法拉第电磁感应定律 法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为 do 16-1) dt 1.m-是通过回路面积的磁通量; “-”的意义:负号是楞次定律的数学表示。 2用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下: ()首先求出回路面积上的磁通量(取正值) Pn= Bds cos 0 对匀强磁场中的平面线圈:m=BSc (i)求导:;= dt
6 二 .法拉第电磁感应定律 法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为 dt d m i = − (16-1) 1.m ⎯是通过回路面积的磁通量； “-”的意义：负号是楞次定律的数学表示。 = s m Bdscos 对匀强磁场中的平面线圈： m = BS cos 2.用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下： (i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)： (ii)求导： dt d m i = −
do dt 用楞次定律或如下符号法则判定感应电动势的方向 若G>0,则G的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系 若<0,则e的方向与原磁场的负方向组成右手螺 旋关系。 例如:个41n >0,E do 下0 B 由符号法则,e的方向与原磁场 的负方向组成右手螺旋关系。 E 这显然和由楞次定律的结果一致
7 用楞次定律或如下符号法则判定感应电动势的方向: 若i >0, 则i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系； 若i <0, 则i 的方向与原磁场的负方向组成右手螺 旋关系。 例如: m， , dt d m 0 = − 0 dt d m i 由符号法则，i 的方向与原磁场 的负方向组成右手螺旋关系。 这显然和由楞次定律的结果一致。 dt d m i = − B i
3若回路线圈有面积相同的N匝,则 d N (16-2) Y=N称为线圈的磁通链。因此式(16-2)的意义 是:线圈中的感应电动势等于该线圈的磁通链对时间 的一阶导数。 4如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流 1 do (16-3) Rr dt
8 3.若回路线圈有面积相同的N 匝，则 dt d N m i = − (16-2) =Nm称为线圈的磁通链。因此式(16-2)的意义 是：线圈中的感应电动势等于该线圈的磁通链对时间 的一阶导数。 4.如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流 dt d R R I i m i 1 = = − (16-3)
5设在1和t2两个时刻通过回路所围面积的磁 通量分别为和,则在x1这段时间内通过回路 任一截面的感应电量为 4=d 9 R -n2 (16-4 R
9 5.设在t1和t2两个时刻,通过回路所围面积的磁 通量分别为1和2 , 则在t1→t2这段时间内,通过回路 任一截面的感应电量为 I dt i 即 R qi 1 −2 = (16-4) 2 1 t t qi = d m R = − 2 1 1
例题16-1一圆线圈有100匝,通过线圈面积上的 磁通量hn=8×105in100mt(wb),如图16-2所示。求 t=001s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。 解因t=0.01s时,函数sin100m是减 小的,所以通过线圈面积上的磁通量如n也 是减小的。由楞次定律可知,此时圆线 Ei 圈内感应电动势的方向应是顺时针的。 do E:=-Nm=-0.8元c0s100m dt 图16-2 代入t=0.01,得 6:=0.87-2.51(v) 由于>0,E的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系,即顺时针方向
10 例题16-1 一圆线圈有100匝，通过线圈面积上的 磁通量m=8×10-5 sin100t(wb), 如图16-2所示。求 t=0.01s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。 图16-2 解 dt d N m i = − =-0.8 cos100t 代入t=0.01,得 i =0.8=2.51(v) 由于i >0, i 的方向与原磁场的正方向组成右手螺 旋关系,即顺时针方向。 由楞次定律可知，此时圆线 圈内感应电动势的方向应是顺时针的。 因t=0.01s时,函数sin100t是减 小的,所以通过线圈面积上的磁通量m也 是减小的。 i