PDA测试浮选柱液-气两相流中气泡的流速分布

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.02.034 第21卷第2期 北京科技大学学报 VoL.21 No.2 1999年4月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Apr.1999 PDA测试浮选柱液.气两相流中气泡的流速分布 朱友益2) 张强2》王化军》阁德中》李彦引 1)北京石油勒探开发科学研究院，北京1000832)北京科技大学资源工程系3)清华大学热能系 摘要采用PDA两相流测速技术，对LHJ浮选柱下导管内液.气两相流中气泡的流速进行了测 定，获得了浮选柱内液气两相流中气泡沿径向和轴向的湍流速度分布规律.测试结果证实了LH山 浮选柱内形成泡沫流时，下导管内气泡运动处于强烈的脉动状态，该结果为揭示其矿化作用机理、 建立数学模型及放大提供了理论依据. 关键词两相流；浮选柱；气泡；流速 分类号TD943 研究表明，LHJ浮选柱在下导管内的流型是 粒子动态分析仪. 高速射流下维持的泡沫流，而且下导管内液-气 1.2PDA光路设置和测试系统布置 两相流处于高度的紊动状态，这是与其他常规浮 图I为PDA实测光路布置图.由于激光的 选柱的不同之处.为了揭示这一新型浮选柱的矿 散射光包含有衍射、反射和折射的贡献，因此必 化作用机理，建立必要的数学模型用于放大研 须根据液体、粒子和窗口材料的特性来选择，图 究，本文采用了目前世界上最先进的流速测PDA 中PDA集光器的接收角日，正确的8，值能够使其 技术，对LHJ浮选柱下导管内液.气两相流中气 中一种散射光起主要作用，从而保证获得的信号 泡的流速进行实测研究， 只与散射粒子的尺寸有关.测试时考虑到信号的 接收率，采取了后向接收，接收角0，取145.5°，人 1流速测试方法及测试装置 射角取4°.图中三维自由度坐标架为高精度三 1.1流速测试方法 维自由度位移系统，可由计算机控制操作步 目前世界上只有2种最先进的流速测试方法 进，浮选柱的下导管用透明有机玻璃管制成，为 能精确地测出两相流中粒子的流速：一种是粒 了减轻曲壁对激光的折射影响，下导管外面套了 子动态分析仪(Particle Dynamics Analyzer 一个用有机玻璃制成的方水盒或称光学补偿盒. System,简称PDA),另一种是粒子图像测速技 光学补偿盒 下导管 术(Particle Image Velocimetry,简称PIV);PIV测 接收角 速技术在国内尚处于研究阶段.PDA是在激光测 速度仪(LDV)的基础上发展而成，其测速原理仍 人射角 采用激光测速的基本方法，即根据多普勒频移来 PDA集光器 获得流速参数.多普勒频移∫。与确定光串平面内 光纤激光发射探头 三维自由度 坐标架 垂直交角平分线方向粒子速度U,之间存在着线 性关系式： 激光光源系统 信号处理 2sina/lU, (1) 器及计算 式中：α为两激光束人射交角的半角；1为激光波 机系统 长 图1PDA实测光路布置图 流速测试采用清华大学热能系国家重点实 测试设备和模型的总体布置见图2.PDA测 验室从丹麦DENTEC公司引进的新型光纤系统 试粒子的最大直径为1mm,在测液气两相流时， 1998-06-24收稿朱友益男，35岁，工程师，博士 加起泡剂可使气泡粒径基本降至测试范围内，这 *国家自然科学基金资助课题(No.59374149) 样也更符合浮选柱内的实际情况.在搅拌槽中加

第2 1卷 1 9 9 9年 第2期 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f S e i e n e e a n d T e c h n l o gy B e ij in g V O LZ I A p .r N o . 2 1 9 9 9 P D A 测试浮选柱液 一 气两相流 中气泡的流速 分布 朱友益 .l2) 张 强 2) 王 化 军2) 阎德 中3) 李 彦3) l) 北京 石 油勘探 开发科学研究 院 , 北 京 100 0 83 2 )北京科技大学资源 工程 系 3) 清华大学热能系 摘 要 采 用 P D A 两相 流测速技术 , 对 L H J 浮选柱下 导管 内液 一 气两相流中气泡的流速进行了测 定 , 获得 了 浮选柱 内液气两相 流 中气泡 沿径 向和 轴 向的湍 流速度分布规律 . 测试结果证实了 L E口 浮 选柱 内形成泡沫流时 , 下导管 内气泡 运动处 于强烈的脉动状态 , 该结果为揭示其矿化作用机理 、 建立数学模 型及放大提供 了理论 依据 . 关键词 两相流 ; 浮选柱 ; 气 泡 ; 流速 分类号 T D 9 4 3 研 究 表 明 , L H J 浮 选柱 在 下 导 管 内 的流 型是 高速 射流 下 维 持 的泡 沫 流 , 而 且 下 导 管 内液 一 气 两相 流 处于 高度 的紊动状 态 , 这 是 与 其他 常 规浮 选柱 的不 同 之处 . 为 了揭示 这 一 新 型 浮选 柱 的矿 化 作 用 机 理 , 建 立 必 要 的 数 学 模 型 用 于 放 大 研 究 , 本 文 采用 了 目前 世 界上 最 先进 的 流速 测 PD A 技术 , 对 L H J 浮选 柱 下 导 管 内液 一 气两 相 流 中气 泡 的流速 进行 实 测研 究 . 1 流速测试方法及测试装置 1 . 1 流速 测试方 法 目前 世界 上 只有 2 种 最先 进 的流速 测试 方法 能精 确 地 测 出 两相 流 中 粒 子 的 流速 1t] : 一种 是粒 子 动 态 分 析 仪 ( p art i e l e D y n am i e s A n a ly z e r S ys et m , 简 称 P D A ) , 另 一 种是 粒 子 图像 测 速技 术 ( P a rt i e l e 加吃 e v e l o e im e ytr , 简称 p IV ) : p IV 测 速技 术在 国 内 尚处于 研究 阶段 . P D A 是 在激 光测 速度 仪 (L D V ) 的基 础 上发 展 而 成 , 其测 速 原 理仍 采 用激光 测 速 的基 本 方法 , 即根 据 多普勒 频 移来 获得 流 速参数 . 多 普勒 频 移 f 。 与 确定 光 串平 面 内 垂 直交 角 平 分线方 向粒 子 速度 矶 之 间存在 着线 性 关系式 : fo = Z s i n a / 又l认 l ( l ) 式 中 : a 为两 激 光 束人 射交 角 的半 角 ; 又为 激 光波 长 . 流 速 测 试 采 用 清 华 大 学 热 能 系 国 家 重 点实 验 室从丹 麦 D E N T E C 公 司 引进 的新 型 光 纤 系统 粒 子动 态分析仪 . 1 . 2 P D A 光路 设里和测试系统布t 图 l 为 P D A 实测光 路布置 图 . 由于 激光 的 散 射 光 包 含 有衍 射 、 反射和 折射的贡 献 , 因此 必 须 根 据 液 体 、 粒 子和 窗 口 材 料 的特性 来选 择 . 图 中 PD A 集 光器 的接收角 a Z , 正确 的氏值能 够使其 中一种 散射 光起 主要 作用 , 从 而保证获得 的信号 只 与散 射粒 子 的尺 寸有关 . 测 试时考 虑到信 号 的 接 收率 , 采取 了后 向接收 , 接 收角氏取 145 .5 。 , 人 射 角 取 40 . 图中三 维 自由度 坐标 架 为高 精 度 三 维 自 由度 位 移 系 统 , 可 由 计 算机 控 制 操 作 步 进 . 浮 选柱 的下 导管用 透 明有 机 玻璃 管制 成 , 为 了减 轻 曲壁 对激光 的折 射影 响 , 下 导管外 面套 了 一个 用有机玻璃制成 的方水盒或称光学补偿盒 . 光学 补偿盒 下导管 光纤 三维 自由度 坐标架 激光光源 信号处理 器及计算 浙 、 、 、 19 98 一 06 一 24 收稿 朱友益 男 , 35 岁 , 工程师 , 博士 * 国家 自然科学基金 资助课题 ( N 。 石 9 3 741 4 9) 机系统 图 1 P D A 实测光路布 置图 测试 设备 和模 型 的 总体 布置 见 图 2 . P D A 测 试粒 子 的最 大 直径 为 1 ~ , 在 测 液气 两 相 流 时 , 加起 泡 剂 可使气泡 粒径 基 本 降至 测 试范 围 内 , 这 样 也更 符合浮 选柱 内的 实 际情况 . 在 搅 拌槽 中加 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 02. 034

Vol.21 No.2 朱友益等：PDA测试浮选柱液气两相流中气泡的流速分布 ·115· 入起泡剂，用泵将水流从搅拌槽经管路及喷嘴打 1.6 人下导管内，水流压力由阀门调节，并由压力表 P=l.8×105Pa 1.4 读出.气量由流量计调节控制激光串经光纤探 12 头射人下导管内，其散射光被PDA集光器接收， 1.0 散射光讯号由光电倍增管送人PDA信号处理器， E 0.8 再由计算机进行统计分析和数据处理，并显示测 0.6 试结果，最后可由打印机输出.整个测试过程可 0.4 全部由计算机操作自动控制完成， 0.2 0.0 0 1012 r/mm 图3气泡轴向时均速度沿径向的分布，断面测量间 距/mm:1.100,2.230,3.360,4.490,5.620,6.750 刚从扩散管进人下导管，管径略有扩张，因而其 流速分布带有射流的特性，类似于射流自模区的 速度分布，即中心轴处速度较高，之后变化较缓. 射流自模区的速度分布可近似采用高斯分布来 描述： U时均=Uexp[-(r2/b)】 (2) 图2PDA实测装置总体布置图1.搅拌槽；2.水泵； 式中：U时购为气泡的轴向时均速度；U为气泡在 3.压力表；4.喷嘴，5.吸气室；6.喉管与扩散管，7.下 管轴线处的最大流速；为沿径向的坐标；b为射流 导管；8.分离柱：9.溢流槽：10.空气流量计；11.光纤 断面的特性半厚度. 探头；12.激光器；13.集光器；14.信号处理器；15.三 第2至第6断面流速分布基本一致，沿径向 维坐标架；16.支桌；17.示波器；18.计算机；19工作台 速度变化较均匀，除边壁点外，时均速度值相差 浮选柱下导管管径选中25mm,长度1m,浸 很小，基本接近线性，中心处略为高于边壁处.这 入槽内深度100mm.因为喷嘴射流在下导管的 一速度分布与圆管内完全发展的湍流速度分布 轴中心，预测表明，下导管内流场呈轴对称分布， 基本一致B:,其速度分布可用勃拉修斯的幂指数 故只需对半边流场作正式测试.