75t DCEAF熔池传输现象的仿真

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1998.02.029 第20卷第2期 北京科技大学学报 Vol.20 No.2 1998年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1998 75 t DCEAF熔池传输现象的仿真* 刘永军1) 郭鸿志) 刘燕春2) 刘现卓) 1)北京科技大学机被工程学院，北京1000832)华东治金学院钢冶系 摘要采用涡量一流函数法和K-双方程湍流模型，对75t直流电弧炉熔池流函数、速度、涡量、 湍动能、湍动能耗散率、温度等因变量的传输过程进行了计算机仿真，从而对该直流电弧炉内流 动与传热过程的规律有了全面的了解，为该设备的优化设计和最佳工艺操作提供了理论依据. 关键词DCEAF熔池；传输现象；仿真 分类号TF748.41 1直流电弧炉熔体的特点 研究对象为直流电弧炉氧化结束后精炼过程的流动与传热过程.在此过程中电弧对钢液 表面有强烈的冲击力，电弧、电压、电流是相对稳定的，熔体处于保温和微升温过程.在直流电 弧炉中流动的驱动力包括体系外加作用力（即电弧的冲击力）和体积力（即自身电磁力和热浮 力).电弧的冲击力对钢液流动起到直接的作用. 2数学模型 2.1控制方程 稳态磁场强度输运方程又H=0: 流函数方程 )+) +5=0: 涡量输运方程 [)】- (]引]-s=o 其中，4m=u+4,4,=C.pkK/E, PgBr &n+BT- +r会-a]} 湍动能K方程 ）-)(+){+)8】-= 湍动能耗散率e方程 1997-10-15收稿 刘永军男，26岁，项士 ◆冶金部基础理论研究课题

第 2 0卷 1 9 8年 第 2期 4月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n i v e r s iyt o f 女 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 2 0 A p. r .No 2 1 9 9 8 7 5t D C E A F 熔池传输现象的仿真 * 刘 永军 ’ ) 郭鸿志 )l 刘 燕春 2) 刘 现卓 ’ ) )l 北京科技大 学机械工程学院 , 北 京 10 0 0 83 2) 华东冶金学院钢冶系 摘要 采用 涡 量一流函 数法和 兀￡ 双方程湍流模型 , 对 75 t 直 流电弧炉熔 池流函 数 、 速度 、 涡量 、 湍动能 、 湍动能耗 散率 、 温度 等因 变量的传输 过程进 行了 计算机仿 真 , 从而 对该直流 电弧 炉 内流 动与传 热过程的规律有 了全面 的了 解 , 为该设备的优化设计和最佳工 艺操作提供 了理论依据 . 关健词 】X : E A F 熔池 ; 传输现象 ; 仿真 分类号 T R 4 8 . 4 1 1 直流 电弧炉熔体的特点 研 究 对象 为直流 电弧炉 氧化结束 后精 炼过 程 的流动 与传热 过程 . 在 此过程 中电弧对钢 液 表 面有 强 烈 的冲击力 , 电弧 、 电压 、 电流是 相对稳 定 的 , 熔体处于 保温 和微 升温 过程 . 在直 流 电 弧炉 中流 动的驱 动力 包括体系外 加作用 力 (即电弧 的冲击 力 ) 和体 积力 (即 自身电磁力 和热浮 力 ) . 电弧的冲 击力 对钢 液流动起 到直 接 的作用 . 数 学模型 控制方 程 稳态 磁场 强度输 运方程 7 2H = 0 ; , 二 ` 十 二 刁了l 刁势、 . 己了l 刁势、 . , 流 函 数方 程 于l 二畏岑 l + 于 l 二畏兰 l + 占= O ; “ ’ “ 一 ~ ’ ` 一 刁八户r 刁z / ` 刁八 p r 己r / ’ ” 涡量 输运 方程 一 l景(黔) 一 景(镖)1 一 最1 r 3 最( , 。 浮)1 一 最} r 3 景( , e 浮)」一、 一 0 , 其 中讲 e 。 一 月 + 群 : , 解t 一 吼户对 / “ , 乓 P朗 r 【l + 月( T 一 7) 1 一{最!嘿 ( r 、 ) 1 一 最l , m。鲁1} 一 湍 动能 K 方程 景(噜) 一 景(缨) 一 最卜(二 炭)譬」 一 最卜(二 众)刽 一、 一 湍 动能 耗散率 ￡方 程 19 9 7 一 10 一 1 5 收稿 刘永 军 男 , 26 岁 , 硕士 * 冶金部基 础理论研究课题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 02. 029

