用势描述电磁场 在一般的变化情况中,电场E的特性与 静电场不同。电场E一方面受到电荷的 激发,另一方面也受到变化磁场的激发, 后者所激发的电场是有旋的。因此在 般情况,电场是有源和有旋的场,它不 可能单独用一个标势来描述。 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 16 用势描述电磁场 • 在一般的变化情况中，电场E的特性与 静电场不同。电场E一方面受到电荷的 激发，另一方面也受到变化磁场的激发， 后者所激发的电场是有旋的。因此在一 般情况，电场是有源和有旋的场，它不 可能单独用一个标势来描述
用势描述电磁场 在变化情况下电场与磁场发生直接联系,因而电场的 表示式必然包含矢势A在内。 把 B=V×A. 代入V×E= aB at 得V×(E+ )=0 at 山东大学物理学院宗福建 17
山东大学物理学院 宗福建 17 用势描述电磁场 • 在变化情况下电场与磁场发生直接联系，因而电场的 表示式必然包含矢势A在内。 • 把 • 代入 • 得 B A = . , t = − B E ( ) 0 t + = A E
用势描述电磁场 ·该式表示矢量E+A/0t是无旋场,因 此它可以用标势φ描述, aA E+ at 因此,一般情况下电场的表示式为 aA E=-V 山东大学物理学院宗福建 18
山东大学物理学院 宗福建 18 用势描述电磁场 • 该式表示矢量 E+∂A/∂t 是无旋场，因 此它可以用标势φ描述， • 因此，一般情况下电场的表示式为 . t + = − A E . t = − − A E
用势描述电磁场 B=V×A aA E=vy at 把电磁场用矢势和标势表示出来。 ·注意现在电场E不再是保守力场,一般不存在势能的概 念,标势φ失去作为静电场中势能的意义。 因此,在高频系统中,电压的概念也失去确切的意义。 在变化场中,磁场和电场是相互作用的整体,必须把矢 势和标势作为一个整体来描述电磁场。 山东大学物理学院宗福建 19
山东大学物理学院 宗福建 19 用势描述电磁场 • 把电磁场用矢势和标势表示出来。 • 注意现在电场E不再是保守力场，一般不存在势能的概 念，标势φ失去作为静电场中势能的意义。 • 因此，在高频系统中，电压的概念也失去确切的意义。 • 在变化场中，磁场和电场是相互作用的整体，必须把矢 势和标势作为一个整体来描述电磁场。 t = = − − B A A E
:规范变换和规范不变性 用矢势A和标势@描述电磁场不是唯一的,即给定 的E和B并不对应唯一的4和。 这是因为对矢势A可以加上一个任意函数的梯度 Vv,结果不影响B,而这加在A上的梯度部分在 E式中有可以从-ovat除去,结果亦不影响E。 山东大学物理学院宗福建 20
山东大学物理学院 宗福建 20 规范变换和规范不变性 • 用矢势A和标势φ描述电磁场不是唯一的，即给定 的E和B并不对应唯一的A和φ。 • 这是因为对矢势A可以加上一个任意函数的梯度 ▽ψ ，结果不影响B，而这加在A上的梯度部分在 E式中有可以从-∂ψ/∂t中除去，结果亦不影响E