《工程塑性理论》课程习题 第一章绪论 本章没有习题 第二章 应力与应变 2-1塑性加工的外力有哪些类型？ 2-2内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？ 2-3何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规 定的？ 2-4何谓应力特征方程、应力不变量？ 2-5何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？ 2-6何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？ 2-7应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？ 2-8塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？ 2-9锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？ 2-10变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？ 2-11简述塑性变形体积不变条件的力学意义。 2-12何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？ 2-13何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？
《工程塑性理论》课程习题 第一章绪论 本章没有习题 第二章 应力与应变 2-1 塑性加工的外力有哪些类型？ 2-2 内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？ 2-3 何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规 定的？ 2-4 何谓应力特征方程、应力不变量？ 2-5 何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？ 2-6 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？ 2-7 应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？ 2-8 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？ 2-9 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？ 2-10 变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？ 2-11 简述塑性变形体积不变条件的力学意义。 2-12 何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？ 2-13 何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？
2-14锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？ 2-15塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？ (20.） g=5-15.×10 2-16已知一点的应力状态 00-10)Pa,试求该应力空间 中x-2y+2:=1的斜截面上的正应力0m和切应力7为多少？ 2-17现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成0°，45°，90°角方向上的 应力值分别为口。，06,0。，试问该平面上的主应力01,02各为多少？ 2-18试证明： a)=+写 =,j=x9 (2)o, 2-19一圆形薄壁管，平均半径为R,壁厚为t,二端受拉力P及扭矩M的作用， 试求三个主应力0,0203的大小与方向。 2-20两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力P,扭矩M,内压力作用，试求圆管柱 面上一点的主应力C,020的大小与方向。其中管平均半径为R,壁厚为t,管 长为1。 13 2-21己知平面应变状态下，变形体某点的位移函数 为，-品+0 U,-专云一动，论求该点的应突分量55，并求出主应变5西的大 小与方向
2-14 锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？ 2-15 塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？ 2-16 已知一点的应力状态 10 0 0 10 5 15 20 − = − ij MPa，试求该应力空间 中 x − 2y + 2z =1 的斜截面上的正应力 n 和切应力 n 为多少？ 2-17 现用电阻应变仪测得平面应力状态下与 x 轴成 0°，45°，90°角方向上的 应力值分别为 a b c , , ，试问该平面上的主应力 1 2 , 各为多少？ 2-18 试证明： （1） 2 2 2 1 3 1 I' = I + I （2） ' ( , , , ) ' 2 i j x y z I ij ij = = 2-19 一圆形薄壁管，平均半径为 R，壁厚为 t，二端受拉力 P 及扭矩 M 的作用， 试求三个主应力 1 2 3 , , 的大小与方向。 2-20 两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力 P，扭矩 M，内压力ρ作用，试求圆管柱 面上一点的主应力 1 2 3 , , 的大小与方向。其中管平均半径为 R，壁厚为 t，管 长为 l。 2-21 已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为 U x y x 40 1 200 3 4 1 = + + ， U x y y 200 1 25 1 5 1 = + − ，试求该点的应奕分量 x y xy , , ，并求出主应变 1 2 , 的大 小与方向
2-22为测量平面应变下应变分量，少将三片应变片贴在与x轴成0°， 60°，120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为5。，5：。试求66~Yw以 及主应变6,6的大小与方向。 22为已知圆盘平锈约匀压缩时。质点的位移速度锅为一北.一 V。=0,其中。为全锤头压下速度，h为圆盘厚度。试求应变速度张量 E(亿j=,p)。 2-24一长为1的圆形薄壁管，平均半径为R,在两端受拉力P,扭矩M作用后， 管子的长度变成山，两端的相对扭转角为日，假设材料为不可压缩的。在小变形 条件下给出等效应变5，与洛德参数“：的表达式。 2-25某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h×bX=1.92×500×100,000mm的A 带钢产品（见图2-1），第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若 整个轧制过程中带材的宽度b保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及 每机架前后带钢的尺寸为多少？ 图2-1三机架连轧机列示意图