Vol.20 No.2 刘永军等：75 DCEAF熔池传输现象的仿真 127· 》器)-+片)-+片) -S=0, K∂p 其中，S=P.+B-pe,S-晨c(R.+BI+cR）-cpel.B=c8EO2 R-2[(+(+(+影+]：R是 能量方程 ())(+)開(+)剖心= 其中，s-=(+[品网} 2.2边界条件及壁函数 边界条件及壁函数参见文献[1]， 3数值解法 因变量中在P点的差分方程为 ={器财++9}-及}1{.品4+c,®+ 其中，因变量φ为中，5/r,KE,T,H 通过线性插值法，将非网格点上的自由表面的变量值，变换到紧邻自由面的内部节点上 A=m侯+-=kc-[2(月-]ep-2月+]} h 紧邻自由面的内部节点P的变量值p的插值是：中，一h+十h中m+方十片Pe 采用FORTRAN77编译计算程序，程序包括一个主程序和23个子程序.采用松弛因子逐 次迭代法，收敛标准为0.005 4数值计算结果分析 4.1计算条件 75t直流电弧炉工艺参数如表1所示；模型计算中涉及到的钢液的物性参数如表2所示； 湍流K-ε双方程模型中的系数取值如表3所示；传热模型中应用到的热参数如表4所示 4.2流场计算结果与分析 (1)流函数的分布 流函数的计算结果如图1所示.由图中可以准确的定出涡心的位置，即在r/R0.74, 0.43处.由通过电弧轴线的截面来看，直流电弧炉熔池流场的主要流动趋势为围绕涡心 顺时针流动的大回流，这样的循环回流运动，加速了熔池的搅拌，使成分与温度趋于均匀 (2)速度的分布

V o l . 2 0 N 6 . 2 刘永军等 : 75 t E ( !E A F 熔池传输现象的仿真 最( · 祭) 一 最( · 瓮) 一 景[ r (二 炭)瓮] 一 最[ r (二 炭)鬃] 一、 一 。 , 其中 , 、 一 。 + 风 一 , · , 、 一 灸〔 · l (。 + 。 ( 1 + · 3 。 一 2 。 · 〕 , 、 一 B 。 一 、 ! 嘿 l(肇) ’ · (譬) ’ · (李) ’ · 告(譬 · 肇) ’ 」 ; , 一 叠 · e产八。 lT l 习下」了 一 sr 一 0, 一引刃一, 其中 , 尽 = 一 叙骨 · 会{(鲁) ’ + 最l( K · 策)刽 一 景〔( K · }涤 ( · 、 ) 」 ’ } · .2 2 边界条件及壁函数 边 界条件及壁 函数参见文 献 【1] . 3 数值解法 因变量沪在 p 点 的差分方 程 为 艺 `【弓 + 、 ` ” , 一 + ” , , ,耳’吮, 一 凡二 } ` { , _ 少 , 从况叹 甲 从 艺又式伴 + C , . , ( b , , , + b , , ,拜, } 一 , 、 J I 、 沽W P 一 其中 , 因变量沪为叭看/ r, K, ￡ , ;7 eH . 通过 线性 插值法 , 将非 网格点 上的 自由表面的变量 值 , 变换到 紧邻 自由面 的 内部 节点上 。 一 I二(瓮 · , ) 、 一 ; 一 * C 一 。 , {! , (之) ’ 一 , 1 二 p卜 2 (之) ’ · ` 1} · 紧邻 自由面 的内部节 点 尸 的变 量值沪的插 值是 : 沪, = h . h 中 t - - - 吮 , 了 口 , , 十 — 山 ~ h + h 甲 ’ 伴 h + h 甲 ’ 乙 采用 FO RT R A N7 7 编 译计算 程序 , 程 序包括 一个 主程序 和 23 个子 程序 . 