《概率论与数理统计》课程PPT教学课件：第一章 概率论的基本概念（1.4）等可能概型（古典概型）

概率论与数醒统计」 、典型例题 例1将一枚硬币抛掷三次.(1)设事件A1为“恰有一 次出现正面”,求P(A1)(2)设事件A2为“至少有一 次出现正面”,求P(42) 解(1)设H为出现正面,T为出现反面 AJ S=(HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT) 而A1={HTT,THT,TTH}·得P(A1)=3/8 (2 )A2=HHH, HiT, HTH, THH, HTT, THT, TTH 因此P(A2)=7/8 ◎@

解 则 S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}. { , , }. 而 A1 = HTT THT TTH ( ) 3 8. 得 P A1 = (2) { , , , , , , }. A2 = HHH HHT HTH THH HTT THT TTH ( ) 7 8. 因此 P A2 = , ( ). , ( ). (2) . (1) 2 1 2 1 P A P A A A 次出现正面”求 次出现正面”求 设事件 为“至少有一 将一枚硬币抛掷三次 设事件 为“恰有一 (1) 设 H 为出现正面 , T 为出现反面. 二、典型例题 例1

概率论与理统计 例2设有N件产品,其中有D件次品,今从中任取 n件,问其中恰有k(k≤D)件次品的概率是多少 解在N件产品中抽取n件的所有可能取法共有 N n 在N件产品中抽取n件,其中恰有k件次品的取法 共有 DN-D 种 k八n-k 于是所求的概率为P/DYN_D//) k八n-k n

在 N 件产品中抽取n件,其中恰有k 件次品的取法 共有 种,      − −       n k N D k D 于是所求的概率为 .            − −       = n N n k N D k D p 解 在N件产品中抽取n件的所有可能取法共有 种,      n N , ( ) ? , , 件 问其中恰有 件次品的概率是多少 设有 件产品 其中有 件次品 今从中任取 n k k D N D  例2