《电子线路》第四章 振幅调制、解调与混频电路

今第四章振幅调制、鼹调与混频电路哈 4.1颍谱搬移电路的组成模型 4.1.1振幅调制电路的组成模型 调幅波的数学表式 设:调制信号va(t)=acos9(1) 载波信号v2(1)=VcmC0s01(2) 其中:O=27f—载波角频率, f—载波频率,>>9

4.1 频谱搬移电路的组成模型 4.1.1 振幅调制电路的组成模型 一、调幅波的数学表式 设：调制信号 v t V Ωt Ω Ω ( ) = cos (1) 载波信号 v t V t c cm c ( ) = cos (2) 其中： c = 2πf c —— 载波角频率， c f —— 载波频率，   Ω

一今四章振调制、解调与混频电蹈 若同时作用在一个非线性器件i=f(0)上, v=v+vo=lem cost+Ve cos Q2t( 3) 为分析方便,将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开, =0o+av0k-0vt 将(3代入(4),取前三项,则 i=ao+a, em cost+o cos s2t) aD,,O2(5) coS t+ cos cm

若同时作用在一个非线性器件 i = f (v) 上， 为分析方便，将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开， v = vc + v Ω = V t V Ωt Ω cos cos cm c + (3) = + + + +  3 3 2 0 1 2 i a a v a v a v (4) 将(3)代入(4) ，取前三项，则 2 2 cm c 0 1 cm c ( cos cos ) ( cos cos ) a V t V Ωt i a a V t V Ωt Ω Ω + + = + +   (5)

今第四章振幅调制、解调与混频电路 将第三项展开,利用式c03a=1+:2a (em cos at+va cos s2t) 2 cn 2)+ v cos 2o.t 2 22COS 22t +me cos(o +22)t+cos(@c-22)t 故(5)式 i=0+=a2m+12)+a,em cos@t+e cos 2t) 2 +a(2 cos 2o.t+2 cos 226) 2 cm +acme cos(o t e)t+ cos(ae -g2)t

2 1 cos 2 cos 2   + 将第三项展开，利用式 = ， [ cos( ) cos( ) ] cos 2 ) 2 1 cos 2 2 1 ) ( 2 1 2 1 ( ( cos cos ) cm c c 2 c 2 cm 2 2 cm 2 cm c V V Ω t Ω t V V V t V Ωt V t V Ωt Ω Ω Ω Ω + + + − = + + + +     故(5)式 [ cos( ) cos( ) ] ( cos 2 cos 2 ) 2 1 ( ) ( cos cos ) 2 1 2 c m c c 2 c 2 2 c m 1 c m c 2 2 0 2 c m a V V Ω t Ω t a V t V Ωt i a a V V a V t V Ωt Ω Ω Ω Ω + + + − + + = + + + +    

一今四章振调制、解调与混频电蹈 若负载为LC调谐回路,Ω,2g,2均远离a 去掉它们及直流分量,则上式 i=a1cmc0sot+a2 Vemlolcos(o。+)t+cos(。-2)tl =aV coS0.t+2a.vo cos o t cos ot c cm 2a :a1(1+ 2′9 cm cos 2t)cost 故,调幅波电流的数学表达式为 i=Imo(1+mcos s2t)cost 式中:m=aVm为载波电流的振幅

若负载为 LC 调谐回路，  ，2 ，2c 均远离c， 去掉它们及直流分量，则上式 Ωt t a a V a V a V t a V V t Ωt i a V t a V V Ω t Ω t Ω Ω Ω c 1 2 1 cm 1 cm c 2 cm c 1 cm c 2 cm c c cos )cos 2 (1 cos 2 cos cos cos [cos( ) cos( ) ]       = + = + = + + + − 故，调幅波电流的数学表达式为 i I m Ωt t m0 c = (1+ cos )cos 式中： I m0 = a1 Vcm —— 为载波电流的振幅

今黑四章振幅调制、调与混频电蹈 i=Imo(1+m cos 2t)cost 式中:Im0=a1m一载波电流的振幅 Imn0(1+ mcos et)一幅调波电流振幅 2a2 2一调制系数,与V成正比。 若负载为LC调谐回路,中心频率f,谐振电阻 Rp,则回路两端电压 vo(t=ImoRp(1+mcos Ot )cos t Vmo(1+mcos 2t)cosa.t vo(t)=mo +kava(t)l cos o t (4-1-1)

I m0 (1+ mcosΩt) —幅调波电流振幅 —调制系数，与 V 成正比。 1 2 2 a a V m Ω = 若负载为 LC 调谐回路，中心频率 f 0，谐振电阻 RP，则回路两端电压 V m Ωt t v t I R m Ωt t m0 c O m0 P c (1 cos )cos ( ) (1 cos )cos   = + = + v t V k v t t (4-1-1) O m0 a Ω c ( ) = [ + ( )]cos i I m Ωt t m0 c = (1+ cos )cos 式中： I m0 = a1 Vcm —载波电流的振幅