2.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,猜想重叠 部分的四边形ABCD是什么形状?说说你的理由 解:四边形ABCD是菱形 过点C作AB边的垂线交点E作AD边 上的垂线交点F S四边形ABCD=AD·CF=AB·CE 由题意可知CE=CF且四边形 ABCD是平行四边形 AD=AB 四边形ABCD是菱形
2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠 部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由. A B C D E F 解：四边形ABCD是菱形. 过点C作AB边的垂线交点E,作AD边 上的垂线交点F. S 四边形ABCD=AD · CF =AB ·CE . 由题意可知 CE = CF 且 四边形 ABCD是平行四边形. ∴AD = AB . ∴四边形ABCD是菱形
考点二矩形的性质和判定 例2:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O, ∠AOD=120°,AB=25,求矩形对角线的长 解:∵四边形ABCD是矩形 AC=BD(矩形的对角线相等)B OA=OC- AC, OB=OD= BD (矩形对角线相互平分) OA= OD
例2：如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O, ∠AOD=120° ,AB=2.5 ,求矩形对角线的长. 解：∵四边形ABCD是矩形. ∴AC = BD(矩形的对角线相等). OA= OC= AC,OB = OD = BD , (矩形对角线相互平分) ∴OA = OD. A B C D O 考点二 矩形的性质和判定 1 2 1 2
∠AOD=120°, ∴∠OD4=∠O4D=(180°-120°)=30° 又∵∠DAB=90 D (矩形的四个角都是直角) BD=24B=2×2.5=5 B C
A B C D O ∵∠AOD=120° , ∴∠ODA=∠OAD= (180°- 120°)=30°. 又∵∠DAB=90° , （矩形的四个角都是直角） ∴BD = 2AB = 2 ×2.5 = 5. 1 2