第0章数字信号处理的实现 将a2代入(9,1,2)式,得到 S=602b+1079+101g02 (91.3) 为充分利用其动态范围,取x== 代入(9.1.3)式,得 =6.02b+1.29
第9章 数字信号处理的实现 将 代入(9.1.2)式， 得到: 2 e 2 6.02 10.79 10lg x S b N = + + (9.1.3) 为充分利用其动态范围， 取 ， 代入(9.1.3)式， 得 1 3 x = V 6.02 1.29 S b N = +
第0章数字信号处理的实现 2.数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示: ∑b H(=)=-0 ∑ 式中的系数b;和a必须用有限位二进制数进行量化, 存贮在有限长的寄存器中,经过量化后的系数用 b,和ar表示,量化误差用△b,和△a表示 ar=an+△a1,b,=b+△b
第9章 数字信号处理的实现 2. 数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示： 0 1 ( ) 1 M r r r N r r r b z H z a z − = − = = − 式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化， 存贮在有限长的寄存器中， 经过量化后的系数用 和 表示， 量化误差用Δ br和Δ ar表示， ^ ^ b a r r ^ ^ r r , , r r r r a a a b b b = + = +
第0章数字信号处理的实现 P1=P+△P (9.1.4) 对于N阶系统函数的N个系数a,都会产生量化误 差△a,每一个系数的量化误差都会影响第个极点P的 偏移。可以推导出第i极点的偏移ΔP,服从下面公式: △P △a ∏(P-P) (9.1.5) l≠1
第9章 数字信号处理的实现 对于N阶系统函数的N个系数ar， 都会产生量化误 差Δar， 每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的 偏移。 可以推导出第i个极点的偏移ΔPi服从下面公式： ^ i P P P = + i i (9.1.4) 1 1 1 ( ) N N r i i r r i l l l P P a P P − = = = − (9.1.5)
第0章数字信号处理的实现 上式表明极点偏移的大小与以下因素有关: (1)极点偏移和系数量化误差大小有关 (2)极点偏移与系统极点的密集程度有关 (3)极点的偏移与滤波器的阶数N有关,阶数愈高, 系数量化效应的影响愈大,因而极点偏移愈大 3.数字网络中的运算量化效应 1)运算量化效应 在图91.3中,有两个乘法支路,采用定点制时共 引入两个噪声源,即e1(n)和e(n),噪声e2(n)直接输 出,噪声e1(n)经过网络h(n)输出,输出噪声e(n为
第9章 数字信号处理的实现 上式表明极点偏移的大小与以下因素有关： (1) 极点偏移和系数量化误差大小有关。 (2) 极点偏移与系统极点的密集程度有关。 (3) 极点的偏移与滤波器的阶数N有关， 阶数愈高， 系数量化效应的影响愈大， 因而极点偏移愈大。 3. 数字网络中的运算量化效应 1) 运算量化效应 在图 9.1.3 中， 有两个乘法支路， 采用定点制时共 引入两个噪声源， 即e1 (n)和e2 (n) ， 噪声e2 (n)直接输 出， 噪声e1 (n)经过网络h(n)输出， 输出噪声ef (n)为
第0章数字信号处理的实现 y(n+eAn b 图91.、3考虑运算量化效应的一阶网络结构
第9章 数字信号处理的实现 图 9.1.3 考虑运算量化效应的一阶网络结构 e 1 (n) e 2 (n) x(n) a b z － 1 y(n) ^ ＋ e f (n)