西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 信号与系统

§2.2.1正弦信号 连续时间正弦信号(周期信号) 波形 0为基波频率, 为相位 X(t)=Acos(o t+ap)00-=2T/To To

21 §2.2.1正弦信号 连续时间正弦信号 (周期信号) • 波形 为基波频率， 为相位 0 2 4 6 8 10 12 14 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 T0 0   X(t)=Acos(0 t+ ) 0 =2/T0

§2.2.1正弦信号 离散时间正弦信号(不一定是周期信号) x(m)=AcOS(2n+①)0为频率 如果x(n)= cOS Oon具有周期性;x(n)=x(n+N) 则有:cos2n=cos!2o(n+N,N为正整 数 于是有:9N=2mm;m为整数 即:20/2=m/N 可见只有当g02兀为有理数时,cos2n才 是周期信号

22 §2.2.1正弦信号 离散时间正弦信号 (不一定是周期信号) • 0为频率 • 如果 具有周期性; 则有: cos0n= cos  0 ( n+N); N为正整 数 于是有: 0N=2m; m为整数 即: 0 /2=m/N 可见,只有当  0 /2为有理数时, cos0n才 是周期信号. ( ) cos( ) x n  A 0n   x(n)  cos0n x(n)  x(n  N)

§2.2.1正弦信号 离散时间正弦信号(不一定是周期信号) 对以上结论的解释:离散时间信号可以看为从连 续时间信号等间隔抽样的样本,对同一个连续时 间信号抽样用不同的抽样间隔,得到不同的序列 对周期性连续时间信号等间隔抽样得到的序列 可能是周期的,也可能不是周期的,当基波周期 与抽样间隔满屈/是有理数时,对周期性连 续时间信号等间隔抽样得到的序列才具有周期 性x()=2cos(3+z) 例:x(n)=c0S(等n+2)周期的 x(n)=cos(n)周期的 非周期的

23 §2.2.1正弦信号 离散时间正弦信号 (不一定是周期信号) • 对以上结论的解释:离散时间信号可以看为从连 续时间信号等间隔抽样的样本,对同一个连续时 间信号抽样用不同的抽样间隔,得到不同的序列. • 对周期性连续时间信号等间隔抽样,得到的序列 可能是周期的,也可能不是周期的,当基波周期 与抽样间隔满足 是有理数时,对周期性连 续时间信号等间隔抽样,得到的序列才具有周期 性 例: 周期的 周期的 非周期的 T Ts / 0 ( ) 2cos(3 ) 4  x t  t  ( ) cos( 2) 7 8 x n  n   ( ) cos( ) 7 8 x n  n

§1.2.2指数信号 连续时间复指数 信号: x(1)=C6 C为复数 C=a+jB °a为复数 a=r+10 24

24 §1.2.2指数信号 一.连续时间复指数 信号： • C为复数 • a为复数 at x (t )  Ce C    j a=r+j 

①实指数信号C和a都是实数) 若C=以+中的因为0,C实数 同时 若a=r+o中的a为0,a实数 则x()=Ca为实指数函数

25 ①实指数信号(C 和 a都是实数) • 若 中的 为 0 , C实数 同时: • 若 中的 为 0 , a实数 则 为实指数函数 C    j  at x(t)  Ce a==r+j  