采 用松弛 因子逐 次迭代法 , 收敛标准 为 0 . 0 05 . 4 数值计算结果分析 4 . 1 计算条件 75 t 直 流电弧炉 工艺参数如表 l 所示 ; 模 型计 算 中涉 及 到的钢 液 的物 性参数如表 2 所示 ; 湍 流 -K ￡双方 程模型 中的系数取值如 表 3 所 示 ; 传热模型 中应 用到 的热参数如表 4 所示 . .4 2 流 场计 算结果 与分析 ( l) 流函 数 的分布 . 流 函 数 的计 算 结 果 如 图 1 所 示 . 由 图 中 可 以 准 确 的 定 出 涡 心 的 位 置 , 即 在 r从导0 .7 4, 口了介 .0 43 处 . 由通 过 电弧轴 线的截 面来 看 , 直 流 电弧炉熔 池 流场 的 主要 流 动趋 势为 围绕涡 心 顺 时针流 动的大 回流 , 这样 的循 环 回流 运动 , 加速 了熔池 的搅拌 , 使成 分 与温度趋 于均 匀 . (2 ) 速度 的分布

·128· 北京科技大学学报 1998年第2期 表175t直流电弧炉工艺参数 变压器功率/ 电流/ 熔池直径/ 熔池深度/ 阴极直径/ 阳极直径/ MVA kA m m m m 50 45 4.35 0.7 0.5 0.7 表2钢液的物性参数 密度/ 粘度/ 比热/ 导热系数/ 膨胀系数/ 磁导率/ 电导率/ (kg·m) (kg.m-.s)(J.kg-.K-)(W.m-.K) K H.m S.m-1 7.0×103 6.5×103 670 20.90 1.4×1041.26×1047.14×103 表3K€模型中特征数和系数的确定 粗糙度 K普兰特数 e普兰特数 袋 数 冯卡门数 E Prk Pre GC2 C3Ca K 9.0 1.0 1.3 1.43 1.81 0.08 0.09 0.41 表4传热模型的热参数 弧温 炉气温度 炉壁温度 黑度系数 T/K T/K T/K Ee Es Et 2200 1273 1833 0.70.40.6 0.5 图2为计算的熔池内钢液的速度分布.在自由面靠近轴线附近区域内，速度较大，最大值 为1.05m/s.流函数的切线方向即速度的方向，对比图1和2可以看出两者吻合很好. 0.1 0 04 -0.6 0.5 1.5 0.5 1.5 r/m r/m 图1流函数的分布 图2速度的分布 (3)涡量的分布 图3为计算的涡量分布，从图中可以看出，在熔池内涡量的符号发生了改变，与速度分布 av av. 相联系（图2》，祸量值的这种分布是合理的按照涡量的定义：专=2-，由于在靠近侧壁 的层流附面层内，流体的粘性起主要作用，使轴向速度V迅速减至为零，所以靠近侧壁节点 面之间影<0，因而侧壁上的涡量值很大，且大于零；同理，在底壁处的祸量也很大， 大于零.在电弧区下方熔体的祸量为负值，其绝对值最大，这是由于电弧的冲击作用所形成， 说明电弧是产生涡量的源 (4)湍动能与湍动能耗散率的分布， 湍动能是湍流脉动或涡旋运动激烈程度的标志.湍动能分布的计算结果如图4所示，图

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 8年 第 2期 表 1 57 t直流 电弧炉工艺参数 变压器功率 / 电流 / 熔池直径 / 熔池深度 / 阴极直径 / 阳极直径 / M V A kA m m m m 5 0 4 5 4 . 35 0 . 7 0 . 5 0 . 7 密度 / ( kg · m 一 , ) 7 . 0 x 1 0 3 表2 钢液的物性参数 粘度 / 比热 / 导热系数 / (gk · m 一 ’ · s 一 ’ ) (J · kg 一 ’ · K 一 ’ ) (w · m 一 ’ · r ’ 6 . 5 x 1 0 3 6 7 0 2 0 . 90 膨胀系数 / -K l 1 . 4 x l 『 ` 磁导率 / H . m 一 I 1 . 2 6 x l 『 电导率 / S · m 7 . 