实验一典型环节的模拟研究 实验目的 1.熟悉 THBDO-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及“ THBDO-1”软件的使 用 2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟 3.测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响 实验设备 1. THBDO-1型控制理论·计算机控制技术实验平台 2.PC机一台(含“ THBDC1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据 排线、USB接口线 实验内容 1.设计并组建各典型环节的模拟电路 2.测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响: 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型 环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成,其原理框图 如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。 1.比例(P)环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。图 它的传递函数与方框图分别为: G(S)=U(S 当U(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。 2.积分(I)环节 图1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为: G( Uo(s) 1 设U(S)为一单位阶跃信号,当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。 电压(吵
1 实验一 典型环节的模拟研究 一、实验目的 1. 熟悉 THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使 用； 2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟； 3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1. THBDC-1 型 控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37 针通信线 1 根、16 芯数据 排线、USB 接口线； 三、实验内容 1. 设计并组建各典型环节的模拟电路； 2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型 环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图 1-1 所示。图中 Z1和 Z2表示由 R、C 构成的复数阻抗。 1. 比例（P）环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图 1-1 它的传递函数与方框图分别为： K U S U S G S iO ( ) ( ) ( ) 当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为 K 时的响应曲线如图 1-2 所示。 2. 积分（I）环节 图 1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为： 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为 T 时的响应曲线如图 1-3 所示。 U S Ts U S G s iO 1 ( ) ( ) ( )
图1-3 3.比例积分(P)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为: G()=Do(S)-R2CS+1_R2+ RCS R RiCS U(S) RICS RI 其中T=RC,K=R2/R1 设US)为一单位阶跃信号,图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输 出响应曲线 图1-4 4.比例微分PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为: R G(S)=K(1+7S)=(1+RCS)其中K=R2/R1,TD=RC K 设U(S)为一单位阶跃信号,图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的 输出响应 电压v 5.比例积分微分(PID环节 比例积分微分(PD环节的传递函数与方框图分别为 G(s)=和p+x+TS RC+RC 其中Kp=RC2,T=RC2,TD=RC1 Td Ui(s) Uo( (R2C2S+1)(RCS+1) RIC2S R2C2+RC1,1 RiC2S tRGS 设U(S)为一单位阶跃信号,图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系
2 图 1-3 3. 比例积分(PI)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为： 其中 T=R2C，K=R2/R1 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-4 示出了比例系数(K)为 1、积分系数为 T 时的 PI 输 出响应曲线。 图 1-4 4. 比例微分(PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为： ( ) (1 ) (1 1 ) 1 2 R CS R R G s K TS 其中 K R2 / R1,TD R1C 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-5 示出了比例系数(K)为 2、微分系数为 TD 时 PD 的 输出响应曲线。 图 1-5 5. 比例积分微分(PID)环节 比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为： T S T S G s Kp D I 1 ( ) 其中 1 2 1 1 2 2 R C R C R C Kp ，TI R1C2，T R2C1 D R C S R C S R C S 1 2 ( 2 2 1)( 1 1 1) R C S R C R C S R C R C 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 设 Ui(S)为一单位阶跃信号，图 1-6 示出了比例系数(K)为 1、微分系数为 TD、积分系 ) 1 (1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 1 2 R R CS R R R CS R R CS R CS U S U S G s iO
数为 T1时PID的输出 lo(t) 图1-6 6.惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为 (S) K G(S)U(S)TS+ Uo(s) 当U(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲 线如图1-7所示 图1-7 五、实验步骤 1.比例(P)环节 根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路,如下图所示 图中后一个单元为反相器,其中R=200K。 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K时,比例系数K=1 电路中的参数取:R1=100K,R2=200K时,比例系数K=2。 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”,其中通道AD 接电路的输出uo;通道AD2接电路的输入u)并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值 进行比较 另外R2还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值。 注:①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用,实验时应先弹出“锁零按 钮”,然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分 ②为了更好的观测实验曲线,实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻 度2)和选择“”按钮时基自动,以下实验相同
3 数为 TI时 PID 的输出。 图 1-6 6. 惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为： 当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为 1、时间常数为 T 时响应曲 线如图 1-7 所示。 图 1-7 五、实验步骤 1. 比例（P）环节 根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K 时，比例系数 K=1。 电路中的参数取：R1=100K，R2=200K 时，比例系数 K=2。 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 1-2”，其中通道 AD1 接电路的输出 uO；通道 AD2 接电路的输入 ui)并记录相应 K 值时的实验曲线，并与理论值 进行比较。 另外 R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。 注：① 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按 钮”，然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。 ② 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻 度 2)和选择“ ”按钮(时基自动)，以下实验相同。 ( ) 1 ( ) ( ) TS K U S U S G s iO - + + R1 R2 ui - + + R0 R0 uo - + + R1 R2 ui - + + R0 R0 uo
