5-5假设宇宙飞船从地球射出，沿直线 到达月球，距离是3.84×10m,它的速率 在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时 钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所 做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样 根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟 所读出的旅行时间？ 结束目录
5-5 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线 到达月球，距离是3.84×108m，它的速率 在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时 钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所 做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样 根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟 所读出的旅行时间？ 结束 目录
解：设地球至月球的距离为Ho,飞船的速度为v,地 球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为△ △t= H。= 3.84×108 =4.27s 0.3×3.0×108 在飞船上测量，地球到月球的距离为 H=H,1-C=-3.84×101-0.32 =3.67×108m 在飞船上测量，飞船的旅行时间为： H △t 3.67×108 1 0.3×3.0×108 =4.08s 结束目录
H 3.84×108 t Δ v 0 = = = 0.3×3.0×108 4.27s 解：设地球至月球的距离为H0,飞船的速度为v,地 球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为Δt 在飞船上测量，地球到月球的距离H为 = H 0 v 2 1 c H 2 =3.67×108m =3.84×102 2 1-0.3 在飞船上测量，飞船的旅行时间为： ′ H 3.67×108 t Δ v = = = 0.3×3.0×108 4.08s 结束 目录
飞船的飞行时间也可以这样求得：对于飞船 上的观察者来说，从地球出发及到达月球这两事 件都发生在飞船上，他所测得的时间为固有时间 o由时间膨胀公式可得： 。=At,1-C=4.271-0.32=4.08s 结束目录
飞船的飞行时间也可以这样求得：对于飞船 上的观察者来说，从地球出发及到达月球这两事 件都发生在飞船上，他所测得的时间为固有时间 τ0由时间膨胀公式可得: 4.27 1 0.3 4.08s 2 = = 结束 目录 τ0 =Δt v 2 1 c 2
5-6在K系中观察到两个事件同时发生在 x轴上，其间距离是1m,在系中观察这 两个事件之间的空间距离是2m,求在K'系 中这两个事件的时间间隔。 结束目录
5-6 在K系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上，其间距离是1m，在K′系中观察这 两个事件之间的空间距离是2m，求在K′系 中这两个事件的时间间隔。 结束 目录
解：设K系相对于K系以速度v沿x轴正 向运动，K系中观测到两事件同时发生△t=0, 空间间隔△x=1m;?系中观测到这两事 件发生的时间间隔为△t,空间间隔△X =2m。 △x-)△t 2 △t=0 解得： 结束目录
v c 2 3 = v Δx ´ v 2 1 c 2 = Δx Δt 解：设 K′系相对于K 系以速度v 沿x 轴正 向运动,K系中观测到两事件同时发生Δt =0， 空间间隔Δx =1m；K′系中观测到这两事 件发生的时间间隔为Δt′，空间间隔Δx′ =2m。 Δt = 0 1 2 = Δx ´ v 2 1 c = 2 解得： Δx 结束 目录