振幅和初相位已知 t = 0Xo = AcosPoV。=-のoAsin o式中X是初始的位移，V.是初速度2由此可得出：0200Vo..tgPo =Xo0o
6 振幅和初相位 0 0 x = A cos 0 0 0 V = − A sin 已知 t = 0 2 0 2 2 0 0 V A = x + 0 0 0 0 x V t g = − 式中 x0 是初始的位移， V0 是初速度。 由此可得出：
振幅和初相位已知 t = 0Xo = AcosPoV。= -のoAsin Po值的取舍:元/2(OPe1.0x > 0, ;V。 <巫元2.O0xo < O, ;Vo <23.xo < 0, ;Vo >PE24.3Xo > O,;VoDE2元）U
7 振幅和初相位 0 0 x = A cos 0 0 0 V = − A sin 已知 t = 0 φ值的取舍： 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; x0 0 0, v 0 (0, ) 2 x0 0 0, v 0 ( , ) 2 3 ( , ) 2 3 ( , 2 ) 2 x0 0 0, v 0 x0 0 0, v 0
单摆A22m?=-mgl sinedt2当sin～θ时+0=01img在角位移很小的时候，单摆的振动是简谐振动。角频率、振动的周期分别为：2元g2元0og0o
8 + = 0 l g 在角位移很小的时候，单摆的 振动是简谐振动。角频率 、振 动的周期分别为： g l T l g 2 2 0 0 = = = 单摆 mg f 当 sin 时 mgl sin dt d ml = − 2 2 2
复摆-mghsin 0 = I0OC=h0I为m绕0点转动的转动惯量。Cmgh0+O=0当 sin ~时1mg复摆的角谐振动方程：mghd?0mghQ0dt?1I11T =2元9mghU1
9 − m gh sin = I I 为m绕O点转动的转动惯量。 + = 0 I mgh 复摆的角谐振动方程： C O mg O C = h I mgh dt d = − 2 2 mgh I T = 2 I mgh = 2 0 当 sin 时 复摆
简谐振动动能：1mV2kA? sin ?(Oot + Po)·Ek122简谐振动势能：kA? cos(Oot +Po):E.kx22kAE=2EK0AV机械能守恒：10二HmoU
10 A Ek Ep 2 2 1 E = kA − A o 机械能守恒: 2 2 2 2 1 2 1 2 1 E = mv + k x ＝ k Asin ( ) 2 1 2 1 0 0 2 2 2 Ek = m V = k A t + 简谐振动势能： cos ( ); 2 1 2 1 0 0 2 2 2 Ep = k x = k A t + 简谐振动动能：