1 4 x 1 0 5 表 3 -K ￡模型 中特征数和系数的确定 粗糙度 天普兰特数 ￡普兰 特数 系 数 冯卡门数 E 介 * 氏 C c Z 3C 4C 尤 9 . 0 1 . 0 1 . 3 1 . 4 3 1 . 8 1 0 . 0 8 0 . 09 0 . 4 1 表4 传热模型的热参数 弧温 炉气温度 炉壁温度 黑度系数 兀 /K 几/ K 兀 / K 。 : 。 。 : 。 。 t 2 2 0 0 1 2 7 3 1 8 33 0 . 7 0 . 4 0 . 6 0 . 5 图 2 为计算 的熔池 内钢 液的速 度分 布 . 在 自由面靠 近轴 线 附近 区域 内 , 速 度较 大 , 最 大值 为 1 . 0 5 而5 . 流 函数 的切线方 向即速度 的方 向 , 对比 图 1 和 2 可 以 看 出两 者吻合很好 . 0 . 1 「 , 州, 州 . . ~ ` 自 ~ ~ , 门卜~ 月. . 一 . 口一 侧 . . l lf/ I , , 、 . 、夕J ` . / /\z / 产 产 声 汗 , 一 , , , , 一 、 / / , , , , , , , , ~ 、 } 企 二 , , , 沼川山 , J耳se 卜斗l r nUC ō 谈日 一 0 . 日 请 · U . 、 、 “ 、 、 、 、 \ “ ` 、 、 、 、 、 、 ō. 0n 一 0 . 6 、 、 、 、 、 、 、 、 、 k 、 、 ~ ` , 丫 , 、 、 、 、 、 . 、 , 、 ` , ` 叫 , 、 . ~ . 、 心~ . 一 ~ ` ` ` r 图 1 流函数 的分布 ( 3) 涡量 的分 布 . 0 0 . 5 1 1 . 5 2 对m 图2 速度的分布 图 3 为计算 的涡量 分布 . 从 图 中可 以看 出 , 在 熔池 内涡量 的符号 发生 了改变 , 与 速度分 布 . _ ` . _ _ _ _ 、 _ _ . … _ ` _ … _ _ … ` _ _ 、 _ _ 二 、 、 刁.V 己仁 . _ ` _ _ . 相联 系 ( 图 2) ,涡 量值的这种 分布是 合理 的 . 按照 涡量 的定 义 : 言= 丢止 一 于止 , ` 由于在 靠近 侧壁 一 ’ “ ’ 、 一 一 ” ” ’ 一 一 ” - 一 ” 一 ’ 一 ~ 一 一 一 ” 一 ” 一 ` … ” ’ 一 ” 一 ’ 一 一 ” 刁z 刁r ’ 一 - 一 『 一 “ “ 一 的层 流 附 面层 内 , 流 体 的粘 性起 主要 作用 , 使 轴 向速度 V , 迅速 减 至 为零 , 所 以 靠 近侧 壁节 点 与测壁 面 之间 肇 < 0 , 因而侧壁 上 的涡量值很大 , 且大 于零 ; 同理 , 在底壁 处的涡量 也很大 , 且 大于 零 . 在 电 弧 区 下方 熔 体 的涡 量为 负值 , 其 绝 对值最 大 , 这是 由于 电弧 的冲 击作 用 所形成 , 说明电弧是 产生 涡量 的源 . (4 ) 湍 动能 与湍动 能耗 散率 的分布 . 湍动 能是 湍 流脉 动 或涡 旋运 动 激烈 程度 的标 志 . 湍 动能 分 布 的计算结果如 图 4 所示 , 图

Vol.20 No.2 刘永军等：75 t DCEAF熔池传输现象的仿真 ·129 中表明，电弧周围的熔体湍动能为最大 值，并沿水平和垂直二个方向衰减，在固 体壁面上湍动能为极小值.因此，熔池中 上部对流效果最好，而炉底外边缘区域 且-0.4 的对流效果不佳 003 湍动能耗散率标志着湍动流动时的 -0.6 334 能量损失.湍动能耗散率计算结果如图 0.5 1.5 5所示，在电弧区域湍动能耗散率为极 2/m 大值，这与该区域的流速迅速衰减是相 图3涡量的分布 符合的同时，湍动能耗散率与湍动能的 分布极为相似，由此可见，熔池中脉动程度大的区域，其能量损失也大 3.3温度场的分布 熔池温度场计算结果如图6 所示温度场分布的特点是：电 弧区周围的熔体为高温区，沿各 -0.2 方向具有较大的温度梯度，使温 度激剧衰减；由电弧区到接近底 -0 壁或侧壁的大部区域是一个较 005 -0.6 3.34 小温度梯度的区域，这部分熔体 温差约10℃，与交流电弧炉相 0.5 1.5 2 z/m 比，温度可以认为是均匀的；沿 底壁和侧壁存在一个温差1~ 图4湍动能的分布 3℃、厚度很薄的温度边界层 由于电弧的高温特性，电弧区的局部熔体必然具有高温和大温度梯度的特性.