2-22 为测量平面应变下应变分量 x y xy , , 将三片应变片贴在与 x 轴成 0°， 60°，120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为 a b c , , 。试求 x y xy , , 以 及主应变 1 2 , 的大小与方向。 2-23 已知圆盘平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为 V0 h z Vz = − ， 0 2 1 V h r Vr = ， V = 0 ，其中 Vo 为全锤头压下速度，h 为圆盘厚度。试求应变速度张量 ij(i, j = z,r,) 。 2-24 一长为 l 的圆形薄壁管，平均半径为 R，在两端受拉力 P，扭矩 M 作用后， 管子的长度变成 l1，两端的相对扭转角为 ，假设材料为不可压缩的。在小变形 条件下给出等效应变 e 与洛德参数 的表达式。 2-25 某轧钢厂在三机架连轧机列上生产 h×b×l=1.92×500×100,000mm 的 A3 带钢产品（见图 2-1），第 1、3 机架上的压下率为 20%，第 2 机架上为 25%，若 整个轧制过程中带材的宽度 b 保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及 每机架前后带钢的尺寸为多少？ 图 2-1 三机架连轧机列示意图
第三章变形力学方程 3-1金属塑性变形有哪些基本特点？ 3-2何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？ 3-3何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？ 3-4塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？ 3-5塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两 类？试比较它们的同异点？ 3-6何谓塑性势？ 3-7平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？ 3-8何谓变形抗力和变形抗力曲线？ 3-9影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？ 3-10已知材料的真应力真应变曲线为o=Aε”，A为材料常数，n为硬化指数， 试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度·。 的关系怎样？ 3-11若变形体屈服时的应力状态为： (-30 0g=023·×10 0-315 MPa 试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力O:及B值，并分析差 异大小
第三章 变形力学方程 3-1 金属塑性变形有哪些基本特点？ 3-2 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？ 3-3 何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？ 3-4 塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？ 3-5 塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两 类？试比较它们的同异点？ 3-6 何谓塑性势？ 3-7 平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？ 3-8 何谓变形抗力和变形抗力曲线？ 3-9 影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？ 3-10 已知材料的真应力真应变曲线为 n = A ，A 为材料常数，n 为硬化指数， 试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度 b 的关系怎样？ 3-11 若变形体屈服时的应力状态为： 10 0 3 15 0 23 30 − − ij = MPa 试分别按 Mises 和 Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力 s 及 值，并分析差 异大小
3-12两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p的高压液体。若材料的屈服应力 。,=100Pa,试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少？ (不考虑角上的影响)。（管材尺寸L×B×H,壁厚t)。 3-13已知一外径为P30mm,壁厚为1.5mm,长为250mm二端封闭的金属薄壁管， 受到轴向拉伸载荷Q和内压力D的复合作用，加载过程保持0.10：=1。若该材 料的，=100(5，)"”Pa。试求当：=600Pa时，（1)等效应变：(2)管材 尺寸：(3)所需加的Q与p值大小。 3-14若薄壁管的0，=A+B6.,按0E、0CE和OAE三种路径进行拉、扭加载（见 题3-1图)，试求三种路径到达E点的塑性应变量，7为多少？ 3-15试证明单位体积的塑性应变能增量 dAP =o de =o de? 3-16一薄壁圆管，平均半径为R,壁厚为t,承受内压力作用，讨论下列三种情 形：(1)管的二端是自由的：(2)管的二端为固定的；(3)管的二端是封闭 的。试问p多大时管子开始屈服？屈服条件为Mises准则。 ☑☑ R阳=R中=P 0h=C3 题3-1图 图3-2图 3-17变形抗力的大小对加工生产有何种意义？对制品性能有何意义？ 3-18引入塑性势的意义为何？
3-12 两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为 p 的高压液体。若材料的屈服应力 s =100 MPa，试按 Mises 塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的 p 值为多少？ （不考虑角上的影响）。（管材尺寸 L×B×H，壁厚 t）。 3-13 已知一外径为 30mm，壁厚为 1. 5mm，长为 250mm 二端封闭的金属薄壁管， 受到轴向拉伸载荷 Q 和内压力 p 的复合作用，加载过程保持 / z =1 。若该材 料的 1/ 3 1000( ) e e = MPa。试求当 z =600MPa 时，（1）等效应变 e ；（2）管材 尺寸；（3）所需加的 Q 与 p 值大小。 3-14 若薄壁管的 e A B e = + ，按 OBE、OCE 和 OAE 三种路径进行拉、扭加载（见 题 3-1 图），试求三种路径到达 E 点的塑性应变量 p xy p x , 为多少？ 3-15 试证明单位体积的塑性应变能增量 p e e p ij ij p dA = d = d 3-16 一薄壁圆管，平均半径为 R，壁厚为 t，承受内压力作用，讨论下列三种情 形：（1）管的二端是自由的；（2）管的二端为固定的；（3）管的二端是封闭 的。试问 p 多大时管子开始屈服？屈服条件为 Mises 准则。 题 3-1 图 图 3-2 图 3-17 变形抗力的大小对加工生产有何种意义？对制品性能有何意义？ 3-18 引入塑性势的意义为何？