●定态光波的标量表示 E(Pt H(Pt 图2 电磁波 光矢量分量 标量 E.(p. t) E(p t) >E(p. ):E,(pt)->U(p 1), H(p t) E, (p t) 经一系列物理考虑,简化了对光波的数学描写——可以标 量波表示。 定态光波的标量表示 Up. t)=A(Plos(t-p(p) 反映了“振幅稳定”、“频率单一”特征。不过,在一些场 合,还要注意到光波的矢量性,譬如,光的相干条件,涉及 光的偏振。 56
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●波函数的复数形式 U(p t)=A(p)cos(t-p(p) t)=A(pe(at-pp) (Pem)。 A(P) 注意:复数表示~复数对应 “对应关系”不是“相等关系”。 ●平面简谐波函数 Up. t)=Acos(t-kr-p 于是,其复数形式为 U(p t )=Ae ",设φn=0 k 场点位置矢量r 平面波波矢k 图2.8平面波特征矢量—波矢 k指向等相面法线方向,波传播方向, 42= “平面波的特征矢量 57
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●球面简谐波函数 U(p t)=A(r)cos(t-hr- 于是,其复数形式为 (p1)=A(el·emn,设gn=0 2.定态波函数的复振幅描述 ●复振幅概念 对于定态波时间频率单一,e靠边陪立,而振幅的 空间分布与相位的空间分布A)e体现了波场的主要 特征。 为此,定义 复振幅C/)=Ap)ewp ●平面波复振幅 ik U(r)=A·e i(h,x+h, y+kz) ik(cosa∵x+ cosB.y+cosy·z) =A·e 特点有两个:振幅为常数,相因子为线性型。 强调:线性相因子系数、传播方向
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●球面波复振幅 发散球面波 Up)=e ikVx+y+ 又一理解 k与r正平行, k·r=kr (a)发散球面波 (b)会聚球面波 会聚球面波, 图29 k与r反平行,kr=-hr, 于是 上述两种情况,点源均位于坐标原点。 若考虑一般情况, 点源Q(xn,y,z,场点P(x,y,z) 球面波复振幅分布函数为 (p)=etter, r=v(x-xoP+y-y+(2-zo 强调:相因子的“±”号,反映“聚散性”;聚散中心在(xn,yn,zn
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●复杂波场的基元波 球面波与平面波 联想,物理学中的点模型, 质点、点电荷、点光源,… 理论框架的基石之一”, “概念体系的源头之一” 注意: 在波动光学中,却有两种基元成分可供选择 不仅点光源激发的球面波, 也选平面波 以后将介绍 行射的球面波理论与衍射的平面波 理论
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