矢势的多级展开 ·如果电流分布于小区域V内,而场点x又距离 该区域比较远,我们可以把A(x)作多级展开。 取区域内某点O为坐标原点,把1/的展开式得 A(x)=J(x V-+-x"x:VV-+..d 4丌 R R2! R 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 11 矢势的多级展开 • 如果电流分布于小区域V内，而场点x又距离 该区域比较远，我们可以把A(x)作多级展开。 取区域内某点O为坐标原点，把1/r的展开式得 0 1 1 1 1 ( ) ( ) : ... ' 4 2! x dV R R R = − + + A x' x' x'x' J
矢势的多级展开 A0(x)=20 J(x dv=0 4TR A(x)=pm×R m V 4 R 4兀 R x'×J(x")lV 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 12 矢势的多级展开 (0) 0 ( ) ( ) ' 4 x dV R = A x' J ＝０ (1) 0 0 3 1 ( ) 4 4 x R R = = − m R A m 1 ( ) ' 2 = dV m x' J x'
本讲主要内容 用势描述电磁场 规范变换和规范不变性 d2 Alembert达郎贝尔方程 推迟势 山东大学物理学院宗福建 13
山东大学物理学院 宗福建 13 本讲主要内容 • 用势描述电磁场 • 规范变换和规范不变性 • d’Alembert 达郎贝尔方程 • 推迟势
用势描述电磁场 为简单起见,我们只讨论真空中的电磁场 麦克斯韦方程组为 aB V×E at aE V×B=1(J+40E0 VE-o VB=0 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 14 用势描述电磁场 • 为简单起见，我们只讨论真空中的电磁场， 麦克斯韦方程组为 0 0 t t = − = + = = B E E B J E B 0 0 0
用势描述电磁场 在恒定场中,由B的无源性引入矢势A,使 B=V×A. 在一般情况下,B仍然保持无源性,所以B与矢势A的 关系式普遍成立的。 矢势A的物理意义是:在任一时刻,A沿任意闭合回 路的线积分等于该时刻通过回路的磁通量。 山东大学物理学院宗福建 15
山东大学物理学院 宗福建 15 用势描述电磁场 • 在恒定场中， 由B的无源性引入矢势A，使 • 在一般情况下，B仍然保持无源性，所以B与矢势A的 关系式普遍成立的。 • 矢势A的物理意义是：在任一时刻，A沿任意闭合回 路的线积分等于该时刻通过回路的磁通量。 B A =