4.化学势 定义μB=0B=(an)rpc 5.单相多组分系统的热力学公式 dU=Tds-pod+∑HdmB dH=Tds++∑ uRn d4=-sdT-pd+∑ Hg, dG=-SdT+p+∑Hadm ah ( OnBs.no(onB)Ik(anJ西 aG 但按定义,只有/p"c才是偏摩尔量,其余3个均不是偏摩尔量。 6.化学势判据 在dT=0,dp=06W=0的条件下,∑∑(An2(a)500平衡 其中,∑指有多相共存,HB()指a相内的B物质。 7.纯理想气体B在温度T、压力p时的化学势 u(pg=u(g)+RTIn( P pg表示理想气体,*表示纯态,(g)为气体的标准化学势。真实气体标准态与 理想气体标准态均规定为纯理想气体状态,其压力为标准压力p=100kPa
4. 化学势 定义 C T, p,n n G μB GB = = B 5. 单相多组分系统的热力学公式 = − + B dU TdS pdV μBdnB = + + B dH TdS Vdp μBdnB = − + B d SdT pdV μBdnB A - = + + B d SdT Vdp μBdnB G - C C C C B B B B B S,V, n S,p,n T,V, n T, p,n n G n A n H n U μ = = = = 但按定义，只有 C B T, p,n n G 才是偏摩尔量，其余 3 个均不是偏摩尔量。 6. 化学势判据 在 dT = 0 , dp = 0 δW’= 0 的条件下， = 平衡 自发 , , 0 0 α (α )d ( ) 0 B B B μ n 其中， α 指有多相共存， (α) μB 指 α 相内的 B 物质。 7. 纯理想气体 B 在温度 T﹑压力 p 时的化学势 = + 0 0 pg) g) ln( ) * p μ ( μ ( RT p pg 表示理想气体，* 表示纯态， (g) 0 μ 为气体的标准化学势。真实气体标准态与 理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力 0 p = 100 kPa
8.理想气体混合物中任一组分B的化学势 HB(pg)=uB(g)+RTn(a) 其中,PB=yBP总为B的分压。 9.纯真实气体B在压力为p时的化学势 RT r(2)=(g)+RT(,)+∫(g)-21ψ 其中,Vmg)为纯真实气体的摩尔体积。低压下,真实气体近似为理想气体,故 积分项为零。 0.真实气体混合物中任一组分B的化学势 RT H()=pl()+R()+「a(g)-1d 其中,B(g)为真实气体混合物中组分B在该温度及总压PB下的偏摩尔体积。低 压下,真实气体混合物近似为理想气体混合物,故积分项为零 11.批乌尔定律与亨利定律(对非电解质溶液) 拉乌尔定律: 其中,PA为纯溶剂A之饱和蒸气压,PA为稀溶液中溶剂A的饱和蒸气分压, xA为稀溶液中A的摩尔分数。 亨利定律:pB=kBxB=kBb2=kcB 其中,P为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压,kB,k及kB为用不同 单位表示浓度时,不同的亨利常数。 12.理想液态混合物 定义:其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物
8. 理想气体混合物中任一组分 B 的化学势 (pg) (g ln( ) 0 0 B B B p p μ = μ )+ RT 其中， pB = yB p总 为 B 的分压。 9. 纯真实气体 B 在压力为 p 时的化学势 * = + + − m 0 0 0 (g) (g) ln( ) [ (g) ] d p * p RT μ μ RT V p p p 其中， (g) * Vm 为纯真实气体的摩尔体积。低压下，真实气体近似为理想气体，故 积分项为零。 10. 真实气体混合物中任一组分 B 的化学势 = + + − p p p RT V p p μ μ RT 0 0 B 0 B B (g) B (g) ln( ) [ (g) ] d 总 其中，VB(g)为真实气体混合物中组分 B 在该温度及总压 pB 下的偏摩尔体积。低 压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。 11. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液） 拉乌尔定律： A * pA = pA x 其中， * pA 为纯溶剂 A 之饱和蒸气压， pA 为稀溶液中溶剂 A 的饱和蒸气分压， xA 为稀溶液中 A 的摩尔分数。 亨利定律： B B B B B B B p k x k b k c = x, = b, = c, 其中， pB 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压， x,B b,B c ,B k , k 及k 为用不同 单位表示浓度时，不同的亨利常数。 12. 理想液态混合物 定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物
PB=PB x 其中,0≤XB≤1,B为任一组分。 13.理想液态混合物中任一组分B的化学势 H2(=四2(+Rnn(xg) 其中,AB①为纯液体B在温度T、压力p下的化学势 若纯液体B在温度T、压力P下标准化学势为A(),则有: Ha(=(+∫V①≈ 其中,V①)为纯液态B在温度T下的摩尔体积。 14.理想液态混合物的混合性质 =0 A,H=O S=-C∑n)R∑xnln(x A G=-TA S 15.理想稀溶液 ①溶剂的化学势: H4①=①+Rnn(x)+V、①ψp 当p与P相差不大时,最后一项可忽略。 ②溶质B的化学势: H(溶质)=n(g)=k(g)+Rnn(P) uB(g)+ RTin( (g)+RTn(。)+RTn(B)
pB pB xB * = 其中，0≤xB≤1 , B 为任一组分。 13. 理想液态混合物中任一组分 B 的化学势 (l) (l) ln( ) B * μB = μB + RT x 其中， (l) * μB 为纯液体 B 在温度 T﹑压力 p 下的化学势。 若纯液体 B 在温度 T﹑压力 0 p 下标准化学势为 (l) 0 μB ，则有： = + m * 0 0 B B B B (l) (l) (l)d (l) 0 p * , p μ μ V p μ 其中， m B (l) * V , 为纯液态 B 在温度 T 下的摩尔体积。 14. 理想液态混合物的混合性质 ① ΔmixV = 0 ； ② ΔmixH = 0 ； ③ B mix B B B = − B Δ S n R x x ( ) ln( ) ； ④ ΔmixG = −TΔmixS 15. 理想稀溶液 ① 溶剂的化学势： = + + m 0 A A A A (l) (l) ln( ) (l) d 0 p * , p μ μ RT x V p 当 p 与 0 p 相差不大时，最后一项可忽略。 ② 溶质 B 的化学势： (g) ln( ln( ) (g) ln( ( (g) (g) ln( ) 0 B 0 0 0 B B 0 0 B B B 0 0 B B B B b b ) RT p k b μ RT ) p k b μ RT p p μ μ μ RT b , b , = + + = + 溶质）= = +
我们定义: (g)+Rnm()=A(溶质)+∫v(溶质) 同理,有 pB(g)+RTin( )=2(溶质)+「v(溶质)4 )+Rmnm")=(溶质)+v(溶质)d Ha(溶质)=p(溶质)+Rm)+「v(溶质)d n(溶质)+Rm)+∫v(溶质) =2(溶质)+Rnm(x)+v(溶质)ψ 注:(1)当p与P相差不大时,最后一项积分均可忽略。 (2)溶质B的标准态为P下B的浓度分别为bn=b°,cB=c",x1=1.., 时,B仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时,其化学势分别为mB(溶质)、 (溶质)p(溶质 16.分配定律 在一定温度与压力下,当溶质B在两种共存的不互溶的液体a、B间达到平 衡时,若B在a、B两相分子形式相同,且形成理想稀溶液,则B在两相中浓度 之比为一常数,即分配系数 ba(a) cB(a) b2() FB(e) 17.稀溶液的依数性 ①溶剂蒸气压下降:◆A=PxB ②凝固点降低:(条件:溶质不与溶剂形成固态溶液,仅溶剂以纯固体析出)
