例:求自由电子的态密度函数D(E) 在k空间,自由电子的等能面为球面 K2+K2+。2m的 对应于一定的电子能量E,半径为 人 2mE K空间中,在半径为|k|的球体积内的电子态数 目,应等于球的体积乘以K空间单位体积内的电子 态数V/4π3,即
例：求自由电子的态密度函数D（E） 在k空间，自由电子的等能面为球面 2 2 2 2 2 mE Kx + Ky + Kz ＝ 2 2 mE K＝ 对应于一定的电子能量E,半径为 K空间中，在半径为∣k∣的球体积内的电子态数 目，应等于球的体积乘以K空间单位体积内的电子 态数Vc /4π 3 ，即
4 V。(2mE Z(E) 丌K3×c 34z33m2(h2 于是自由电子的态密度函数D(E)为 D(E)= dz()1(2m) E2 dE 22 h 5方 E 公体会 E
于是自由电子的态密度函数D（E）为 2 3 3 2 2 3 2 3 4 3 4 ( ) V V mE Z E K c c ＝ ＝ ( ) ( ) 2 1 2 2 2 3 2 2 E V m dE dZ E D E c ＝ ＝ E D 20
思考题 “能态密度大的地方的电子数一定比 能态密度小的地方的电子数多”, 这一说法是否正确?为什么? 公
思考题 “能态密度大的地方的电子数一定比 能态密度小的地方的电子数多” ， 这一说法是否正确？为什么？
§4-4近自由电子模型 思路 07 研究的对象: 金属中价电子的运动规律 O 根据金属有良好的导电、导热特性, 可认为金属中的大量价电子可在金属 内自由运动,且质量小,满足统计规 律
§ 4－4 近自由电子模型 一 .思路 • 研究的对象： 金属中价电子的运动规律 根据金属有良好的导电、导热特性， 可认为金属中的大量价电子可在金属 内自由运动，且质量小，满足统计规 律