变量的非 非线性回归模型的三种类型 ①非标准线性回归模型 B0+B1f1(X1,X2,……,Xk)+B2f2(X1,X2,…,Xk)+ +Anfp(X1,X2,…,Xk)+t 被解释变量Y与解释变量之间不存在线性关系,但与对应参 数存在线性关系
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a. I 1 IO5£8 . I Y = β0 + β1f1(X1, X2, · · · , Xk) + β2f2(X1, X2, · · · , Xk) + · · · +βpfp(X1, X2, · · · , Xk) + u I )ºCþY )ºCþmØ35'X§éAë ê35'X I ~X§o¤ C^þXngõª5Cq C = β0 + β1X + β2X2 + β3X3 + u µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变量的非 非线性回归模型的三种类型 ①非标准线性回归模型 B0+B1f1(X1,X2,……,Xk)+B2f2(X1,X2,…,Xk)+ +Anfp(X1,X2,…,Xk)+t 被解释变量Y与解释变量之间不存在线性关系,但与对应参 数存在线性关系 例如,总成本C可用产量X的三次多项式来近似 C=+1X+B2X2+B3X3+
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a. I 1 IO5£8 . I Y = β0 + β1f1(X1, X2, · · · , Xk) + β2f2(X1, X2, · · · , Xk) + · · · +βpfp(X1, X2, · · · , Xk) + u I )ºCþY )ºCþmØ35'X§éAë ê35'X I ~X§o¤ C^þXngõª5Cq C = β0 + β1X + β2X2 + β3X3 + u µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变量的非 非线性回归模型的三种类型(续) ②可线性化的非线性回归模型
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a.£Y¤ I 2 5z5£8 . I ÏCþgCþÚgCþëêÑ´5'X§ÏL·C z5"~X Ù-.d£Coob-Dauglas¤)¼ ê . Y = AKαL β e u ln Y = ln A + α ln K + β lnL + u I 3 Ø5z5£8 .§~X Y = α0 + α1e β1x1 + α2e β2x2 + u I ÃØÏLoCÑØUòÙ5z I 1 3 a .ØUæ^OLS{?1O µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变量的非 非线性回归模型的三种类型(续) ②可线性化的非线性回归模型 因变量与自变量和自变量参数都是非线性关系,通过适当变 换可化为线性。例如柯布-道格拉斯(Coob- Douglas)生产函 数模型 Y= AKLPel In A+aIn K +BInL+u
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a.£Y¤ I 2 5z5£8 . I ÏCþgCþÚgCþëêÑ´5'X§ÏL·C z5"~X Ù-.d£Coob-Dauglas¤)¼ ê . Y = AKαL β e u ln Y = ln A + α ln K + β lnL + u I 3 Ø5z5£8 .§~X Y = α0 + α1e β1x1 + α2e β2x2 + u I ÃØÏLoCÑØUòÙ5z I 1 3 a .ØUæ^OLS{?1O µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization
变量的非 非线性回归模型的三种类型(续) ②可线性化的非线性回归模型 因变量与自变量和自变量参数都是非线性关系,通过适当变 换可化为线性。例如柯布-道格拉斯(Coob- Douglas)生产函 数模型 Y= AKLPel In A+aIn K +BInL+u ③不可线性化的非线性回归模型,例如 Y=ao+a1e 121 +a2e 242+u
Outline Cþm5'X 5z{ Y~©Û 5£8 .n«a.£Y¤ I 2 5z5£8 . I ÏCþgCþÚgCþëêÑ´5'X§ÏL·C z5"~X Ù-.d£Coob-Dauglas¤)¼ ê . Y = AKαL β e u ln Y = ln A + α ln K + β lnL + u I 3 Ø5z5£8 .§~X Y = α0 + α1e β1x1 + α2e β2x2 + u I ÃØÏLoCÑØUòÙ5z I 1 3 a .ØUæ^OLS{?1O µR) Chapter 4 The Nonlinear Model and linearization