下导管内测点布 分布方程来描述： 置：沿轴向布置6个测量截面，间距为130mm;在 R-r 径向以2mm作为步长测7个点，这样形成一个 (3) R 网络状的测试布置.由于下导管是圆柱轴对称 式中：R为下导管半径；r为径向坐标：n为常数，与 的，经预测及文献[3]表明径向和周边向的速度值 雷诺数有关，雷诺数越大，n值越高，其径向速度 基本相同，故只进行了轴向和径向二维速度测 越趋于一致. 定 根据流量的连续性方程，可得到管流的平均 2实验结果及讨论 速度U时均： U时均=(1/πR的2πU时rd (4) 2.1气泡沿径向的速度分布 在固定液体压力为1.8×10Pa条件下，测得 将式(3)代入式(4)并积分得： 液气两相流中气泡各断面的轴向时均速度沿径 0= 2n2 (5) 向的分布见图3， (n+1)(2n+1) 由图3可见，气泡各断面的轴向时均速度分 由图4径向时均速度可知，气泡各断面径向 布总体趋势为中心处略高，边壁处略小，各断面 时均速度沿径向分布基本一致，其速度值接近于 的速度分布不完全一致，主要表现在第1断面与 零.说明下导管内平稳后只存在轴向速度，这与 其他各断面之间的差别.对于第1断面，由于射流 实际情况一致，以下可只考虑轴向的时均速度

V o l . Z I N 0 . 2 朱友益等 : P D A测试浮选柱液 一 气两相流中气泡的流速分布 升 4260 0 642 ē 1 1 0 nCUO 工场 · 、口日牙蓄 人起泡 剂 , 用泵 将水流 从搅拌 槽经管 路及 喷 嘴 打 人下 导管 内 , 水流 压 力 由阀 门 调 节 , 并 由压 力 表 读 出 . 气量 由流 量 计 调 节 控 制 . 激 光 串经 光 纤 探 头 射人 下 导管 内 , 其散 射光 被 PD A 集光 器 接 收 , 散射光 讯号 由光 电倍增 管送人 P D A 信号 处理 器 , 再 由计算 机进 行统计分 析 和数据处理 , 并 显示 测 试 结 果 , 最 后 可 由打 印机 输 出 . 整 个 测 试 过 程 可 全部 由计算机 操作 自动控制 完成 . 上 0 2 4 6 8 10 12 对n U n 图3 气泡轴向时均速度 沿径 向的分布 , 断面测 t 间 距 / m m : 1 . 1 0 0 , 2 . 2 3 0 , 3 . 3 6 0 , 4 . 4 9 0 , 5 . 6 2 0 , 6 . 7 5 0 l 僵 图2 P D A 实测装置总体布置 图 1 . 搅拌植 ; 2 . 水泵 ; 3 . 压力表 ; 4 . 喷嘴 ; 5 . 吸气室 ; 6 . 喉管与扩散 管; 7 . 下 导管; 8 . 分离柱 ; 9 . 溢流槽 ; 10 . 空气流 t 计 ; 1 1 . 光纤 探头 ; 12 . 激光器 ; 13 . 集光器 ; 14 . 信号处理器 ; 15 . 三 维坐标架 ; 16 . 支桌 ; 17 . 示波器 ; 18 . 计算机 ; 19 工作 台 浮选 柱下 导管管 径 选 中25 ~ , 长 度 l m , 浸 人 槽 内深 度 or o ~ . 因为 喷 嘴 射流 在 下 导 管的 轴 中心 , 预测 表 明 , 下 导管 内流 场 呈轴 对称 分布 , 故 只 需 对半 边 流场 作 正式 测 试 . 下 导 管 内测 点 布 置 : 沿轴 向布置 6 个测 量截 面 , 间距 为 1 30 ~ ; 在 径 向以 2 ~ 作 为 步 长 测 7 个 点 , 这 样 形 成 一 个 网 络 状 的 测 试 布 置 . 由于 下 导 管 是 圆 柱 轴 对称 的 , 经 预测 及文 献 【3] 表 明径 向和周 边 向 的速度 值 基 本 相 同 , 故 只 进 行 了 轴 向 和 径 向 二 维 速 度 测 定 . 刚 从扩 散 管 进 人 下 导 管 , 管 径 略有 扩 张 , 因而其 流 速分 布 带有 射 流 的特 性 , 类似 于 射 流 自模 区 的 速度 分 布 , 即中心 轴 处速度 较 高 , 之后 变化 较缓 . 射流 自模 区 的 速 度 分 布 可 近 似采 用 高斯 分 布来 描述 2[] : 呱 均 = U益 又 e x p [ 一 ( r , / b , ) ] ( 2 ) 式 中 : 呱 均 为气泡 的轴 向时均 速度 ;叽 公 为气泡 在 管轴 线处的最 大流 速 ; : 为沿 径 向的坐标 ;b 为射 流 断 面的特 性半 厚度 . 第 2 至 第 6 断 面流 速分 布 基 本 一致 , 沿径 向 速 度 变 化 较 均 匀 , 除 边 壁 点 外 , 时 均 速度 值 相 差 很 小 , 基本 接 近线 性 , 中心 处略为 高 于边 壁处 . 这 一 速 度 分 布 与 圆 管 内完 全 发 展 的 湍 流速 度 分 布 基 本一 致 13, 4」 . 其速度分 布 可用勃 拉 修斯 的幂指 数 分 布方 程来描 述 : 、 均 一 、 (号 ) “ ” (3 ) 2 实验结果及讨 论 2 . 1 气泡沿径向的速 度分布 在 固定 液 体 压力 为 1 . 8 x 10 5 P a 条 件下 , 测 得 液 气 两 相 流 中气泡 各 断 面 的 轴 向 时 均 速度 沿 径 向的分 布见 图 3 . 由 图 3 可 见 , 气泡 各 断面 的轴 向时均 速 度分 布 总 体趋 势 为 中 心处 略 高 , 边 壁处 略 小 . 