极化强度PX又等于切片表面产生的电荷密度,即 (3.71) 式中 垂直于晶轴ⅩⅩ的平面上产生的电荷量 由式(3-70)和(3-71)可得 x ◇当后英体牣片受柘向压力作用时,所产生的电荷量 4与作用力f成正比,但与切片的几何尺寸无
极化强度Pxx又等于切片表面产生的电荷密度，即 式中 qxx——垂直于晶轴X-X的平面上产生的电荷量。 由式（3-70）和（3-71）可得 ❖当石英晶体切片受X向压力作用时，所产生的电荷量 qxx与作用力Fx成正比，但与切片的几何尺寸无关。 lb q P xx xx = (3.71) qxx = d11Fx
◆在横向(YY)施加作用力Fy q 12 F,=d12,F (3.73) 式中 d12石英晶体在YY轴方向受力时的压电系数 石英切片的长和厚 根据石英晶体轴的对称条件有 12 II 则式(373)变为 (3.74) 当疊着杌轴-向瓶加庋力时,产生的电荷量与骉片几 何尺可有,而瑷电荷的极唑则与电轴X栘向加压力 时产生的电荷极嗟相反(式中交号
在横向（Y—Y）施加作用力Fy 式中 d12—石英晶体在Y—Y轴方向受力时的压电系数； l y，l x—石英切片的长和厚。 根据石英晶体轴的对称条件有 则式（3.73）变为 ❖ 当沿着机轴Y—Y方向施加压力时，产生的电荷量与晶片几 何尺寸有关，而该电荷的极性则与沿电轴X—X方向加压力 时产生的电荷极性相反（式中负号）。 y x y y x y xy F l l F d bl l b q = d12 = 12 (3.73) d12 = −d11 y x y xy F l l q = −d11 (3.74)
压电体受到多方面的力作用: 纵向和横向效应可能都会出现。 可将式(3.72)和(3.73)统一用矩阵形式表示为 Q=LDF (3.75) 式中Q、D、F均为矩阵;L为列向量,其大小取决于压电 体不同的受力方式及晶片的尺寸 加载 未加载 1料8 卡+ 图3.58石英晶体压电效应 (a)纵向效应(b)横向效应
压电体受到多方面的力作用： ◼ 纵向和横向效应可能都会出现。 ◼ 可将式（3.72）和（3.73）统一用矩阵形式表示为 Q=LDF （3.75） 式中Q、D、F均为矩阵；L为列向量，其大小取决于压电 体不同的受力方式及晶片的尺寸。 图3.58 石英晶体压电效应 （a）纵向效应 （b）横向效应
◆铁电陶瓷 铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体 压电材料,它们的极化过程与单晶体 的石英材料不同。这种材料具有电畴 结构形式,其分子形式呈双极型,具 有一定的极化方向 常删器 钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时:钛 L 酸钡晶体单元在120%C以下时形状呈立 方体。在无外电场作用时,各电畴的 图3.59钛酸钡压电陶 瓷电畴结构 极化效应相互被抵消,因此材料并不 (a)未极化(b)已极化 显示压电效应 钛酸钡材料置于强电场中:电畴极化方向趋向于按该外加电 场的方向排列,材料得到极化。撤去外电场之后,陶瓷材料 内部仍存在有很强的剩余极化程度,束缚住晶体表面产生的 自由电荷。在外力作用下,剩余极化强度因电畴界限的进一 步移动而引起变化,从而使晶体表面上的部分自由电荷被释 放,形成压电效应
铁电陶瓷 ◼ 铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体 压电材料，它们的极化过程与单晶体 的石英材料不同。这种材料具有电畴 结构形式，其分子形式呈双极型，具 有一定的极化方向。 ◼ 钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时：钛 酸钡晶体单元在120ºC以下时形状呈立 方体。在无外电场作用时，各电畴的 极化效应相互被抵消，因此材料并不 显示压电效应。 图3.59 钛酸钡压电陶 瓷电畴结构 （a）未极化（b）已极化 – 钛酸钡材料置于强电场中：电畴极化方向趋向于按该外加电 场的方向排列，材料得到极化。撤去外电场之后，陶瓷材料 内部仍存在有很强的剩余极化程度，束缚住晶体表面产生的 自由电荷。在外力作用下，剩余极化强度因电畴界限的进一 步移动而引起变化，从而使晶体表面上的部分自由电荷被释 放，形成压电效应
二、压电传感器工作原理及测量电路 金属膜 F 图360压电晶片及等效电路 (a)压电晶片(b)并联(c)串联(d)等效电荷源 ◆压电传感器可视为一个电荷发生器,也是一个电容 器,其形成的电容量
二、压电传感器工作原理及测量电路 压电传感器可视为一个电荷发生器，也是一个电容 器，其形成的电容量 图3.60 压电晶片及等效电路 （a）压电晶片 （b）并联 （c）串联 （d）等效电荷源 A c 0 =