§8—3 粒子数反转 一、受激辐射与吸收 。激光就是通过辐射的受源程序发射来实现光波水的。一个 光子射入一个原子体系以后，在离开该原子体系时，成了 两个或更多个光子，而且这些光子的特征是完全相同的， 这就实现了光放大。但是光与原子相互作用时，总是同时 存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种过程。问题在于什 么条件下受激辐射点景地位。 nu(v)Bhv 单位时园，崩款肉原子体系吸收的光能量为 受激辐射产生的光能量为 ，所以单位时间单位 体积产生的净光能量为 设此原子体系的 体积元为，截面积为s,为辐射作用时间，表示光能 量的变化，则单修婵产脱湾量可表示为 tdy tsdz
§8—3 粒子数反转 一、受激辐射与吸收 ⚫ 激光就是通过辐射的受源程序发射来实现光放大的。一个 光子射入一个原子体系以后，在离开该原子体系时，成了 两个或更多个光子，而且这些光子的特征是完全相同的， 这就实现了光放大。但是光与原子相互作用时，总是同时 存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种过程。问题在于什 么条件下受激辐射占主导地位。 单位时间，单位体积内原子体系吸收的光能量为 ， 受激辐射产生的光能量为 ，所以单位时间单位 体积产生的净光能量为 ，设此原子体系的 体积元为 ，截面积为s ，t为辐射作用时间， 表示光能 量的变化，则单位体积单位时间产生的净光能量可表示为 n1 u()B n2 u()B (n2 − n1 )u()B dv dj n n u B tsdz dj tdv dj ( ) ( ) = = 2 − 1
光强 I(v)==cu(v) st dl d正 =(m-%)四防 dl(v) =(n2 -n)I(v) dz 8π 令 c(r)=(n2-n) 8π dl(r) a(r)I(v) dz 则： 1(y,z)=1(y)eam- a(v)指数增强， C(y)指数衰减 n2>n1 n2<n1 平衡状态下， n2<n1
光强 令 则： 指数增强， 指数衰减 ( ) cu( ) st j I = = 2 21 2 2 1 2 1 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c A n n I dz dI B c I n n dz dI = − = − 2 21 2 2 1 8 ( ) ( ) c A r = n − n ( ) ( ) ( ) r I dz dI r = z I z I e ( ) 0 ( , ) ( ) = ( ) 0 ( ) 0 n2 n1 n2 n1 平衡状态下， n2 n1
如果我们通过某种方法破坏粒子数的热平衡分布，使得：n2>n,那 么(y)>0受激辐射能量将大于吸收能量。这时的粒子数分布已经不 是平衡态分布了，我们把这种分布叫做粒子数反转。 二、能实现粒子数反转的物质 各种物质并非都能实现粒子数反转，在能实现粒子数反转的物质中， 也不是在物质的任意两个能级间都能实现粒子数反转，必须具备一定 的条件。(1)要有合适的能级结构。(2)要具备必要的能量输入系 统。这一能量供应过程叫做“激励”“激发”“抽运”“泵浦”。 三、二级系统 E: B -E: 图8-5 B12=B21=B W12=1W21=W
⚫ 如果我们通过某种方法破坏粒子数的热平衡分布，使得： ，那 么 ，受激辐射能量将大于吸收能量。这时的粒子数分布已经不 是平衡态分布了，我们把这种分布叫做粒子数反转。 二、能实现粒子数反转的物质 各种物质并非都能实现粒子数反转，在能实现粒子数反转的物质中， 也不是在物质的任意两个能级间都能实现粒子数反转，必须具备一定 的条件。（1）要有合适的能级结构。（2）要具备必要的能量输入系 统。这一能量供应过程叫做“激励”“激发”“抽运”“泵浦”。 三、二级系统 n2 n1 ( ) 0 图8-5 w w w B B B = = = = 12 21 12 21
令E1和E2能级上单位体积内的原子数分别为nl和n2则， 则：n2的变化率为 dnz=w(m-n2)-n2A dt 在达到稳定时， dn2=0 21 dt n A1+w 从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好，A21+速是大于w 的，就是说，n2总是小于l,只有当w十分大时，实接近于1，从数 学上看 w一=1 n lim+w 。所以，对二能级物质来讲，不能实现粒子数反转。 四、三能级系统 。理论结果和实验结果都表明：三能级系统是有可能实现粒子数反转的， 红宝石激光器就是一个三能级系统的激光器。 如果抽运过程使三能级系统的原子从基态E1迅速地以很大的速率抽 运到E3,处于E3的原子可以通过自发辐射回到E2或E1。假定A很大， 满足 A32>A31A21
令E1和E2能级上单位体积内的原子数分别为n1和n2则， 则：n2的变化率为 ⚫ 在达到稳定时， 从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好， 总是大于w 的，就是说，n2总是小于n1，只有当w十分大时， 才接近于1，从数 学上看 ⚫ 所以，对二能级物质来讲，不能实现粒子数反转。 四、三能级系统 ⚫ 理论结果和实验结果都表明：三能级系统是有可能实现粒子数反转的， 红宝石激光器就是一个三能级系统的激光器。 ⚫ 如果抽运过程使三能级系统的原子从基态E1迅速地以很大的速率w抽 运到E3，处于E3的原子可以通过自发辐射回到E2或E1。假定 很大， 满足 1 2 2 21 2 w(n n ) n A dt dn = − − 0 2 = dt dn A w w n n + = 1 21 2 A21 + w 1 2 n n 1 21 lim = → A + w w w A32 32 31 21 A A , A
·当W>>W23,树2E2和E1之间就有可能形成粒子数反转。 A(阳极) K(阴极) 目 (反射镜)M, M2(反射镜) (100%反射) (98%反射) 图4-5内腔式He-Ne激光器 E 碰撞交换 -6328A E 一基态 E He No ·一基态 图8-6
⚫ 当 w w23 ,w 时， 12 E2和E1之间就有可能形成粒子数反转。 图8-6