各 断面 的速 度 分布 不 完全 一 致 , 主要 表 现 在第 l 断 面 与 其他各 断 面之 间的差 别 . 对于第 1 断面 , 由于射流 式 中 : R 为下 导管半 径 ;r 为 径 向坐标 ;n 为 常数 , 与 雷 诺数 有 关 , 雷 诺数 越 大 , n 值越 高 , 其 径 向速 度 越 趋于 一致 . 根 据 流量 的连 续性 方 程 , 可得 到 管 流的 平均 速 度 呱 均: 不 , , , _ 。 2 、 「 R , _ 二 , 口 时均 = L“ “ 找 ’ J 。 乙 兀 口 时均 r u r L件 , 将 式 (3 )代人 式 (4 )并 积分得 : 二 2 n 2 U = — U ~ . _ ( n + l ) ( Z n + l ) 一 ( 5 ) 由 图 4 径 向时 均速 度 可知 , 气 泡 各断 面径 向 时 均速 度 沿 径 向分 布基 本 一致 , 其速度 值接近 于 零 . 说明 下 导 管 内平 稳 后 只存 在 轴 向速 度 , 这 与 实 际情 况一致 , 以 下可 只考虑 轴向的时均 速度

·116· 北京科技大学学报 199年第2期 0.4r 1.0r 0.3 P=1.8×10Pa P=1.8×10Pa 0.2 0.8 0.1 0.6 0.0 0.4 一一1 A一4 0.2 -0.2 0—2 一0一5 -03 7一3 量一6 0.0 0 681012 -0.4 46 81012 r/mm r/mm 图7气泡平均脉动速度沿径向的分布，1~6同图3 图4气泡径向时均速度沿径向的分布 1~6同图3 由图7可见，气泡的平均脉动速度沿径向分 气泡的轴向脉动速度VMs及径向的脉动速 布基本呈线性分布趋势，即靠近管中心处略高， 度Vs沿径向的分布分别见图5和图6. 靠近边壁处略小，上部断面直线斜率较大，到下 部断面直线斜率很小，中心处基本与边壁处相 0.8r P=1.8×105Pa 同.这一脉动速度的分布有点类似于变形的发射 0.6 状分布，即靠近射流作用中心区越近，其湍流脉 动速度值越大.比较图7与图3可得知，脉动速度 0.4 的量值已接近于时均速度，为同一数量级，这一 量值在单相流体中是达不到的，单相流体中即使 0.2 雷诺数足够高，其脉动速度也不能达到与时均速 度同一数量级，一般在雷诺数Re=10~10时， 0.0 02 46 81012 单相流体的脉动速度值为其时均速度值的 r/mm 0.04~0.08倍，由此可见，下导管内气泡处于高 图5 气泡轴向脉动速度沿径向的分布，1~6同图3 度强烈的紊动状态，它是由射流作用下引发的强 0.8 烈的两相流湍流流态，这是与常规浮选柱（层流 P-1.8×10Pa 态下泡沫流)在流态上的根本不同点， 0.6 2.2气泡沿轴向的速度分布 对气泡的轴向时均速度，将平均脉动速度沿 0.4 径向积分，得到管流的平均时均速度和平均脉动 速度沿轴向的分布，分别见图8和图9.采用数值 积分（等距内插求积）： 1.2r 0 2 4681012 1.0 r/mm 图6气泡径向脉动速度沿径向的分布，1~6同图3 0.8 由图5及图6可见，气泡的轴向脉动速度和 E0.6 径向脉动速度沿径向分布除边壁点外均比较均 0.4 匀，各断面间有差别，其量值依次下降.轴向脉动 速度量值比径向脉动速度略高，但都在同一数量 0.2 级范围， 0.0 0100200300400500600700800 气泡的脉动速度取其标量值VRMs=(UMs+ Z/mm 2严M)2得气泡的平均脉动速度沿径向的分布 图8气泡管流时均速度沿轴向的分布 见图7. 1~5分别为0.21,0.18,0.15,0.13和0.1MPa

北 京 科 技 大 学 学 报 19 99年 第2期 一 -一 ~ - , 一 - 一 ~ - 一 ~ 一~ 一 一 ~ 一 . 一 0 . 4 尸 尸= 1 . s x l 0 5 P a 尸= 1 . s x l 0 5 P a 火一\ ` 泛 _ , 3 _ 4 ’ \ \ n 八Q46 内乙 nI 0 ù o0 ō场 · 、才日里 ,J201 1 .0. 一 ù 、口已曰蓄, 一 0 . 2 一 .0 3 一 0 . 4 - + 一 - , O -~ . 一 , — - “ 卜 - 4 ~ 一. — 5 - 叫 . — 6 0 2 4 6 10 12 0 2 4 6 对n U刀 圈4 气泡径向时均速度沿径向的分布 1~ 6同圈3 刁 ~ 圈 7 气泡平均脉动速度沿径向的分布 , 1一 6同图3 气 泡 的轴 向脉 动 速度 U杭 , 及径 向的脉 动速 度 编 , 沿 径 向的分布分别 见 图 5 和 图 .6 =P l . s x l o ` P a 一 、 、 ~ 1 一 十 一 十 ~ 、 、 甲 . . , 匕~ ~ _ ~ 十 R6 : n0 、之日姿 0 42 0 2 4 6 厂 / n l m 图5 气泡轴 向脉动速度沿径 向的分布 , i 一 6同图3 尸七 1 . S X 1 0 P a 火 _ 产 。 由图 7 可见 , 气泡 的平 均脉 动速度 沿径 向分 布基 本呈 线性 分 布趋势 , 即靠近 管中心 处 略高 , 靠近 边 壁 处略 小 , 上 部 断 面 直 线 斜 率较 大 , 到 下 部 断 面 直 线 斜 率 很 小 , 中 心 处基 本 与 边 壁 处 相 同 . 