Monte Carlo Integration Hit and miss method:Algorithm: （ 1) generate N uniform random numbers, (i=1, 2,..., N), on(a,b) and N uniform random numbers, (i=1, 2,..., N), on (0,c); （2) calculate g() and count the number of cases, Nhit for whichg() （3)I can be estimated by

What is a Monte Carlo simulation? Monte Carlo simulation is numerical method based on the extensive use of random numbers for solving different problems. Remark: Monte Carlo simulation can be used tostudy not only stochastic problems (e.g., diffusion) but also non stochastic ones (Monte Carlo

Molecular dynamics for continuous potentials Short history: The first MD simulation for a system interacting with a continuous potential (Lennard-Jones potential) was carried out by A. Rahman in1964. A. Rahman, Phys. Rev. 136, A405, (1964). Main differences between MD with continuous poentials and

How to start up? Initial configuration: Criteria for choosing initial configuration: quick relaxation to the equilibrium state. Random initial configuration: Advantage: liquid-like, easy to generate. Drawback: substantial overlaps at high densities. Use: Monte-Carlo for systems without hard-core interactions. Not suitable for hard-core interactions and MD at high densities

Necessary Background of Statistical Physics (2) when the velocity of the center of mass is fixed to zeroKinetic energy

Why one needs statistics for describing physical phenomena? Any measurable macroscopic property is an average over a very huge number of microscopic configurations. Time scale of thermal fluctuations and basic relaxations~fs(femto second, 10-15 second). During the time interval necessary for realizing a measurement, a macroscopic system undergoes the change of its microscopic configuration for many many times!

Plan .Introduction Brief recall of statistical mechanics and thermodynamics .Molecular dynamics method (MD) .Monte Carlo method (MC) .Illustration of a few applications of MD and MC in the research works carried out in our laboratory .Tutorials on MD and MC

基础化学是材料、资源、环境、化工等专业的重要的基础课程。二十世纪90年代以来,随着教育部专业目录的调整,基础化学教学总学时不断减少。我校根据上述专业的特点和教学需要相继对该课程的教学内容、 教学方法、教学手段和实验教学等进行了一系列的改革,并取得了重要进展

一、掌握分散系统的分类和胶体系统的制备; 二、重点掌握胶体系统的光学、动力和电学性质 及其应用; 三、理解溶胶的稳定与聚沉的原理,学会书写胶团结构表示式,学会计算聚沉值和比较聚沉能力; 四、了解悬浮液、乳状液、泡、气溶胶以及高分子化合物溶液的性质和应用。 ◼ 引言 ◼ §12.1 胶体系统的制备 ◼ §12.2 胶体系统的光学性质 ◼ §12.3 胶体系统的动力性质 ◼ §12.4 溶胶系统的电学性质 ◼ §12.5 溶胶的稳定与聚沉 ◼ §12.6 悬浮液 ◼ §12.7 乳状液 ◼ §12.8 泡沫 ◼ §12.9 气溶胶 ◼ §12.10 高分子化合物溶液的渗透压和粘度

一、掌握反应速率的表示法以及基元反应、反应级数、反 应分子数等基本概念。 二、重点掌握具有简单反应级数的速率公式的特点,能从 实验数据求反应级数和速率常数。 三、了解几种复合反应的动力学公式及活化能求法。 四、重点掌握根据稳态近似法和平衡态近似法由复合反应 的反应历程导出反应速率公式。 五、掌握链反应的特点及速率方程的推导。 六、了解气体碰撞理论和过渡状态理论。 七、了解溶液中的反应和多相反应。 八、掌握光化学定律及光化反应的机理和速率方程。 九、了解催化作用的通性及单相多相催化反应的特点。 §11.1 化学反应的反应速率及速率方程 §11.2 速率方程的积分形式 §11.3 速率方程的确定 §11.4 温度对反应速率的影响,活化能 §11.5 典型复合反应 §11.6 复合反应速率的近似处理法 §11.7 链反应 §11.8 气体反应的碰撞理论 §11.9 势能面与过渡状态理论 §11.10 溶液中的反应 §11.11 多相反应 §11.12 光化学 §11.13 催化作用的通性 §11.14 单相催化反应 §11.15 多相催化反应 §11.16 分子动态学