第3章空间力系 1力在空间直角坐标轴上的投影 次投影法:力三个 坐标轴所夹的锐角分别 F 为a、B、y,则力在三 个轴上的投影等于力的 F 大小乘以该夹角的余弦 F= Cosa F= FcoSB F=CoSY)x
第3章 空间力系 1.力在空间直角坐标轴上的投影 一次投影法：力F与三个 坐标轴所夹的锐角分别 为、β、, 则力F在三 个轴上的投影等于力的 大小乘以该夹角的余弦 o y x z F β = = = F F cos F F F F z y x cos cos Fx Fy Fz
二次投影法:若已知力与z轴的夹角为y,力F和z轴所确 定的平面与x轴的夹角为,可先将力F在Ox平面上投影, 然后再向x、y轴进行投影 Z 则力在三个坐标轴 上的投影分别为: F=Fsin y cos p f=Fsiny sin p F:=CoSY 若已知力在三个坐标 轴上的投影F、F、F 也可求出力的大小和方向,X Fxy 即 F=√F+FD+F F f, coSB-F,coSy=f
二次投影法:若已知力F与z轴的夹角为，力F 和z轴所确 定的平面与x轴的夹角为，可先将力F 在oxy平面上投影， 然后再向x、 y 轴进行投影。 o y z F Fx Fy Fz Fxy 则力在三个坐标轴 上的投影分别为： = = = F Fcos F F sin sin F F sin cos z y x x 若已知力在三个坐标 轴上的投影F x、F y、Fz， 也可求出力的大小和方向， 即 : = = = = + + F F , F F , F F F F F F x y z x y z cos cos cos 2 2 2
2力对轴之矩 门上作用一力F,使其绕 固定轴转动。F对z轴之矩 就是力树对轴之矩,用M(F 表示。则: M,(F)=M(Fm=+,d =Fx·b+Fy·a F 规定:从z轴正端来看, 若力矩逆时针,规定为正, A FY 反之为负
2.力对轴之矩 门上作用一力F，使其绕 固定轴z转动。F xy对z轴之矩 就是力F对z轴之矩,用Mz（F） 表示。则： O Fxy M Z (F) = Mo (Fxy ) = Fxyd 规定：从z轴正端来看， 若力矩逆时针，规定为正， 反之为负。 A x y Fx Fy a b = Fx • b + Fy • a
2力对轴之矩 ◆合力矩定理:如一空间力系由F1、F2、…、F组 成,其合力为F,则合力F对某轴之矩等于各分 力对同一轴之矩的代数和 M2(F)=∑M2
2.力对轴之矩 合力矩定理 ：如一空间力系由F1、F2、…、Fn组 成，其合力为FR，则合力FR对某轴之矩等于各分 力对同一轴之矩的代数和。 M (F ) =M (F) z R z
例1:图示力F=1000M,求F轴的矩M F F cni 3cm F y x
例1：图示力F=1000N，求F对z轴的矩Ｍ z。 x z FZ Fxy x y Fxy Fy Fx 10 5 Fx Fy