例exp04_10 某系统框图如下所示,求d和e的值,使系统的阶跃响应满足: (1)超调量不大于40%, (2)峰值时间为08秒。R(s+ d COs s 1+es 由图可得闭环传速函数为:G()= 其为典型二阶系统 s2+(de+1)s+ 由典型二阶系统特征参数计算公式=e/x10,4x/(,-2)得 1002 5=h-1[x2+(n 21 d=wn 2 d=16.7331 e 0.0771 20212/23 (2*Z wn-1)/d
2021/2/23 16 例exp04_10 d = 16.7331 e = 0.0771 d=wn^2 e=(2*z*wn-1)/d
例exp0411.m 二阶系统的传递函数为a0+2+,设固有频率 a=10,在阻尼系数=[01,0307,1时,分别画出其脉 冲响应函数。将系统在-0下离散化,同样画脉冲响 应函数曲线。 例exp04_12_1m 系统传递函数为G62+01+502+24+36+4 绘制系统的阶跃响应曲线 20212/23
2021/2/23 17 例exp04_11.m 例exp04_12_1.m
exp04_122m @n(TmS +l) 含有零点的二阶连续系统传递函数为 H(S)=-2 s+250,5+O 设其固有频率ωn=1,阻尼系数ξ=0.4,在时间常数Tm=0.5,1,2 时,分别画出其脉冲响应函数曲线。将系统在采样间隔为 Ts=0.1的条件下离散化,并做脉冲响应曲线。 Step Response ←时间常数tm=2 结果分析: 从图中可见,所加零 点越小,即时间常数 时间常数tm=05 Tm越大,则阶跃响应 的超调加大,上升时 000 间减小,系统的跟踪 速度加快 Time(sec)
2021/2/23 18 exp04_12_2.m 含有零点的二阶连续系统传递函数为 设其固有频率ωn=1，阻尼系数ξ=0.4，在时间常数Tm=0.5，1，2 时，分别画出其脉冲响应函数曲线。将系统在采样间隔为 Ts=0.1的条件下离散化，并做脉冲响应曲线。 2 2 2 2 ( 1) ( ) n n n m s s T s H s + + + = 结果分析： 从图中可见，所加零 点越小，即时间常数 Tm越大，则阶跃响应 的超调加大，上升时 间减小，系统的跟踪 速度加快
exp04-12_3m 含有附加实极点1/p的二阶连续系统传递函数为 H(S)= (2+25as+oXTs+1) 设固有频率ωn=1,阻尼系数ξ=0.4,在时间常数Tp=0.5 1,2时,分别画出其阶跃响应函数曲线和极点分布 Step Response 结果分析: 对应于Tp=0.2,1,2,系统输出方 差分别为p=0.53030.4018 0.2462。可见,附加的极点越小, 即时间常数p越大,阶跃响应 的超调加大,上升时间加大, 0.4 系统的跟踪速度变慢,对噪声 的抑制能力增大。可以近似认 为,系统的响应主要取决于虐 部最小的极点
2021/2/23 19 exp04_12_3.m 含有附加实极点1/Tp的二阶连续系统传递函数为 设固有频率ωn=1，阻尼系数ξ=0.4，在时间常数Tp=0.5 ，1，2时，分别画出其阶跃响应函数曲线和极点分布。 ( 2 )( 1) ( ) 2 2 2 + + + = s s T s H s n n p n 结果分析： 对应于Tp=0.2,1,2，系统输出方 差分别为p=0.5303 0.4018 0.2462。可见，附加的极点越小， 即时间常数Tp越大，阶跃响应 的超调加大，上升时间加大， 系统的跟踪速度变慢，对噪声 的抑制能力增大。可以近似认 为，系统的响应主要取决于虚 部最小的极点
第三节控制系统的频域分析 、频域分析的一般方法 口频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应,从 频率响应中可以得出带宽、增益、转折频率、闭环稳 定性等系统特征。 频率法所研究的问题,仍然是自动控制系统控制过程 的稳定性、快速性及稳态精度等性能 口根据系统频率响应特性来研究系统稳定性的优点是: (1)不需求解特征方程的根; (2)频率响应实验简便又准确 20212/23
2021/2/23 20 第三节 控制系统的频域分析 ❑频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应，从 频率响应中可以得出带宽、增益、转折频率、闭环稳 定性等系统特征。 频率法所研究的问题，仍然是自动控制系统控制过程 的稳定性、快速性及稳态精度等性能。 ❑根据系统频率响应特性来研究系统稳定性的优点是： （1）不需求解特征方程的根； （2）频率响应实验简便又准确。 一、频域分析的一般方法