第八章曲线 电子课件 学习要求 章目暴 §81曲线的基本概念 §82平面曲线的投影特性及画法 e SR §8.3圆柱螺旋线 人火裘辔华清学院
学习要求 §8.1 曲线的基本概念 §8.2 平面曲线的投影特性及画法 第八章 曲 线 本 章 目 录 §8.3 圆柱螺旋线
第8章曲线 电子课件 在工程实践中,常会应用到曲线。本章将简介曲 线的形成、性质及其正投影作图方法等内容。 掌握曲线的基本属性、正投影作图方法,对于正 确绘制工程中用到的曲线、快速求作、绘制立体表面 截交线、相贯线都是十分必要的。 通过本章学习,应该: 1了解曲线的基本性质、分类 2掌握常见平面曲线的投影作图方法; 3掌握螺旋线的作图方法。 或姜牡华清学院
第8章 曲 线 在工程实践中，常会应用到曲线。本章将简介曲 线的形成、性质及其正投影作图方法等内容。 掌握曲线的基本属性、正投影作图方法，对于正 确绘制工程中用到的曲线、快速求作、绘制立体表面 截交线、相贯线都是十分必要的。 通过本章学习,应该: 1 2 3
曲线 §8.1曲线的基本概念 电子课件 8.1.1曲线的生成方式 工程设计和科学研究中,经常需要绘制各种曲线。 根据已知条件,以及对曲线的要求的不同,生成、绘 制曲线通常采用以下方法: (1)根据曲线方程绘制曲线。常见的有圆锥曲线 渐开线、摆线及圆柱螺旋线等。这类曲线属于规则曲 线。 工 (2)给定一组有序点列,作一条曲线使之依次通过 全部点列,且满足光顺,即几何连续性的要求。 (3)由试验或观测得到一批数据,然后用拟合函数 近似地表明数据点坐标之间的关系,并画出函数图像。 (4)给定一个折线轮廓,要求用曲线逼近这个折线 轮廓。 上述第2种情况称为曲线插值,将第3种情况称为 曲线拟合,第4种情况称为曲线逼近。 *滑学院
曲 线 8.1.1 曲线的生成方式 工程设计和科学研究中，经常需要绘制各种曲线。 根据已知条件，以及对曲线的要求的不同，生成、绘 制曲线通常采用以下方法： (1) 根据曲线方程绘制曲线。常见的有圆锥曲线、 渐开线、摆线及圆柱螺旋线等。这类曲线属于规则曲 线。 (2) 给定一组有序点列，作一条曲线使之依次通过 全部点列，且满足光顺，即几何连续性的要求。 (3) 由试验或观测得到一批数据，然后用拟合函数 近似地表明数据点坐标之间的关系，并画出函数图像。 (4) 给定一个折线轮廓，要求用曲线逼近这个折线 轮廓。 上述第2种情况称为曲线插值，将第3种情况称为 曲线拟合，第4种情况称为曲线逼近。 § 8.1 曲线的基本概念
§8.1曲线的基本概念 曲线 电子课 81.2曲线的基本属性、分类 曲线上任意三个点不在一条直线上 曲线可以是平面与曲面、或曲面与曲面的交线,也 可以看作是动点的轨迹。如图8-1所示 曲线可以分为两类:平面曲线和空间曲线 平面曲线上所有点均在一平面内,例如圆、椭圆 双曲线等。 当曲线上任意连续四个点不在一平面内时,该曲线 属于空间曲线,如常见的螺旋线。参见图8-2所示。 例图8-2 人火裘辔华清学院
曲 线 8.1.2 曲线的基本属性、分类 曲线上任意三个点不在一条直线上。 曲线可以是平面与曲面、或曲面与曲面的交线，也 可以看作是动点的轨迹。如图8-1所示。 曲线可以分为两类：平面曲线和空间曲线。 平面曲线上所有点均在一平面内，例如圆、椭圆、 双曲线等。 当曲线上任意连续四个点不在一平面内时，该曲线 属于空间曲线，如常见的螺旋线。参见图8-2所示。 § 8.1 曲线的基本概念 例图8-2
曲线 §8.2平面曲线的投影特性及画法 电子课件 81平面曲线的投影特性 平面曲线上所有点均在一平面内,因而平面曲线的投影 特性符合平面的投影特性,即: -(1)当平面曲线所在的平面平行于某一投影面时,曲线在 该投影面上的投影反映实形。 3(2)当平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时,曲线在 该投影面上的投影积聚为一直线。 (3)位于一般位置平面内的曲线,其投影与该曲线类似 仍为曲线,没有积聚性,当然也不反映曲线实形。 (4)一般情况下,平面曲线及其投影的次数和类型不变 即二次曲线的投影仍为二次曲线。圆(或椭圆)的投影为椭圆 (特殊情况可为圆)。抛物线的投影仍为抛物线,双曲线的投 影仍为双曲线 p蒂“狂营华清学院
曲 线 8.2.1 平面曲线的投影特性 平面曲线上所有点均在一平面内，因而平面曲线的投影 特性符合平面的投影特性，即： (1)当平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，曲线在 该投影面上的投影反映实形。 (2)当平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时，曲线在 该投影面上的投影积聚为一直线。 (3)位于一般位置平面内的曲线，其投影与该曲线类似， 仍为曲线，没有积聚性，当然也不反映曲线实形。 (4)一般情况下，平面曲线及其投影的次数和类型不变。 即二次曲线的投影仍为二次曲线。圆(或椭圆)的投影为椭圆 (特殊情况可为圆)。抛物线的投影仍为抛物线，双曲线的投 影仍为双曲线。 § 8.2 平面曲线的投影特性及画法