我们定义： + = + p p b, b, 0 ) μ V p p k b μ (g) RTln( B d 0 0 B 0 0 B B (溶质) (溶质) 同理，有： + = + + = + p p x, x, p p c, c 0 0 μ V p p k μ RT ) μ V p p k c μ RT (溶质) (溶质) d (溶质) (溶质) d B 0 0 B 0 B B B 0 0 B 0 ,B 0 B (g) ln( ) (g) ln( = + + = + + = + + p p x , p p c, p p b , 0 0 0 μ RT x V p V p c c μ RT V p b b μ μ RT ( ) ln( ) ( d ( ) ln( ) ( ) d ln( ) ( ) d B B 0 B 0 B 0 B B 0 B 0 B B B 溶 质 溶质) 溶 质 溶 质 (溶质) (溶质) 溶 质 注：（1）当 p 与 0 p 相差不大时，最后一项积分均可忽略。 (2）溶质 B 的标准态为 0 p 下 B 的浓度分别为 b b ,c c , x 1... B 0 B 0 B = = = , 时，B 仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时，其化学势分别为 ( ) 0 μb,B 溶质 ﹑ ( ) 0 μc,B 溶质 ﹑ ( ) 0 μx,B 溶质 。 16. 分配定律 在一定温度与压力下，当溶质 B 在两种共存的不互溶的液体 α﹑β 间达到平 衡时，若 B 在 α﹑β 两相分子形式相同，且形成理想稀溶液，则 B 在两相中浓度 之比为一常数，即分配系数。 = = B B B B ( ) ( ) ( ) ( ) b c K , K b c 17. 稀溶液的依数性 ① 溶剂蒸气压下降： B * ΔpA = pA x ② 凝固点降低：（条件：溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出）
△Tr=k1bg k r RT) ③沸点升高:(条件:溶质不挥发) △T=kbB R(T)2 △p1Hm ④渗透压:∏V=mnRT 18.逸度与逸度因子 气体B的逸度PB,是在温度T、总压力P总下,满足关系式 μ2(g)=(g)+Rn(PB) 的物理量,它具有压力单位。其计算式为: Vr(g PB= PB exp lψp} 逸度因子(即逸度系数)为气体B的逸度与其分压力之比 P 理想气体逸度因子恒等于1。 19.逸度因子的计算与普遍化逸度因子图 In@ RT p i dp 用Im=ZRT/p代VB,(z为压缩因子)有: InP z-1) P 不同气体,在相同对比温度T、对比压力p下,有大致相同的压缩因子Z, 因而有大致相同的逸度因子φ。 20.路易斯一兰德尔逸度规则 混合气体中组分B的逸度因子等于该组分B在该混合气体温度及总压下单
0 fus m,A f A Δ f f B f Δ H R(T ) M T k b k * 2 = = ③ 沸点升高：（条件：溶质不挥发） 0 vap m,A b A b b B b Δ Δ H R(T ) M T k b k * 2 = = ④ 渗透压： Π V n RT = B 18. 逸度与逸度因子 气体 B 的逸度 ~ p B ，是在温度 T﹑总压力 p总 下，满足关系式: (g) (g) ln( ) 0 0 B B B p p μ μ RT ~ = + 的物理量，它具有压力单位。其计算式为： ] d } (g) exp{ [ B B B p RT p V p p p 0 ~ 总 1 = − 逸度因子（即逸度系数）为气体 B 的逸度与其分压力之比： B B B p p ~ = 理想气体逸度因子恒等于 1 。 19. 逸度因子的计算与普遍化逸度因子图 p RT p V p 0 ] d (g) 1 ln [ B B = − 用 Vm = ZRT / p 代 VB，（Z 为压缩因子）有： = − pr 0 r r p p Z d ln ( 1) B 不同气体，在相同对比温度 Tr﹑对比压力 pr 下，有大致相同的压缩因子 Z， 因而有大致相同的逸度因子 。 20. 路易斯－兰德尔逸度规则 混合气体中组分 B 的逸度因子等于该组分 B 在该混合气体温度及总压下单