2.积分(I)环节 根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U0设计并组建相应的模 拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。 电路中的参数取:R=100K,C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时,积分时间常数T=1S: 电路中的参数取:R=100K,C=uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时,积分时间常数T=0.lS 当u为单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线, 并与理论值进行比较。 注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3.比例积分(P)环节 根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应 的模拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。 电路中的参数取:R=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时,比例系数K=1、积分时间常数T=1S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=luF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时,比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S 注:通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。 当u为单位阶跃信号时,用“ THBDO-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲 线,并与理论值进行比较。 4.比例微分(PD)环节 根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模 拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R0=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S) 时,比例系数K=1、微分时间常数T=0.S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S)
4 2. 积分（I）环节 根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时，积分时间常数 T=1S； 电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时，积分时间常数 T=0.1S； 当 ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应 T 值时的输出响应曲线， 并与理论值进行比较。 注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节 根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应 的模拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时， 比例系数 K=1、积分时间常数 T=1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1、积分时间常数 T=0.1S。 注：通过改变 R2、R1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数 K 和积分时间常数 T。 当 ui 为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同 K 及 T 值时的实验曲 线，并与理论值进行比较。 4. 比例微分(PD)环节 根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模 拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1、微分时间常数 T=0.1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S) - + + R C ui - + + R0 R0 uo - + + R C ui - + + R0 R0 uo
时,比例系数K=1、微分时间常数T=1S 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3 接电路的输出uo:通道AD4接电路的输入u)并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理 论值进行比较。 注:在本实验中“ THBDC1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通 道3-4(有跟随器,带负载能力较强)” 5.比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U设计并组建 其相应的模拟电路,如下图 所示。 图中后一个单元为反相器,其中R=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=luF、C2=luF(K=(R1C1+R2C2yR C2=2,T=R1C2=100K×1uF=0.1S,Tp=R2C1=100K×1uF=0.1S)时,比例系数K=2、积分时 间常数T1=0.1S、微分时间常数TD=0.1S; 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=1u、C2=10uF(K=(R1C1+R2C2yR1 C2=1.1,T=RC2=100K×10uF=1S,TD=RC1=100K×1uF=0.1S)时,比例系数K=1.1、积分 时间常数T=1S、微分时间常数TD=0.lS 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3 接电路的输出uo;通道AD4接电路的输入u)并记录不同K、T、TD值时的实验曲线, 与理论值进行比较 注:在本实验中“ THBDC1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择 道3-4(有跟随器,带负载能力较强)” 6.惯性环节 根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的 模拟电路,如下图所示。 图中后一个单元为反相器,其中R=200K 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R=1,T=RC=100K×10uF=1) 时,比例系数K=1、时间常数T=1S 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=luF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×luF=0.1)时, 比例系数K=1、时间常数T=0.1S。 通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。 当u为一单位阶跃信号时,用“ THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验 曲线,并与理论值进行比较
5 时， 比例系数 K=1、微分时间常数 T=1S； 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 3-4”，其中通道 AD3 接电路的输出 uO；通道 AD4 接电路的输入 ui)并记录不同 K 及 T 值时的实验曲线，并与理 论值进行比较。 注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为 150K，采样通道最好选择“通 道 3-4(有跟随器，带负载能力较强)” 5. 比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建 其相应的模拟电路，如下图 所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K×1uF=0.1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=2、积分时 间常数 TI =0.1S、微分时间常数 TD =0.1S； 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K×10uF=1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数 K=1.1、积分 时间常数 TI =1S、微分时间常数 TD =0.1S； 当 ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 3-4”，其中通道 AD3 接电路的输出 uO；通道 AD4 接电路的输入 ui)并记录不同 K、TI、TD值时的实验曲线，并 与理论值进行比较。 注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为 150K，采样通道最好选择“通 道 3-4(有跟随器，带负载能力较强)” 6. 惯性环节 根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的 模拟电路，如下图所示。 图中后一个单元为反相器，其中 R0=200K。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1) 时， 比例系数 K=1、时间常数 T=1S。 电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1) 时， 比例系数 K=1、时间常数 T=0.1S。 通过改变 R2、R1、C 的值可改变惯性环节的放大系数 K 和时间常数 T。 当 ui 为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同 K 及 T 值时的实验 曲线，并与理论值进行比较