这 一脉 动速 度 的分 布 有点类似于 变 形 的发射 状 分 布 , 即 靠 近 射流 作 用 中心 区 越 近 , 其 湍 流脉 动速度 值越 大 . 比较 图 7 与 图 3 可得 知 , 脉 动速度 的量 值 已 接 近 于 时 均 速 度 , 为 同一 数 量 级 . 这 一 量 值 在单 相 流体 中是 达不 到 的 , 单 相 流体中即使 雷 诺数 足 够 高 , 其 脉 动 速度 也 不能 达到 与时均 速 度 同 一数 量 级 , 一 般 在雷 诺 数 R e = 10 礴 一 10 6 时 , 单 相 流 体 的 脉 动 速 度 值 为 其 时 均 速 度 值 的 0 . 0 4 一 0 . 0 8 倍 l4] , 由此 可 见 , 下 导管 内气泡处于 高 度 强 烈 的紊 动 状态 , 它 是 由射 流作 用 下引发 的强 烈 的 两 相 流 湍 流 流 态 . 这 是 与常 规浮 选柱 (层 流 态 下泡 沫 流 ) 在流 态上 的根本 不 同点 . .2 2 气泡沿 轴向的速 度分布 对气泡 的轴 向时均 速度 , 将 平均脉 动速度 沿 径 向积 分 , 得 到管 流 的平 均 时均速度 和平 均脉 动 速度 沿 轴向的分 布 , 分 别见 图 8 和 图 9 . 采 用数值 积分 (等距 内插求 积 ) : 1 . 2 -r O八 46 nU 0 C 一l遏, 的盔婆 汲 `, 卜十 0 : 00 0 2 4 6 10 1 2 澎 卫 匕尸 OD n0 4Z6n 00 ó1 一场 · 、匀日刃蓄 犷 / ~ 图6 气泡径 向脉动速度沿径 向的分布 , 1 一 6 同图3 由 图 5 及 图 6 可 见 , 气 泡 的轴 向脉 动速 度 和 径 向脉动 速 度 沿 径 向分 布 除边 壁 点 外 均 比较 均 匀 , 各断 面 间有 差 别 , 其量 值 依 次 下 降 . 轴 向脉 动 速度 量 值 比 径 向脉动 速度 略高 , 但 都 在 同一 数量 级范 围 . 气泡 的脉动速 度 取其 标量 值 V 添 , 一 ( U 氛 、 + Z V 靛s) ’ ` ’ 得 气泡 的平 均 脉 动 速 度 沿 径 向 的分 布 见 图 7 . 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 2/ 111」1 1 图8 气泡管流时均速度沿轴向的分布 l 一 5分别为 0 . 2 1 , 0 . 1 5 , 0 . 1 5 , 0 . 1 3和 0 . 1 M P a

VoL21 No.2 朱友益等：PDA测试浮选柱液气两相流中气泡的流速分布 ·117· U=(/R)= 时，前几个断面的脉动速度值增加较大，后几个 断面增加较小，因而压力高时，曲线变化更陡一 (IR的2(R1一R-PU (6) 些.各压力下均在500mm左右后趋于均匀恒 定，不同压力下气泡脉动速度沿轴向速度分布经 Vp-(lR)2Vwdr- 回归后得到的方程分别为： IR2R+1R-,7 7s=0.80106-0.00174Z+1.369×10-Z3, (7) (P=0.21MPa 由图8可见，气泡管流时均速度沿轴向分布 7s=0.69072-0.00133Z+1.007×10Z2 基本呈一线性分布（曲线2）.距喷嘴较近断面速 (P=0.18MPa); 度较大，距喷嘴较远处速度较小，说明气泡速度 7Ms=0.6193-0.012Z+9.374×10-77 随下导管往下流速度逐渐有所下降，这是由于气 (P=0.15MPa); 泡具有一定的浮力作用，也由于气泡在下导管下 7s=0.5695-0.001Z+6.84×10-7Z 部受到的压力比上部较大，因而致使其轴向速度 (P=0.13MPa) 在下部有所降低， 78=0.43637-0.0007Z+5.12×10-7Z 1.0 (P=0.10MPa). 将管流速度再沿轴向进行积分，可得到不同 0.8 液体压力下整个下导管内的体积平均速度： 0.6 U=J。 时d (8) 三 0.4 (9) 0.2 下导管内体积平均速度及脉动速度值与液 体压力的关系分别见图10.由图10可见，不同压 0.0 力气泡时均速度基本呈一线性关系，而气泡脉动 200 400 600 800 Z/mm 速度在压力低时，脉动速度值增长相对较快，压 图9气泡平均脉动速度沿轴向的分布，1~5同图8 力高时增长稍慢.回归方程为：Vs=0.05549+ 0.23817P-0.04421P2.从两曲线对比可知，不 由图9可见，气泡管流脉动速度沿轴向分布 同压力下时均速度量值变值较大，而脉动速度量 (曲线2)比较特殊.有点类似于指数曲线分布.距 值变化不大.脉动速度量值与时均速度处于同一 喷嘴较近处脉动速度很大，随后迅速下降，至 数量级，这一事实表明，一旦形成这一强湍流态 500mm后趋于平衡，脉动速度值基本不变.这一 的两相泡沫流，其脉动速度在量值上是较大的. 现象告诉我们，气泡湍流脉动在下导管上部十分 强烈，而下部相对变弱.上部由于射流速度大，造 1.0 0.6 成的紊动强度大.这一结果与试验中观察到的现 0 0.5 象基本一致. 0.8 20 0.4 23液体压力对气泡流速的影响 .0.6 不同液体压力下气泡的轴向管流时均速度 0.3 0.4 及管流脉动速度沿轴向的分布见图8及图9.由 0.2 图8可见，不同压力下时均速度分布基本一致，沿 0.2 0.1 轴向为一直线关系，直线斜率略有不同，压力高 0. 0.0 时直线斜率稍大于压力低时的斜率，这可能是由 0.81.01.21.41.61.82.02.2 于压力高时，含气率提高，气泡的浮力略有增大 P/X10'Pa 的原因.由图9可见，不同液体压力下气泡平均脉 图10气泡体积时均速度、脉动速度与液体压 动速度沿轴向的分布也相似.只是液体压力高 力的关系，1.体积时均速度；2.体积脉动速度

