1、正态分布 √正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十 分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以 平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面 积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。 6827% 95. 15% 99.73% -30 20 X +0 +20 +30 图8-2正态分布曲线 undament of udustrlal Ewgincering
1、正态分布 ✓正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十 分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以 平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面 积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。 -3σ -σ X +2σ +3σ 68.27% 95.45% 99.73% －2σ +σ 图8-2 正态分布曲线
业宠 在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠度 对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际 95.45%)的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是 接近总体（或称母体)状态的，后者说事前预定抽样数据中 有95%以上落入±2σ的范围内，剩下的有5%可能落在±2o范 围之外。 表8-3 正态分布概率 范围（±o) ±.0760 ±10 ±1.960 ±20 ±2.586σ ±3σ ±40 概率（%) 50.0 68.27 95.0 95.45 99.0 99.73 99.99 mt of ndustrial Engimeertng
✓在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠度 对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际 95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是 接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预定抽样数据中 有95%以上落入±2σ的范围内，剩下的有5%可能落在±2σ范 围之外。 范围（ ±σ） ±.076σ ±1σ ±1.96σ ±2σ ±2.586σ ±3σ ±4σ 概率（％） 50.0 68.27 95.0 95.45 99.0 99.73 99.99 表8-3 正态分布概率
2、可靠度与精度 √二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P(或称 工作率或称发生率)，则空闲率为q=1-P,则此作业的 概率分布为二项分布。 √根据统计学中二项分布标准差σ为：。=， P(1-P) (8-1) n P 一一 观测事项的发生率（开始为估计值)； n- 抽样观测次数（即样本数）。 统计学证明，若P不是很小（5%以上)，当nP≥5时， 则二次分布非常接近正态分布。 undament of udustrial Euglncertng
✓二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称 工作率或称发生率），则空闲率为q=1-P，则此作业的 概率分布为二项分布。 2、可靠度与精度 ✓根据统计学中二项分布标准差σ为： P —— 观测事项的发生率（开始为估计值）； n —— 抽样观测次数（即样本数）。 n P(1− P) = （8-1） ✓统计学证明，若P不是很小（5%以上），当nP≥5时， 则二次分布非常接近正态分布
可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子 样（体)符合母体（总体)状态的程度。工作抽样可靠 度一般都是预先给定，通常可靠度定为95%。 精确度：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分 为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时 E=20=2 P1-P) (8-2) D S= (8-3) undamemt of udustrial Engincertng
可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子 样（体）符合母体（总体）状态的程度。工作抽样可靠 度一般都是预先给定，通常可靠度定为95%。 精确度：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分 为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时， n P P E (1 ) 2 2 − = = （8-2） nP P P E S − = = 1 2 （8-3）
对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%一3%，相 对误差$为5%一10%。对于绝对误差依据经验规定，按工作 抽样的目的不同可在表9-4中查出允许的绝对误差值的大小 表8-4不同抽样目的允许的绝对误差E值 目 的 E值 调查停工，等待时间等管理上的问题 ±3.6%~4.5% 作业改善 ±2.4%~3.5% 决定工作地布置等宽放率 ±1.2%~1.4% 制订标准时间 ±1.6%~2.4% mt of gndustrial Eugimeertng
✓对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%—3%，相 对误差S为5%—10%。对于绝对误差依据经验规定，按工作 抽样的目的不同可在表9-4中查出允许的绝对误差值的大小 。 目 的 E 值 调查停工，等待时间等管理上的问题 作业改善 决定工作地布置等宽放率 制订标准时间 表8-4 不同抽样目的允许的绝对误差E值 ±3.6％～4.5％ ±2.4％～3.5％ ±1.2％～1.4％ ±1.6％～2.4％