7.根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求 1.画出各典型环节的实验电路图,并注明参数 2.写出各典型环节的传递函数 3.根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线,分析参数变化对动态特性的影响。 七、实验思考题 1.用运放模拟典型环节时,其传递函数是在什么假设条件下近似导出的? 2.积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积 分环节?而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节? 3.在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节 和惯性环节的时间常数? 4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差 5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?
6 7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。 六、实验报告要求 1. 画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。 2. 写出各典型环节的传递函数。 3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。 七、实验思考题 1. 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？ 2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积 分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？ 3. 在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节 和惯性环节的时间常数？ 4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？ 5、为什么 PD 实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？
实验二二阶系统的时域响应 实验目的 1.通过实验了解参数(阻尼比)、On(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影 2.掌握二阶系统动态性能的测试方法 、实验设备 同实验 三、实验内容 1.观测二阶系统的阻尼比分别在0<2<1,5=1和2>1三种情况下的单位阶跃响应曲 2.调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼5,测量此时系统的超调量a%、 调节时间ts(Δ=±0.05) 3.5为一定时,观测系统在不同On时的响应曲线 四、实验原理 1.二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为 C(S) R(S) $+2C0,S+o 闭环特征方程:S2+2on+o2=0 其解S2=-on±On√=2-1 针对不同的值,特征根会出现下列三种情况: 1)0<<1(欠阻尼),S2=-on±jonh-2 此时,系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表 达式为 C(t=1- Ip-god Sin(ot+B) 式中0=0、-=,B=gy1-52 2)5=1(临界阻尼)S12=-Cn 此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2-1中的(b所示 3)>1(过阻尼,S12=-on±onVk2 此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示
7 实验二 二阶系统的时域响应 一、实验目的 1. 通过实验了解参数 (阻尼比)、n (阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影 响； 2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 1. 观测二阶系统的阻尼比分别在 0< <1， =1 和 >1 三种情况下的单位阶跃响应曲 线； 2. 调节二阶系统的开环增益 K，使系统的阻尼比 2 1 ，测量此时系统的超调量 % 、 调节时间 ts(Δ= ±0.05)； 3. 为一定时，观测系统在不同n 时的响应曲线。 四、实验原理 1. 二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 2 2 2 ( ) 2 ( ) n n n R S S S C S (2.1) 闭环特征方程： 2 0 2 2 S n n 其解 1 2 S1,2 n n ， 针对不同的 值，特征根会出现下列三种情况： 1）0< <1（欠阻尼）， 2 1,2 S n jn 1 此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图 2-1 的(a)所示。它的数学表 达式为： 式中 2 d n 1 ， 2 1 1 tg 。 2） 1（临界阻尼） n S1,2 此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图 2-1 中的(b)所示。 3） 1（过阻尼）， 1 2 S1,2 n n 此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图 2-1 的(c)所示。 e Sin( t ) 1 1 C(t ) 1 d t 2 n
(a)欠阻尼(0<5<1)(b)临界阻尼(5=1)(c)过阻尼(>1) 图2-1二阶系统的动态响应曲线 虽然当。=1或5斗1时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢, 故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取5=0.6~0.7,此时系统的动态响应过程不 仅快速,而且超调量也小 2.二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图如图2-2,模拟电路图如图2-3所示 C(s T+1 图22二阶系统的方框图 图2-3二阶系统的模拟电路图(电路参考单元为:U、U9、Uu、U6) 图2-3中最后一个单元为反相器 由图2-3可得其开环传递函数为 G(S) 其中:K=,kx(=RxC,T2=RC) S(T1S+1) T2 K 其闭环传递函数为:W(S)= s+ K 与式21相比较,可得 VTT2RC’ss R 2Vk, T 2Rx 五、实验步骤 根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路 1.On值一定时,图2-3中取C=luF,R=100K(此时on=10),Rx阻值可调范围为0
