dy d= (2.20) dx dy ++ag=0 x 简记作 01=0或og=0 d (2.21) zx+0z+血+ +g血tr+ktz+r yz+ x 0y的 0r+30Edr 红+设 or+rae 0+没dk 图2一8直角坐标系微体受力 图2-9柱坐标系下微体受力 4.1.2柱坐标系、球坐标系下的平衡徽分方程 对柱坐标系（图2-9）平衡微分条件2r=0,Σ0=0，立=0，有： g++是+a,-,-d OT100O25me=0 ar r do d=r (2.22) 对球坐标系（图2-10）平衡微分方程p=0,Σp=0,Σ0=0，有：
= + + = + + = + + 0 0 0 8 x y z x y z x y z xz yz xy y zy x yx zx （2.20） 简记作 = 0 i ij x 或 ij,i = 0 （2.21） 图 2—8 直角坐标系微体受力 图 2-9 柱坐标系下微体受力 4.1.2 柱坐标系、球坐标系下的平衡微分方程 对柱坐标系（图 2-9）平衡微分条件 r = 0, = 0,z = 0 ，有： + = + + + = + + + − = + + 0 1 0 1 2 ( ) 0 1 1 r r z r r r z r r r z r z rz z rz r z T r zr r r （2.22） 对球坐标系（图 2-10）平衡微分方程 = 0, = 0, = 0 ，有：
g路a小0 0心小0 OTpo 1 000 (2.23) 器0密+2电小0
+ + = + + + − + = + + + − + + = + + 3 2 ctg 0 1 sin 1 1 ( )ctg 3 0 1 sin 1 1 2 ( ) ctg 0 1 sin 1 1 P P (2.23)
第四讲 工程塑性理论 教学内容： 本章讨论了变形体内质点的应变状态分析一一质点的应变状态，任意方向上 的应变，位移分量与应变分量的关系一一小变形几何方程，变形连续方程 教学重点： 质点的应变状态，任意方向上的应变，位移分量与应变分量的关系一一小变 形几何方程，变形连续方程 教学难点： 质点的应变状态，位移分量与应变分量的关系一一小变形几何方程，变形连 续方程 教学方法： 课堂教学为主，结合多媒体教学。 教学要求： 重点掌握应力与应变的状态分析，应力平衡微分方程以及应变与位移关系方 程，主应变图与变形程度的表示。 教学时间： 质点的应变状态20min:任意方向上的应变30min:位移分量与应变分量的 关系一一小变形几何方程30min,变形连续方程20min 5.1变形体内质点的应变状态分析 5.1.1质点的应变状态 借助于一点的应力状态概念来描述一点的应变状态，即过某一点任意方向上 的正应变与切应变'：的有无情况。可以用一微线段在某方向上的变形来加以 描述。 5.1.1.1任意方向上的应变
第四讲 工程塑性理论 教学内容： 本章讨论了变形体内质点的应变状态分析——质点的应变状态，任意方向上 的应变，位移分量与应变分量的关系——小变形几何方程，变形连续方程 教学重点： 质点的应变状态，任意方向上的应变，位移分量与应变分量的关系——小变 形几何方程，变形连续方程 教学难点： 质点的应变状态，位移分量与应变分量的关系——小变形几何方程，变形连 续方程 教学方法： 课堂教学为主，结合多媒体教学。 教学要求： 重点掌握应力与应变的状态分析，应力平衡微分方程以及应变与位移关系方 程，主应变图与变形程度的表示。 教学时间： 质点的应变状态 20min；任意方向上的应变 30min；位移分量与应变分量的 关系——小变形几何方程 30min，变形连续方程 20min 5.1 变形体内质点的应变状态分析 5.1.1 质点的应变状态 借助于一点的应力状态概念来描述一点的应变状态，即过某一点任意方向上 的正应变 n 与切应变 n 的有无情况。可以用一微线段在某方向上的变形来加以 描述。 5.1.1.1 任意方向上的应变