同方向、同频率的简谐振动的合成x (t) = A cos(ot +P)x2(t) = A, cos(at +P2)x(t) = x,(t)+ x2(t) = Acos(ot +p)式中：A= A? + A, +2AA, cos(P2 -P)A sinP + A, sinP2?按照失量法@ = arctg取值A, cosP + A, cosP2仍然是同频率的简谐振动11U
11 同方向、同频率的简谐振动的合成 ( ) cos( ) 1 = 1 +1 x t A t ( ) cos( ) 2 = 2 +2 x t A t ( ) ( ) ( ) 1 2 x t = x t + x t = Acos(t +) cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 式中： A = A + A + 2A A − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin A A A A arctg + + = 仍然是同频率的简谐振动。 φ按照矢量法 取值
同方向、不同频率的简谐振动的合成x,(t) = Acos(t +Φ)x,(t) = Acos(o,t +p)合成振动表达式：x(t) = Acos(o,t +@)+ Acos(o,t +Φ)(0, -w) t(Q, +,)t= 2Acos+βlcos22一002拍频是振动cos(的频率的两倍2即拍频为：012V V2 -VU22元
12 同方向、不同频率的简谐振动的合成 合成振动表达式： x(t) = Acos( t +)+ Acos( t +) 1 2 x (t) = Acos( t +) 2 2 x (t) = Acos( t +) 1 1 ] ( ) cos[ ( cos + + − = 2 2 2 2 1 2 1 t t A ） 拍频是振动 的频率的两倍。 即拍频为： cos( t) 2 2 −1 2 1 2 1 2 2 1 2 = − − = ( )
行波方程已知o点振动表达式：y=Acos(のt+P。）右行波波动方程：x(x,t) = Acos[o(t - =)+ p。ly(x,t) = Acos[k(x -ut) + Φol左行波波动方程：Xy(x,t) = Acos[o(t + =) + Po]uxy(x,t) = Acos[k(x+ ut)+ Po]13U
13 已知O点振动表达式： cos( ) = + 0 y A t x y p u O x 行波方程 右行波波动方程： ( , ) cos[ ( ) ] = − + 0 u x y x t A t 左行波波动方程： ( , ) cos[ ( ) ] = + + 0 u x y x t A t ( , ) cos[ ( ) ] 0 y x t = A k x + u t + ( , ) cos[ ( ) ] = − u t + 0 y x t A k x x y p u O x