2.5光波干涉引论 1.波的叠加 ●波叠加原理 ●几点说明 ●线性介质与非线性介质 2.波的干涉 ●相干叠加与非相干叠加 ●相干条件 ●相干条件的证明与说明 ●双光束相干强度的表达式 3.干涉场的衬比度y ●定义与意义 ●改写相干强度表达式 ●关于相干的两个补充条件 4.线性光学系统 ●相干线性系统 非相干线性系统
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1.●波的叠加&叠加原理 波1 波2 图2.16波的叠加 若独有Q源—→扰动UP,t 若独有Q2源扰动UP,t) 同时存在(Q,Q2)>扰动Up,t) 问,U/.)与U1、U2的关系? 广义地说,“总响应与分别响应之关系” 这里,应当分两种情况区别对待: (1)Up, t)=U1p, t)+ U2(p, t ), “波叠加满足叠加原理”,SP. (2)U(p, t)=Up, t)+ U2(p, t) “叠加原理遭到破坏”, 不遵从叠加原理”。 72
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●实际情况是 在通常介质与通常光强的条件下, SP.是成立的 这意味着波具有独立传播性,波S.P是波的独立传播实 验定律的理论表述; 总之SP的成立是有条件的, SP.成立一线性个质一线性波动学, SP.不成立一非线性介质 非线性波动学 统观物理学各分支领域,均有自己特有的叠加原理(基 石之一、源头之 2.●在SP成立的条件下,考察叠加场中的光强分布时,还 应区分两种情况: 在观测时间中, 非 相 若l)=l)+lP), (接收屏幕) “非相干叠加”; 若l)=I)+l), 1p)=I)+l2)+△p) 相干叠加”。 图2.17
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相干叠加, 通常表现为在交叠区域中出现明暗相间的干涉条 纹—光强在空间的重新分布。 亮处,l)>)+P); 暗处,l’)<’)+’)。 ●关于光波的相干条件c,c,被概括为三条: (1)两列波,若扰动方向正交,则必然为非相干叠加,即 c.c.之一,振动方向一致,或有方向一致的平行分量。 证明 设U⊥U2 A2 则任意时刻有 U()=Ut)+U2(t) 其时间平均值为 U2()=〈U2()+〈U2() 于是 图2.18两个正交振动的合成 p)=l1)+l(P 这里似应强调:以上证明,不涉及U、U2两者是否同频, 是否有稳定的相位差
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(2)两列波,若频率不同,则必然为非相干叠加,即cc.之 ,频率相同的两列波,其叠加才可能为相干叠加。 证明 k U,p, t)=A, cos(a,t-p), U2(p, t)=A2 cos(@2t-o2p)), 则任意时刻有 U(p, t)=U(p, t)+U2(p, t), 其光强()=(U/p,t) 〈U1+U2P =(U72+U2+2UU2) =(U2)+〈U2)+〈2U1U2) 即 1p)=l1)+lP)+△ 看看交叉项△Ⅰ被保留的条件 (2U, U2)=(2A A2 cos(t-P). cos(2-2), 即△I=AA2(cos(a1+o2)t-(9+q2)) +AA2(cos(((,-w2)t-(1-2)), 其中,〈和频项》总是=0; 而(差频项〉=(0,当a=O2时 AA2cOs(P)当o1=o时 p)=q和)-q2P)
!"# !"#!$%&’(!)*+,-./01!2 !"!"3 4!%&.(5!"6!70189:,./01" ;<# = #$ %&’() * +$ !,-.!!( / "$.&))$ 01 .&2(3 * +4 !,-.!4( / "4.&))$ ) >?@AB 0.&2() * 0$.&2() 5 04.&2()$ 7CD 67&) * $04 .&2()% * $.0$504) 4 % * $.0$ 4504 45 40$04)% * $.0$ 4 % 5 $04 4 % 5 $40$ &04)% 2 6.&) * 6$.&) 5 64.&) 5!6" EEFGH!6 IJK5LM (’( )40$04% * )4+$+4 !,-.!!( / "$)&!,-.!4( / "4)%$ 2 !6 * +$+4)!,-..!!5 !4) ( / ."$5 "4))% 5+$+4)!,-..!!/ !4) ( / ."$/ "4))%2 7N!)O%H%PQ % &* R)S%H% % &! T !! * !4 @* +$+4 !,-#.&)2 T !! * ! @! #.&) * "$.&) / "4.&) " * () *