1.1化学反应的△,G°和K1.1.3.1 △,G㎡与T的多项式2）定积分解根据吉布斯自由能的定义：△,G%=△,H°-TA,S标准变：A,H=A,H(298K)+["AcpmdTACp.mA,Sm =A,S°(298K)+ I-dT标准熵变：298T因此：P.mA,G% = A,H°(298K)+ f". Acp.mdT - TA,S%(298K)+d298T29(1-15)
1.1 化学反应的 Δ Gmr θ 和 θ K 1.1.3.1 ∆rGmθ与T的多项式 2）定积分解 根据吉布斯自由能的定义 ： 因此： 标准焓变： 标准熵变： θ θ θ mrmr Δ−Δ=Δ STHG mr ∫ Δ=Δ Δ+ T mrmr mp dTcKHH 298 , )298( θ θ ∫ Δ Δ=Δ + T mp mrmr dT Tc KSS 298 , )298( θ θ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = + − + ∫ ∫T mp mr T mrmr mp dT Tc KSTdTcKHG 298 , 298 , )298( )298( Δ ΔΔ Δ Δ θ θ θ （1-15）
1.1化学反应的△,G°和K61.1.3.1,G㎡与T的多项式2）定积分解式中：△C,为生成物与反应物的热容差，即：△c,=(ZCp)生成物 -(ZCp)反应物而物质的热容：℃,=a+bT+cT2+cT-2高温时，物质的热容通常用三项式表示：a+bT+c'T-2因此: △c, = △a + △bT + △c(T)2 + △c'(T)-2
1.1 化学反应的 Δ Gmr θ 和 θ K 1.1.3.1 ∆rGmθ与T的多项式 2）定积分解 Δ p = ∑Cc P 生成物 − ∑CP )()( 反应物 式中：∆Cp为生成物与反应物的热容差，即： 2 2 ' − +++= TccTbTac p 2 ' − ++ TcbTa 2 2 )(')( − Δ+Δ+Δ+Δ=Δ TcTcbTac p 而物质的热容： 高温时，物质的热容通常用三项式表示： 因此：
1.1化学反应的△,G°和K1.1.3.1△,G㎡与T的多项式2）定积分解p.mA,G%=A,H%(298K)+f"Acp.mdT-TA,S%(298K)+dT298T(1-15)（1-15）式积分要考虑积分区间（I）物质在积分上下限的温度区间内没有相变发生直接积分（II）物质在积分上下限的温度区间内有相变发生分段积分
1.1 化学反应的 Δ Gmr θ 和 θ K 1.1.3.1 ∆rGmθ与T的多项式 2）定积分解 ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = + − + ∫ ∫T mp mr T mrmr mp dT Tc KSTdTcKHG 298 , 298 , )298( )298( Δ ΔΔ Δ Δ θ θ θ （1-15） （I）物质在积分上下限的温度区间内没有相变发生 ——直接积分 （II）物质在积分上下限的温度区间内有相变发生 ——分段积分 （1-15）式积分要考虑积分区间：
1.1化学反应的△.G°和K1.1.3.1△,G㎡与T的多项式2）定积分解（I）物质在积分上下限区间内没有相变发生A,G = A,H(298)- TA,Sm(298) - T(Aa.M。 + Aa,M, + Aa_2M_2)(1-16)焦姆金一席瓦尔兹曼公式T298M,=InT298T2982(T- 298)2×10-3×10-3M29822T2T(T-298)21×1052× 298° x(7) ×10sM22981
1.1 化学反应的 Δ Gmr θ 和 θ K 1.1.3.1 ∆rGmθ与T的多项式 2）定积分解 （I）物质在积分上下限区间内没有相变发生 ()298()298( ) = HG − ST − 1100 ++ MaMaMaT −− 22 Tmr T ΔΔ mrTr Δ ΔΔΔ θ 焦姆金－席瓦尔兹曼公式 （1-16） 1 298 298 0 ln −+= T T M 3 2 3 2 1 10 2 )298( 10298 2298 2 − − × − ⎥ =×⎦⎤ ⎢⎣⎡ −+= T T T T M 5 2 2 2 5 2 2 10 )(2982 )298( 10 1 2981 21 × ×× − ⎟ =× ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − −⋅= T T T M
1.1化学反应的△,G°和K1.1.3.1△,G㎡与T的多项式2）定积分解（II）物质在积分上下限区间内有相变发生A,G% = A,H%(298K)+ f".Acp.mdT -T|A,S%(298K)+dT298(1-15)分两段积分：相变饸dT+ArH°(Trs)+△cdTdAcACpmD.p.m298J298TtrAcACAc-Ttrsp,mp,mp,mdT+ArS(T..)dTdTtrsTJ298TT298JTtrs两个相变点ArsH%(Trs)A.seCT分三段积分trs2
1.1 化学反应的 Δ Gmr θ 和 θ K 1.1.3.1 ∆rGmθ与T的多项式 2）定积分解 （II）物质在积分上下限区间内有相变发生 ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = + − + ∫ ∫T mp mr T mrmr mp dT Tc KSTdTcKHG 298 , 298 , )298( )298( Δ ΔΔ Δ Δ θ θ θ （1-15） trs trsmtrs trsmtrs T TH TS )( )( θ θ Δ Δ = 两个相变点 分三段积分 分两段积分： ∫∫ ∫ Δ Δ+ + Δ = Δ TT mp trsmtrs T mp T mp trs trs dT Tc TSdT Tc dT Tc ' , 298 , 298 , )( θ ∫∫ ∫ Δ+Δ=Δ Δ+ TT mp T mp trsmtrs T mp trs trs dTcTHdTcdTc ' , 298 , 298 , )( θ 相变焓