V 0 1 . 2 1 N 0 . 2 朱友益等 : P D A测试浮选柱液 一 气两相流中气泡的流速分布 认 , , , n Z 、 「 R , 二 ; U 时均 = L“ 八 ) J 。 乙 口 时均 ur 厂 - ( l仄 , )工 (尺`十 l一 R卜 , ) ,呱 均 , (6 ) 硫 一 ( l屑) J: Z ha sdr - ( l沃 , )艺 (R , + ; 一 R , _ , ) , 呱 s ( 7 ) 由图 8 可 见 , 气泡 管流 时均 速 度沿 轴 向分布 基 本呈 一线性 分布 (曲线 2) . 距喷嘴较 近 断面速 度 较 大 , 距 喷 嘴 较 远处速 度 较 小 , 说 明 气 泡 速度 随下 导 管往 下 流 速度 逐渐 有 所下 降 , 这是 由于 气 泡具有 一 定 的浮 力作 用 , 也 由于 气泡 在 下 导管 下 部 受 到 的压 力 比上 部较 大 , 因而 致 使其轴 向速 度 在 下部 有所降低 . 时 , 前 几 个 断面 的脉 动 速 度值增 加 较 大 , 后 几 个 断 面增 加 较小 , 因 而 压 力 高 时 , 曲线 变化 更 陡一 些 . 各 压 力 下 均 在 5 0 r n r n 左 右 后 趋 于 均 匀 恒 定 . 不 同压力 下 气泡脉 动 速度 沿 轴 向速 度分 布 经 回 归后得 到 的方程 分别 为 : F阴 s = 0 . 8 0 1 0 6 一 0 . 0 0 1 7 4 2 + l . 3 6 9 x 10 一 6 2 2 , ( P = 0 . 2 1 M P a ) ; F RM s = 0 . 6 9 0 7 2 一 0 . 0 0 1 3 3 2 + 1 . 0 0 7 X 10 一 6 2 2 ( P = 0 . 1 8 M P a ) ; 瑞 , 一 0 . 6 1 9 3 一 0 . 0 0 1 2 2 + 9 . 3 7 4 x 1 0 一 ,才 ( P = 0 . 15 M P a ) ; 孺 , 一 0 . 5 6 9 5 一 0 . 0 0 12 + 6 . 5 4 x 10 一 ,才 ( P = 0 . 13 M P a ) ; 孺 , 一 0 . 4 3 6 3 7 一 0 . 0 0 0 7 2 + 5 . 12 x l o 一 ’ 才 (P = 0 . 10 M P a ) . 将管流速度 再 沿 轴向进行 积 分 , 可得 到 不 同 液 体压 力下 整个下 导管 内的体积 平均 速度 : 、少.J J 八O 9 才了 、 .、了 . 时均 一 贵丁:嘛dZ 、 , 一s 一 青丁:硫dZ .0642. 一! 子、日, 0 2 00 4 00 6 0 0 8 0 0 刀 n u n 图 , 气泡 平均脉动速度沿轴向的分布 , 1一 5 同图8 下 导管 内体积平 均 速 度 及 脉动 速 度 值与 液 体压 力 的关 系分别 见 图 10 . 由 图 10 可 见 , 不 同压 力气泡 时均 速 度基 本 呈一 线 性 关系 , 而 气 泡脉 动 速 度 在 压 力 低 时 , 脉 动 速 度 值 增 长 相 对 较 快 , 压 力高时增 长稍慢 · 回归方 程 为 : 呱 、 二 .0 0 5 5 49 + 0 . 2 3 8 17 P 一 0 . 0 4 4 2 1 P 2 . 从两 曲线 对比可 知 , 不 同压力 下 时均 速 度量 值变值较 大 , 而 脉 动速 度量 值变化 不 大 . 脉动速度 量 值与 时均 速 度处于 同 一 数 量 级 , 这 一事 实 表 明 , 一旦 形 成 这 一 强 湍 流 态 的两相 泡沫 流 , 其 脉动 速度 在量 值上是 较 大的 . 6 ō、 ù : n0 一1 5 · 、日芝国声 4 江 ù,、ù,且, 0o0 n 0 0 / 04 ,100 一l 、日纫岔, 奋. 之 由 图 9 可见 , 气泡 管流脉 动速 度沿 轴向分布 (曲线 2) 比较特 殊 . 有 点类似于指数 曲线分布 . 距 喷 嘴 较 近 处 脉 动 速 度 很 大 , 随 后 迅 速 下 降 , 至 5 0 0 ~ 后 趋于 平 衡 , 脉 动速 度值基本 不 变 . 这 一 现象告诉我 们 , 气泡湍 流脉动 在 下导 管上 部 十分 强 烈 , 而 下部 相 对 变 弱 . 上 部 由于 射流 速度 大 , 造 成的 紊动强 度 大 . 这 一结 果 与试验 中观 察 到 的现 象 基本一致 . .2 3 液体压力对气泡流速的影 响 不 同液 体压力下 气泡 的轴 向管 流 时均 速 度 及 管 流脉 动 速度 沿 轴 向的分 布 见 图 8 及 图 9 . 由 图 8 可见 , 不 同压力 下时均 速度分 布基 本一致 , 沿 轴 向为 一 直 线 关 系 , 直线 斜 率 略有 不 同 , 压 力 高 时 直 线斜率稍 大 于 压 力低 时 的斜 率 . 