8 (a) 欠阻尼(0< <1) (b)临界阻尼( 1) (c)过阻尼( 1) 图 2-1 二阶系统的动态响应曲线 虽然当 =1 或 >1 时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢， 故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取 =0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不 仅快速，而且超调量也小。 2. 二阶系统的典型结构 典型的二阶系统结构方框图如图 2-2，模拟电路图如图 2-3 所示。 图 2-2 二阶系统的方框图 图 2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6） 图 2-3 中最后一个单元为反相器。 由图 2-3 可得其开环传递函数为： ( 1) ( ) 1 S T S K G s ，其中： 2 1 T k K ， R R k X 1 (T1 RX C ，T2 RC ) 其闭环传递函数为： 1 1 2 1 1 ( ) T K S T S T K W S 与式 2.1 相比较，可得 T T RC k n 1 1 2 1 ， RX R k T T 2 2 1 1 1 2 五、实验步骤 根据图 2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。 1. n 值一定时，图 2-3 中取 C=1uF，R=100K(此时 10 n )，Rx 阻值可调范围为 0～
470K。系统输入一单位阶跃信号,在下列几种情况下,用“ THBDC-1”软件观测并记录不 同ξ值时的实验曲线。 1)当可调电位器Rx=250K时,5=0.2,系统处于欠阻尼状态 2)若可调电位器Rx=70K时,。=0.707,系统处于欠阻尼状态; 3)若可调电位器Rx=50K时,5=1,系统处于临界阻尼状态; 4)若可调电位器Rx=25K时,=2,系统处于过阻尼状态。 2.5值一定时,图24中取R=100K,Rx=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信 号,在下列几种情况下,用“ THBDC-1”软件观测并记录不同O值时的实验曲线 1)若取C=10uF时,On=1 2)若取C=0.luF(将U7、U电路单元改为U10、U13)时,O=100 注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 六、实验报告要求 1.画出二阶系统线性定常系统的实验电路,并写出闭环传递函数,表明电路中的各参数; 2.根据测得系统的单位阶跃响应曲线,分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性 能的影响 七、实验思考题 1.如果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果? 2.在电路模拟系统中,如何实现负反馈和单位负反馈? 3.为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零?
9 470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不 同 值时的实验曲线。 1）当可调电位器 RX=250K 时， =0.2，系统处于欠阻尼状态； 2）若可调电位器 RX=70.7K 时， =0.707，系统处于欠阻尼状态； 3）若可调电位器 RX=50K 时， =1，系统处于临界阻尼状态； 4）若可调电位器 RX=25K 时， =2，系统处于过阻尼状态。 2. 值一定时，图 2-4 中取 R=100K，RX=250K(此时 =0.2)。系统输入一单位阶跃信 号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同n 值时的实验曲线。 1）若取 C=10uF 时， 1 n ； 2）若取 C=0.1uF（将 U7、U9电路单元改为 U10、U13）时， 100 n 。 注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 六、实验报告要求 1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数； 2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益 K 和时间常数 T 对系统的动态性 能的影响。 七、实验思考题 1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？
实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析(设计性实验) 实验目的 通过实验,进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数,它与外 作用及初始条件均无关的特性 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响 实验设备 同实验 、实验内容 观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线 研究三阶系统的稳定性。 原理 四、实验原 三阶及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系 统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的 充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征 方程式的根在S平面上的具体分布,从而确定系统是否稳定 本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数K对系统性能的关系。三阶系统的方框 图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。 图3-1三阶系统的方框图 图3-2三阶系统的模拟电路图(电路参考单元为:U、Ug、U9、U1U6 图3-1对应的系统开环传递函数为 K,K? G(s)= S(T1S+1)(72S+1)S(0.1s+1)(0.5s+1) 式中x=1,T1=015,72=05,K=2,K1=1,K2=510(其中待定电阻 R R的单位为K9),改变R的阻值,可改变系统的放大系数K。 10
10 实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析（设计性实验） 一、实验目的 1. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外 作用及初始条件均无关的特性； 2. 研究系统的开环增益 K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。 二、实验设备 同实验一。 三、实验内容 观测三阶系统的开环增益 K 为不同数值时的阶跃响应曲线； 研究三阶系统的稳定性。 四、实验原理 三阶及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系 统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的 充要条件是其特征方程式的根全部位于 S 平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征 方程式的根在 S 平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。 本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。三阶系统的方框 图和模拟电路图如图 3-1、图 3-2 所示。 图 3-1 三阶系统的方框图 图 3-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U8、U9、U11、U6） 图 3-1 对应的系统开环传递函数为： ( 1)( 1) (0.1 1)(0.5 1) ( ) 1 2 1 2 S S S K K S T S T S K G s 式中 =1 s， S T 0.1 1 ， S T 0.5 2 ， K1K2 K ， 1 K1 ， 510 2 X K R （其中待定电阻 Rx的单位为 KΩ），改变 Rx 的阻值，可改变系统的放大系数 K