直线上的点的坐标是Y,样本点的坐标是Y1 L(或者e,)是从样本点到直线的距离
直线上的点的坐标是 ，样本点的坐标是Yi （或者ei）是从样本点到直线的距离。 ˆ Yi u ˆ i
思考:e;与u是否是一回事? 有什么区别和联系?
思考：ei 与ui是否是一回事？ 有什么区别和联系？
重写求解步骤,得到重要结论 min(a,)=2e=∑(-a-BX) oo(a, B) 0 oo(a,B) 0 oO(a, B OI∑(x-a-BX a 2∑(x1-a-BX)=0 a oo(a, B a∑(Y-a-BX)] 2∑(X-a-BX)X1=0 aB aB
重写求解步骤，得到重要结论 2 2 1 1 ˆ ˆ min ( , ) ( ) ˆ ˆ n n i i i i i Q e Y X = = = = − − ˆ ( , ) ˆ 0 ˆ ˆ ( , ) ˆ 0 ˆ Q Q = = 2 1 1 2 1 1 ˆ [ ( ) ] ˆ ˆ ( , ) ˆ ˆ 2 ( ) 0 ˆ ˆ ˆ ˆ [ ( ) ] ˆ ˆ ( , ) ˆ ˆ 2 ( ) 0 ˆ ˆ ˆ n i i n i i i i n i i n i i i i i Y X Q Y X Y X Q Y X X = = = = − − = = − − − = − − = = − − − =
∑(-a-BX)=0 i=1 (X1-a-BX)X2=0 对上式各项分别求和,并移项可得 n+B∑x=∑y ∑x+B∑x2=∑x i=1 =1
1 1 ˆ ( ) 0 ˆ ˆ ( ) 0 ˆ n i i i n i i i i Y X Y X X = = − − = − − = 对上式各项分别求和，并移项可得 1 1 2 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ n n i i i i n n n i i i i i i i n x y x x x y = = = = = + = + =
第一个方程两边同除以n,可得 a=y-Bx 将其带入到第二个方程 (-R)2x+B2>x=∑x 合并同类项,并移项可得: 可-2=∑
第一个方程两边同除以n，可得 ˆ ˆ = − y x 将其带入到第二个方程 2 1 1 1 ˆ ˆ ( ) n n n i i i i i i i y x x x x y = = = − + = 合并同类项，并移项可得： 2 1 1 1 1 ˆ n n n n i i i i i i i i i x x x x y y x = = = = − = −