排斥和内聚的竞争关系 假想实验中的晶格常数拉大是相对的 问题转换成,电子为什么能和为什么不能跳跃 到邻近的原子上去? *不能,因为有库仑排斥力,因为原来那里已经有电 子占据了,再占据一个就需要克服排斥力 *能,有一个内聚能,要看跳过去能量是否有利 但能和不能显然于原子间距有关! *因此,有一个于原子距离有关的量决定何时可以 何时不可以跳到邻近的原子上去 http:/10.107.0.68/igchel 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 16 排斥和内聚的竞争关系 • 假想实验中的晶格常数拉大是相对的 • 问题转换成，电子为什么能和为什么不能跳跃 到邻近的原子上去？ * 不能，因为有库仑排斥力，因为原来那里已经有电 子占据了，再占据一个就需要克服排斥力 * 能，有一个内聚能，要看跳过去能量是否有利 • 但能和不能显然于原子间距有关！ * 因此，有一个于原子距离有关的量决定何时可以、 何时不可以跳到邻近的原子上去
晶体内聚能量 考察单电子孤立原子,互相靠拢形成一维晶体 *原子互相靠近,孤立原子的分裂能级展宽成能带 *假定能带宽度在-B/2到B/的能量范围,总带宽为B ·电子填充能带至半满时,即从-B/2填充到0 *电子平均能为-B/4,即比孤立原子能级下降了-B/4 *也即由于原子互相靠拢,平均每个电子获能B/4 相对于孤立原子,能级下降就是金属的内聚力 *原因是波函数交迭成扩展态,平滑,因而电子动能 减少(与波矢k有关),总能量减少 显然,带宽B与原子交叠因而与晶格常数有关 *a→>无穷大,B→0 http:/10.107.0.68/igchel 绝缘的本质
http://10.107.0.68/~jgche/ 绝缘的本质 17 晶体内聚能量 • 考察单电子孤立原子，互相靠拢形成一维晶体 * 原子互相靠近，孤立原子的分裂能级展宽成能带 * 假定能带宽度在-B/2到B/2的能量范围，总带宽为B • 电子填充能带至半满时，即从-B/2填充到0 * 电子平均能为-B/4，即比孤立原子能级下降了-B/4 * 也即由于原子互相靠拢，平均每个电子获能B/4 • 相对于孤立原子，能级下降就是金属的内聚力 * 原因是波函数交迭成扩展态，平滑，因而电子动能 减少（与波矢k有关），总能量减少 • 显然，带宽B与原子交叠因而与晶格常数有关 * a无穷大，B0 B