但是，因熔 体内较强的对流作用，使其温度分布很快均匀.温度场存在一个与流动相同的规律是，在侧壁 和底壁的交界处是低温区， 0.2 -0.2 40 0209 -0.4 0193 0.4 34 00964 -0.6 -0.6 0.5 1.5 2 0.5 1.5 E/(m2.s) r/m 图5湍动能耗散率的分布 图6温度场的分布 5结论 (1)建立了751直流电弧炉熔池内的数学模型.控制方程包括磁场强度输运方程、流函

V o l . 2 0 N 6 . 2 刘永军等 : 75 t E ( : E A F 熔池传输现象的仿真 中表 明 , 电弧 周 围的熔体湍 动能 为最 大 值 , 并沿水 平 和垂直 二个方 向衰减 , 在 固 体壁 面 上湍动 能为极 小值 . 因此 , 熔 池 中 上 部对流效 果 最 好 , 而 炉底 外 边 缘 区 域 的对流 效果 不佳 . 湍 动 能耗散率标 志着湍 动流 动时 的 能 量 损失 . 湍动 能 耗散 率 计 算 结果 如 图 5 所 示 , 在 电 弧 区 域 湍 动 能 耗 散率 为 极 大 值 , 这 与该 区 域 的 流速 迅 速衰 减是 相 符 合的 . 同时 , 湍 动能耗 散率与湍 动能 的 0卜瘾数 一 .0 2 日 八 月 又 一 U · 仔 一 0 . 6 一 巴乏芝 一 ~ 3 3 4 一一 一 月 二王工二二二 二 0 . 5 5 2 图3 涡 t 的分布 分布极 为相似 , 由此可见 , 熔池 中脉动程度 大 的区 域 , 其能量 损失也大 . 1 3 温 度场 的分布 énC : 又日 熔池 温度 场计算 结果如 图 6 所 示 . 温 度 场 分 布 的 特 点 是 : 电 弧 区 周 围的熔 体 为 高温 区 , 沿 各 方 向具有 较大 的温度 梯度 , 使 温 度激剧 衰 减 ; 由电弧 区 到 接 近底 壁 或 侧壁 的 大 部 区 域是 一 个 较 小温 度 梯度 的 区 域 , 这部 分熔体 温 差 约 10 ℃ , 与 交 流 电 弧 炉 相 比 , 温 度 可 以 认 为是 均 匀 的 ; 沿 底 壁 和 侧壁 存 在 一 个 温 差 1 一 3 ℃ 、 厚 度很薄 的温度 边界层 . 刁 . 件 奋之通三 1 1 . 5 刁m 图4 湍动能的分布 由于 电弧 的 高温特 性 , 电弧 区 的局部熔体必 然 具有 高温 和大温度 梯度 的特性 . 但 是 , 因熔 体 内较 强 的对流作用 , 使其温度 分布很 快均 匀 . 温 度场存 在一 个 与流 动相 同的规律是 , 在侧壁 和底 壁 的交界 处是低 温 区 . 一 0 . 2 一 0 . 2 : 一 .0 4 嚣 一 \ 一 / 杰 一 0 . 6 0 0 . 5 5 2 ￡ /(m , · s , ) 图 5 湍动能耗散率的分布 0 0 . 5 1 对m 图 6 温度场 的分布 5 结论 ( l) 建立 了 75 t 直流 电弧 炉熔池 内的数 学模 型 . 控 制方 程 包括磁 场强度 输运方 程 、 流 函

·130· 北京科技大学学报 1998年第2期 数方程、涡量输运方程、湍动能输运方程、湍动能耗散率输运方程以及能量方程.采用了带浮 力修正项的K-ε双方程湍流模型和带有凹陷与突唇的自由面的边界条件 (2)进一步发展和完善了直流电弧炉流动和传热过程数值模拟的计算机软件，应用矢量 和标量绘图明显提高了计算机程序调试和数值计算的速度及效果 (3)数值计算了75t直流电弧炉熔池内钢液的流函数、速度、涡量、湍动能，湍动能耗散 率及温度等参数的分布，从而对75直流电弧炉内电磁流体流动和传热规律有了全面的了 解，为该设备的优化设计和最佳工艺操作提供了理论和实践依据. 