(三)平均数的基本性质 ★1、样本各观测值与平均数之差的和 为零，即离均差之和等于零。 ∑(x,-x)=0 i=l 或简写成 ∑(x-x)=0 上一张下一张主页 退出
（三）平均数的基本性质 ★ 1、样本各观测值与平均数之差的和 为零，即离均差之和等于零。 ( ) 0 1 − = = x x n i i (x − x) = 0 上一张 下一张 主 页 退 出 或简写成
★2、样本各观测值与平均数之差的平方和 为最小，即离均差平方和为最小。 x-<∑(x-a2 常数a≠x i=1 i=1 或简写成 ∑x-x)2<∑(x-a)2 上一张下一张主页 退出
★2、样本各观测值与平均数之差的平方和 为最小，即离均差平方和为最小。 上一张 下一张 主 页 退 出 = = − − n i i n i i x x x a 1 2 1 2 ( ) ( ) （常数a≠ x ） 或简写成 2 2 (x − x) (x − a)
★对于总体而言，通常用表示 总体平均数，有限总体的平均数为： N 其中，N表示总体所包含的个体数。 ★当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时， 则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。 ★统计学中常用样本平均数(x)作为总体平均数（μ） 的估计量，并已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏 估计量。 上一张下一张主页 退出
★当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时， 则称此统计量为该总体参数的无偏估计量。 ★统计学中常用样本平均数（ ）作为总体平均数（μ） 的估计量，并已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏 估计量。 ★对于总体而言，通常用μ表示 总体平均数，有限总体的平均数为： x 上一张 下一张 主 页 退 出 x N N i i = = 1 其中，N表示总体所包含的个体数
二、中位数 ★将资料内所有观测值从小到大依次排列， 位于中间的那个观测值，称为中位数，记为M。 ★当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测 值的平均数作为中位数。 ★当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的 代表性优于算术平均数。 ★中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同。 一张 一张 主页 退出
二、中位数 ★将资料内所有观测值从小到大依次排列， 位于中间的那个观测值，称为中位数，记为Md。 ★当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测 值的平均数作为中位数。 ★当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的 代表性优于算术平均数。 ★中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同。 上一张 下一张 主 页 退 出
(一)未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到大 依次排列。 上一张下一张主页 退出
（一）未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到大 依次排列。 上一张 下一张 主 页 退 出