这 可 能是 由 于 压 力 高 时 , 含气 率 提 高 , 气 泡 的浮 力 略 有 增 大 的原 因 . 由图 9 可见 , 不 同液体 压 力下气 泡平 均脉 动 速 度 沿 轴 向 的 分 布 也 相 似 . 只 是 液 体 压 力 高 .0 0 ` 0 . 8 ` - J 网 一一一J 一一 - - 上- - - 目一 J一 - - - 司 .0 0 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 . 0 2 . 2 P / x 1 0 5 P a 图 10 气泡体积 时均速度 、 脉动速度与液体压 力的关系 . 1 . 体积时均速度; 2 . 体积脉动速度

·118 北京科技大学学报 1999年第2期 500mm处)脉动速度值趋于稳定， 3结论 (⑤)不同液体压力下导管内气泡时均速度与 (1)LHJ浮选柱下导管内气泡轴向时均速度 压力呈线性关系.而平均脉动速度在低压力时增 沿径向分布除第1断面外，类似于完全发展湍流 长较快，高压力时增长相对较慢.在测量的压力 的速度分布，可采用勃拉修斯幂指数公式即式 范围内，脉动速度在量值上变化不大，说明一旦 (3)描述，气泡径向时均速度接近零. 形成该射流作用下的高含气率泡沫流，其脉动速 (2)浮选柱下导管内气泡管流时均速度沿轴 度值都比单相流强湍流态的量值要高脉动速度 向分布呈线性分布，离喷嘴较近流速略高，随距 量值与时均速度处于同一数量级，证明了该泡沫 喷嘴距离增加，流速略有下降，其原因为气泡的 流处于强烈的紊动态， 浮力及流体的静压力不同造成， 参考文献 (3)浮选柱下导管内气泡轴向脉动速度与径 向脉动速度量值接近，气泡平均脉动速度沿径向 1杜斯特F,梅林F,怀特洛JH著.激光多普勒测速技 术的原理和实践.沈熊，许宏庆，周作元译北京：科学 分布基本上呈线性，具变形的发射状分布，离喷 出版社，1992 嘴越近其脉动速度量值越高，到下导管下部断面 2余常昭编.紊动射流.北京：高等教育出版社，1993.10 时径速度向基本均匀，呈水平直线分布. 3王致清主编.粘性流体动力学.哈尔滨：哈尔滨工业大 (4浮选柱下导管内气泡平均脉动速沿轴向 学出版社，1990.177 分布变化较大，靠喷嘴的射流强烈作用区脉动速 4欣茨】0著湍流（上册）.黄永念译.北京：科学技术出 度量值很大，随后迅速下降，到一定距离（约 版社，1987 Bubble Velocity Distribution in Liquid-Gas Two-Phase Flow of Flotation Column Using PDA Velocimeter Zhu Youyi,Zhang Qiang,Wang Huajun2,Yan Dezhong,Li Yan 1)Institute of Petroleum Exploration and Development,Bejing 100083,China 2)Resources Engineering School,UST Bejing,Bejing 100083,China 3)Department of Thermal Engergy,Qinghua University,Beijing 100084 ABSTRACT The bubble velocity was determined in liquid-gas two-phase flow of downflow pipe of LHJ column,using particle dynamics analyzer(PDA)velocimeter.Bubble turbulent velocity distribu. tion on radial and axial direction in downcomer was got first time.It proved that the bubble motion is in violent turbulent pattern in the case of foam flow.The theoretical basis was estab- lished to reveal the mechanism of minerization,set up mathematical model and scale up column. KEY WORDS two-phase flow;flotation column;bubble;velocity