符号表 H-磁场强度，A/m;p-钢液密度，kg/m；中-流函数，kg/m;5-祸量，I/s;k一湍动能，m2/s; ε-湍动能耗散率，m2/s;T-热力学祖度，K;4,4,一层流、湍流粘度，Pa·s;P-湍动能产生率； B,-浮力修正项；Phk-湍动能Prandtl数；Pr。-湍动能耗散率Prandtl数；Pr,-温度Prandd数；cp- 钢液的比热容，J/(kg·K;K-分子导热系数，W1(m·K;o-电导率，S·m' 参考文献 1刘永军.75t直流电弧炉流动与传热过程的数值模拟：[学位论文].北京：北京科技大学，1997 2 Guo Hongzhi.Numerical Modelling of Flow and Temperature in a DCEAF Bath.In:EC&M 95(China).New York:Science Press,1996.7 3 Guo Hongzhi.Math Modelling of Electromagnetical Flow Field and Heat Transfer in DC Electric Furace Bath.J of Univ of Sci and Tech Beiing,1995,2(1):12 Emulating on Transport Phenomenon in 75 t DCEAF Bath Liu Yongjun Guo Hongzhi Liu Yanchun2 Liu Xianzhuo) 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Metallurgy of Hua Dong Metallurgy College ABSTRACT Computer emulating is developed to represent transport process of stream function,velocity,vorticity,kinetic energy,dissipation rate of turbulence energy,temperature in 75 t DCEAF bath by using vorticity-stream function method and K-8 two equation turbu-. lent models.Therefore there is full-scale comprehending for regular pattern of fluid flow and transfer heat process in 75 t DCEAF. KEY WORDS DCEAF bath;transport phenomenon;emulating

. 1 30 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 98 年 第 2期 数 方程 、 涡量 输 运方 程 、 湍 动能 输运 方程 、 湍 动 能耗 散率输运 方 程 以 及 能量 方程 . 采用 了带浮 力修正 项 的 K- ￡双方程 湍 流模型 和带有 凹 陷与突 唇的 自由面 的边界 条件 . (2) 进一 步 发展 和完善 了直 流 电弧炉 流 动和传热 过程 数值模拟 的计算机软 件 , 应 用矢量 和标量 绘 图明显 提高 了计算 机程 序调 试和数值计算 的速 度及 效果 . ( 3) 数 值计 算 了 75 t 直流 电弧 炉熔 池 内钢液 的 流 函 数 、 速度 、 涡量 、 湍 动能 、 湍 动能耗 散 率及 温 度 等参数的 分 布 , 从而 对 75 t 直流 电弧炉 内 电磁 流 体流动 和 传 热规律 有 了全 面 的 了 解 , 为该设备 的优化设 计和 最佳 工艺操 作提供 了理 论和 实践依 据 . 