5.1--二次型及其矩阵表示 1.)二次型的基本概念 2.二次型的表示方法 3.线性变换与合同矩阵 5.2--化二次型为标准形 1.)二次型标准形的概念 2.配方法化二次型为标准形 3.正交变换法化二次型为标准形 4.二次型的规范形 5.3--正定二次型 1.正定二次型的概念 2.正定二次型的判定
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特征值与特征向量的概念与求法 特征值与特征向量的性质 相似矩阵的概念与性质 特征值与特征向量 方阵可相似对角化的条件 将方阵相似对角化的方法 实对称矩阵的性质 用正交矩阵使对称阵对角化
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3.1-向量 3.2(1)-向量组 1. 向量及其运算 2 向量组的定义 3. 向量与向量组的关系 4. 向量组之间的关系 3.2(2)-向量组的线性相关性 3.3-向量组的秩与最大无关组 2. 向量组秩的定义及求法 1. 最大线性无关组的定义 3. 向量组的秩和对应矩阵秩的关系 3.5-线性方程组解的判定 3.6(1)-齐次线性方程组解的结构 3.6(2)-非齐次线性方程组解的结构
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2.1-矩阵 2.2-矩阵的运算 2.3(1)-逆矩阵 2.3(2)-逆矩阵 2.5（1）-矩阵的初等变换 2.5(2)-矩阵初等变换的应用 2.6-矩阵的秩 1. k 阶子式 3. 矩阵秩的性质 2. 矩阵秩的定义 4. 矩阵秩的求法
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沈阳师范大学：《线性代数》课程授课教案（讲义）第4章 矩阵的特征值与特征向量
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