变量的非 非线性回归模型的三种类型(续) ②可线性化的非线性回归模型 因变量与自变量和自变量参数都是非线性关系,通过适当变 换可化为线性。例如柯布-道格拉斯(Coob- Douglas)生产函 数模型 AdaLEt In A+aIn K +BInL+u ③不可线性化的非线性回归模型,例如 Y=00+a1eP1=1 +a2e222+u 无论通过什么变换都不可能将其线性化
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a.£Y¤ I 2 5z5£8 . I ÏCþgCþÚgCþëêÑ´5'X§ÏL·C z5"~X Ù-.d£Coob-Dauglas¤)¼ ê . Y = AKαL β e u ln Y = ln A + α ln K + β lnL + u I 3 Ø5z5£8 .§~X Y = α0 + α1e β1x1 + α2e β2x2 + u I ÃØÏLoCÑØUòÙ5z I 1 3 a .ØUæ^OLS{?1O µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变量的非 非线性回归模型的三种类型(续) ②可线性化的非线性回归模型 因变量与自变量和自变量参数都是非线性关系,通过适当变 换可化为线性。例如柯布-道格拉斯(Coob- Douglas)生产函 数模型 Y= AKLPel In A+aIn K +BInL+u ③不可线性化的非线性回归模型,例如 Y=00+a1eP1=1 +a2e222+u 无论通过什么变换都不可能将其线性化 第③类模型不能采用OLS法进行估计
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a.£Y¤ I 2 5z5£8 . I ÏCþgCþÚgCþëêÑ´5'X§ÏL·C z5"~X Ù-.d£Coob-Dauglas¤)¼ ê . Y = AKαL β e u ln Y = ln A + α ln K + β lnL + u I 3 Ø5z5£8 .§~X Y = α0 + α1e β1x1 + α2e β2x2 + u I ÃØÏLoCÑØUòÙ5z I 1 3 a .ØUæ^OLS{?1O µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变间的 性回归模型的你计方法 1.非标准线性回归模型的线性化方法 ≯非标准线性回归模型的线性化方法是变量替换法
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û IO5£8 .5z{ 5z5£8 .5z{ ~^Oþ .¥£8Xê¿Â Ø5z5£8 .O{ 1.IO5£8 .5z{ I IO5£8 .5z{´CþO{ I .Xeµ Y = β0+β1f1(X1, X2, · · · , Xk)+β2f2(X1, X2, · · · , Xk)+· · ·+βpfp(X1, X2, · · · , Xk)+u (1) I æ^·CþO§~X- Z1 = f1(x1, X2, · · · , Xk) Z2 = f2(x1, X2, · · · , Xk) . . . Zp = fp(x1, X2, · · · , Xk) (2) I ò .£1¤=zIOõ5£8 . Y = β0 + β1Z1 + β2Z2 + · · · + βpZp + u (3) Ù¥Z1, Z2, · · · , Zp´#)ºCþ" I æ^OLS£8§ Yˆ = βˆ0 + βˆ1Z1 + βˆ2Z2 + · · · + βˆpZp µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变间的 性回归模型的你计方法 1.非标准线性回归模型的线性化方法 非标准线性回归模型的线性化方法是变量替换法 原模型如下 Y=A+的1f1(X1,X2,…,Xk)+2f2(X1,X2,……,Xk)++Bpfp(X1,X
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û IO5£8 .5z{ 5z5£8 .5z{ ~^Oþ .¥£8Xê¿Â Ø5z5£8 .O{ 1.IO5£8 .5z{ I IO5£8 .5z{´CþO{ I .Xeµ Y = β0+β1f1(X1, X2, · · · , Xk)+β2f2(X1, X2, · · · , Xk)+· · ·+βpfp(X1, X2, · · · , Xk)+u (1) I æ^·CþO§~X- Z1 = f1(x1, X2, · · · , Xk) Z2 = f2(x1, X2, · · · , Xk) . . . Zp = fp(x1, X2, · · · , Xk) (2) I ò .£1¤=zIOõ5£8 . Y = β0 + β1Z1 + β2Z2 + · · · + βpZp + u (3) Ù¥Z1, Z2, · · · , Zp´#)ºCþ" I æ^OLS£8§ Yˆ = βˆ0 + βˆ1Z1 + βˆ2Z2 + · · · + βˆpZp µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变间的 性回归模型的你计方法 1.非标准线性回归模型的线性化方法 非标准线性回归模型的线性化方法是变量替换法 原模型如下 Y=A+的1f1(X1,X2,…,Xk)+2f2(X1,X2,……,Xk)++Bpfp(X1,X 采用适当的变量替换,例如令 =(x1
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û IO5£8 .5z{ 5z5£8 .5z{ ~^Oþ .¥£8Xê¿Â Ø5z5£8 .O{ 1.IO5£8 .5z{ I IO5£8 .5z{´CþO{ I .Xeµ Y = β0+β1f1(X1, X2, · · · , Xk)+β2f2(X1, X2, · · · , Xk)+· · ·+βpfp(X1, X2, · · · , Xk)+u (1) I æ^·CþO§~X- Z1 = f1(x1, X2, · · · , Xk) Z2 = f2(x1, X2, · · · , Xk) . . . Zp = fp(x1, X2, · · · , Xk) (2) I ò .£1¤=zIOõ5£8 . Y = β0 + β1Z1 + β2Z2 + · · · + βpZp + u (3) Ù¥Z1, Z2, · · · , Zp´#)ºCþ" I æ^OLS£8§ Yˆ = βˆ0 + βˆ1Z1 + βˆ2Z2 + · · · + βˆpZp µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization