∥第6章离散时间信号与系统的频域分析 了本章将采用与讨论连续时间.完全相同 的思想方法,来研究离散时间周期信号 与非周期信号的频域分解问题 DFS与CFS之间既有许多类似之处,也有 些重大差别:主要是DFS是一个有限项 级数,具有周期性
第6章 离散时间信号与系统的频域分析 本章将采用与讨论连续时间….完全相同 的思想方法，来研究离散时间周期信号 与非周期信号的频域分解问题。 DFS与CFS之间既有许多类似之处，也有 一些重大差别：主要是DFS是一个有限项 级数， 具有周期性
在采用相同方法研究如何从DFS引出离 散时间非周期信号频域描述时,相应的 DTFT与CTFT既有许多相类似的地方, 也同时存在一些重要区别。 抓住它们之间的相似之处与掌握其差别 将对掌握和加深对频域分析方法的理解 具有重要意义
▪在采用相同方法研究如何从DFS引出离 散时间非周期信号频域描述时，相应的 DTFT与CTFT既有许多相类似的地方， 也同时存在一些重要区别。 ▪抓住它们之间的相似之处与掌握其差别， 将对掌握和加深对频域分析方法的理解 具有重要意义
6.1离散时间LT系统的 特征函数 时域: h(n) y(n) y(n)=x(n)*h(n) *h(n) ∑h(k)=nk6 k 系统的特征函数 ∑h(k)2 H(二) 系统的特征值 H(=) H()=∑h(k) k
6.1 离散时间LTI系统的 特征函数 LTI h(n) y(n) n z 时域： y(n) = x(n)*h(n) z *h(n) n = + =− − = k n k h(k)z + =− − = k n k z h(k)z z H(z) n = n z 系统的特征函数 H (z) 系统的特征值 H (z) = + =− − k k h(k)z
6.1离散时间LT系统的 特征函数 ∠1kk ∑akH(=) k=-00 k=-0 z为一个复数 2三7V=12=已 em也为离散时间L系统的特征函数,称为信号 频域的基本信号单元。 将信号展开为eon的线性组合即为信号的频域分解
6.1 离散时间LTI系统的 特征函数 + =− = k n k k x(n) a z + =− = k n k k k y(n) a H(z )z z为一个复数， j j z = re ,r =1,z = e j n e 也为离散时间LTI系统的特征函数，称为信号 频域的基本信号单元。 将信号展开为 e jn 的线性组合即为信号的频域分解
6.2周期信号与离散时间傅立叶级数 n a 成谐波关系的复指数信号集 N为基波周期 q2(m)中只有N个是独立的 PR ( n)=prn(n) 将此有独立的复指数信号线性组合起来,表 示周期信号时,只需要N项 x(n)=∑4e“”=∑Ae k=<N> 它们是以N为周期。表明可以用N个谐波分 量来表示周期序列,这就是DFS
6．2 周期信号与离散时间傅立叶级数 = e n N jk R n 2 ( ) 成谐波关系的复指数信号集 N 为基波周期 (n) R 中只有 N 个是独立的 将此有独立的复指数信号线性组合起来，表 示周期信号时,只需要 N 项: = − • = • = = k N jk n k N k jk n k N N x n A e A e 2 2 1 0 ( ) 它们是以 N 为周期。表明可以用 N 个谐波分 量来表示周期序列，这就是 DFS (n) (n) R R+rN =