符号表 eH 一 磁场强度 , A / m ; p 一 钢液密度 , kg / m 3 ; 砂 一 流 函数 , k创m ; 母一 涡量 , l ;s/ k 一 湍动能 , m , / ;sz ￡ 一 湍 动能耗 散率 , m , / 斌 T 一 热力学温度 , K ; 脚产t 一 层 流 、 湍流粘度 , aP · ;s kP 一 湍动能产生率; B * 一 浮力修正项; 乃 * 一 湍动能 hanI d d 数 ; 代 一 湍动能耗散率 anrP du 数; rP : 一 温度 R 阴du 数 ; 钢液 的比热容 , J / (gk · )K ; K 一 分子导热系数 , w / ( m · )K ; a 一 电导率 , S · m 一 ’ . 参 考 文 献 刘永军 . 75 t 直流 电弧炉 流动与传热过程 的数值模拟 :[ 学位论文] . 北京 : 北京科技大学 , 1 997 G u o H o ng z hi . N Ui n e ir c al M od el ing of lF o w an d eT m pe ar t叨限 in a L减二E A F B a ht . nI : E C & M 9 5 ( C l l j na ) . 掩w Y o kr : S e i e nc e P er s s , 1 99 6 . 7 uG o H o n g z hi . N肠比 M团e ll i n g of lE e e tr Dm ag ne it e al lF o w R e ld an d 珑at T 口nL s fe r i n L ( ! lF e e itr c F u m ac e B a ht . J of U 面v o f S e i an d eT e h B e ii ng , 1 99 5 , 2 ( l ) : 1 2 E m u l at i n g o n T r an s P o rt P h e n o m e n o n i n 7 5 t D C E A F B at h 刀。 玲n 舒u n ’ ) G u 。 物心hz i , ) ` u ar n e h u n , ) l ) M e c h a n j c al E n g i ne e ir gn S e h o l , US T B e ij ign . B e ij i n g 百 u 无云Zn hz u o 10 0 0 8 3 , C h l n a 2 ) kL 详川m e n t o f M e atl l u r g y of H au E均 n g M 七atl l u 电 y oC l l e g e A B ST R ^ C T C o m p u te r e m u l iat n g 1 5 de v e l o pe d ot re p re s e n t ’tIan s 加rt p ocr e s s o f s ’tIe am 向n e it o n , v e lco iyt , v o irt e iyt , ik ne it c e n e gr y , id s s iPiat o n ar et o f ut r b u l e cn e e en gr y , et m pe ar ut er i n 7 5 t IX )E A F b a ht b y u s i n g v o irt c iyt 一 s etr am fu n e it o n m e ht do a n d -K ￡ wt o e q au it o n ut r b u 一 l e n t m do e l s . hT e er fo er het er 1 5 ful l 一 s e al e e om P er h e dn i n g fo r er g u l a r P a et nr o f fl in d fl o w an d tar ll s fe r h e a t P cor e s s i n 7 5 t IX )E A E K E v w 0 R D S E ( 二E A F b a ht ; t邝nL s OP 成 Ph e n o m e n o n ; e m u l a it n g