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 ,年 第2期 3 结论 ( 1 ) L H J 浮 选 柱 下 导 管 内气 泡 轴 向 时均 速 度 沿 径 向分 布 除 第 1断面 外 , 类 似 于完 全 发展 湍 流 的 速 度 分 布 , 可 采 用 勃 拉 修 斯 幂 指 数 公 式 即 式 ( 3) 描述 , 气 泡 径 向时均 速度 接 近零 . (2 ) 浮 选 柱 下 导 管 内气泡 管 流 时 均速 度 沿 轴 向分 布 呈 线性 分 布 , 离 喷 嘴较 近 流 速 略 高 , 随距 喷 嘴距 离增 加 , 流 速 略 有 下 降 , 其原 因 为 气泡 的 浮 力及 流体的 静压 力不 同造 成 . ( 3) 浮 选 柱 下 导 管 内气泡 轴 向脉 动速 度 与 径 向脉 动 速度 量 值 接 近 . 气 泡 平 均脉动 速 度沿 径 向 分 布 基 本 上 呈 线 性 , 具 变 形 的 发 射 状 分 布 . 离 喷 嘴 越 近其 脉动 速度 量值越 高 , 到 下导 管 下部 断 面 时径 速 度 向基本均 匀 , 呈 水 平直 线分布 . (4 ) 浮 选 柱 下 导管 内气 泡 平 均脉 动速 沿 轴向 分 布变 化 较 大 , 靠喷 嘴 的射 流 强烈 作 用 区 脉 动速 度 量 值 很 大 , 随 后 迅 速 下 降 , 到 一 定 距 离 ( 约 5 0 0 m m 处 )脉 动速度 值趋 于稳定 . (5 ) 不 同液体 压 力 下 导管 内气泡 时均 速度 与 压力 呈 线性 关 系 . 而 平均 脉 动速度在 低压 力时增 长 较 快 , 高 压 力 时 增 长相 对较慢 . 在 测量 的压 力 范 围 内 , 脉 动 速度 在 量 值 上变 化 不大 , 说 明一 旦 形成 该 射流 作 用下 的高含 气率泡沫 流 , 其脉 动速 度 值 都 比单 相 流强湍 流 态的量 值要 高 . 脉 动速 度 量 值 与 时均 速度 处于 同一 数量级 , 证 明了该泡 沫 流处于 强烈 的紊动 态 . 参 考 文 献 1 杜斯特 F , 梅林 F , 怀特 洛 J H 著 . 激光多普勒测速技 术的 原理 和 实践 . 沈熊 , 许宏 庆 , 周作 元译 . 北京 : 科学 出版社 , 1 9 9 2 2 余 常昭编 . 紊动射流 . 北京 : 高等教育出版社 , 19 93 . 10 3 王 致清 主编 . 粘性流体动力学 . 哈尔滨 : 哈尔滨工业大 学出版社 , 1 9 9 0 . 1 77 4 欣茨 J O 著 . 湍流 (上册 ) . 黄永念译 . 北京 : 科学技术出 版社 , 1 9 8 7 B u b b l e V e l o c iyt D i s t r i b u t i o n o f F l o t a ti o n C o l u m n i n L i q u i d 一 G a s T w o 一 P h a s e F l o w U s i n g P D A V e l o e im e t e r 肋 u yo 妙i , ” , , 助 a n g Qia n才 , , 肠 n g 枷aju n , , , aY n D hez o褚 , , 乙1 ar n , , l ) I n s t iut t e o f P e tr o l e u m E x P l o art i o n an d D e v e l o Pm en t , B ej ign l 0 0() 8 3 , C h i n a 2 ) R e s o ur e e s E n g i n e e mr g S e h o o l , U S T B ej in g , B ej i n g 1 0X() 83 , C 肠匕a )D e P a rt m e n t o f T h e mr a l E n g e r g y , Q i n g hu a U in v esr iyt , B e ij in g 10X() 84 A B S T R A C T T h e b u b b l e v e l o e ity w a s d e t e rm in e d i n liq u i d 一 g as tw o 一 Ph as e fl o w o f do wn if o w PIP e o f L H J e o l u mn , u s i n g P art i e l e d y n am i e s an a l y z e r ( PD A ) v e l o e面e t e r . B ub b l e t 甘 b u l e in v e l o e iyt d i s itr b u · ti o n o n ar d i a l an d ax i a l d ir e e t i o n i n d o w n e o m e r w a s g o t ifr s t tlm e . h Por v e d ht at ht e b u b b l e m o t i o n 1 5 in v i o l e n t ut r b u l e n t P a t e m in ht e e a s e o f fo am fl o w . T h e ht e o r iet e a l b a s i s w a s e s at b - li s h e d t o er v e a l ht e m e e h an i s m o f m i n e r i z a t i o n , s e t u P m aht e m iat e a l m o d e l an d s e a l e uP e o l u n l n . K E Y W O R D S wt o 一 Ph a s e fl o w ; fl o at t i o n e o l u nm : b u b b l e : v e l o e iyt