第一节方差分析 表1每组具有n个观察值的k组样本的符号表 (I=1, n 组别1 2 X11X21 XK 12 X XK 2 XK XK 总和T1T TkT=∑Xi=∑ 平均X1X2 XI Xk X 均方
一、攻关目标 第一节 方差分析 组别 1 2 … .. i … … k X11 X12 … X1j … X1n X21 X22 … X2j … X2n Xi1 Xi2 … Xij … Xin Xk1 Xk2 … Xkj … Xkn 总和 T1 T2 Ti Tk T=∑Xij=∑ 平均 X1 X2 Xi Xk X 均方 表1 每组具有n个观察值的k组样本的符号表 （I=1,2,…..,k; j=1,2,……n）
第一节方差分析 在表1中,总变异是nk个观察值的变异,故其自由 度v=nk-1,而平方和SS则为 总平方和:S=2(x-x)2=∑x2-C 矫正系数C= ∑x)2m2 k nk 组间平方和SS=n>(x-x)2=
一、攻关目标 第一节 方差分析 在表1中，总变异是nk个观察值的变异，故其自由 度v=nk-1，而平方和SST则为 总平方和： = − = − nk nk SST xi j x x C 1 1 2 2 ( ) nk T nk x C 2 2 ( ) 矫正系数 = = = − = − k k t i C n T S S n x x 1 1 2 2 组间平方和 ( )
第一节方差分析 组内平方和:S= SSSS. 自由度分解:(nk-1)=(k-1)+k(n-1) 总自由度=组间自由度+组内自由度 平方和分解:总平方和=组间平方和+组内平方和
一、攻关目标 第一节 方差分析 组内平方和：SSe = SST -SSt 自由度分解：（nk-1）=(k-1)+k(n-1) 总自由度=组间自由度+组内自由度 平方和分解：总平方和=组间平方和+组内平方和
第一节方差分析 [例1]以A、B、G、D4种药剂处理水稻种子,其中 A为对照,每处理各得4个苗高观察值(cm),其结 果如表2,试分析其自由度和平方和
[例1] 以A、B、C、D 4种药剂处理水稻种子，其中 A为对照，每处理各得4个苗高观察值（cm），其结 果如表2，试分析其自由度和平方和。 第一节 方差分析
第一节方差分析 表2水稻不同药剂处理的苗高(cm) 药剂A(X1.)B(x2.)C(x3)D(x4) 19 21 20 22 23 24 18 25 21 27 19 27 13 20 15 22 总和T76 92 72 96 T=336 平均x192318 24 X=21
第一节 方差分析 药剂 A（x1.）B（x2.）C（x3.）D（x4.） 19 23 21 13 21 24 27 20 20 18 19 15 22 25 27 22 总和Ti 76 92 72 96 T=336 平均xi 19 23 18 24 X=21 表2 水稻不同药剂处理的苗高（cm）