上讲回顾:金属、绝缘体的能带理论解释 金属、绝缘体和半导体 *电子如何填充能带→可用原胞內电子填充判断? #第一布里渊区不等价的状态数 #满带、空带、半满带 *满带不导电→金属、绝缘体、半导体 结构因子与布里渊边界能级简并分裂的关系 *物理原因同X射线衍射的消光现象 #原胞内等价原子波函数在布里渊区边界的反射相 hmp:/10.107.0.68/ inche′近自由电子近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 近自由电子近似 1 上讲回顾：金属、绝缘体的能带理论解释 • 金属、绝缘体和半导体 * 电子如何填充能带可用原胞内电子填充判断？ 第一布里渊区不等价的状态数 满带、空带、半满带 * 满带不导电金属、绝缘体、半导体 • 结构因子与布里渊边界能级简并分裂的关系 * 物理原因同X射线衍射的消光现象 原胞内等价原子波函数在布里渊区边界的反射相 干
本讲目的:能带计算近似方法的物理思想 如何计算能带? 1.近自由电子近似(赝势方法) 2.紧束缚方法→第19讲 hmp:/10.107.0.68/ inche′近自由电子近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 近自由电子近似 2 本讲目的：能带计算近似方法的物理思想 • 如何计算能带? 1. 近自由电子近似(赝势方法) 2. 紧束缚方法第19讲
第17讲、近自由电子近似 1.能带计算近似的物理思想 2.近自由电子近似—平面波方法 3.举例——只取两个平面波 4.平面波方法评论 5.赝势方法 hmp:/10.107.0.68/ inche′近自由电子近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 近自由电子近似 3 第17讲、近自由电子近似 1. 能带计算近似的物理思想 2. 近自由电子近似——平面波方法 3. 举例——只取两个平面波 4. 平面波方法评论 5. 赝势方法
能带计算方法的物理思想 相对论 全电子势(Mufn-in) 相对论 赝势 凝胶模型(相当于自由电子气) 局域密度泛函近似 非局域修正 v2+V(r)+2(r小中(r,k)=E(kH(r,k) 非周期性 平面波 周期性 缀加平面波 对称性 线性组合缀加平面波 散射函数 非自旋极化 原子轨道线性组合 自旋极化 数值
4 r r r,k k r,k xc 2 V E 相对论 非相对论 全电子势（Muffin-tin） 赝势 凝胶模型（相当于自由电子气） 局域密度泛函近似 非局域修正 非周期性 周期性 对称性 非自旋极化 自旋极化 平面波 缀加平面波 线性组合缀加平面波 散射函数 原子轨道线性组合 数值 1、能带计算方法的物理思想
能带计算方法分类 各种能带计算方法基本上可分为 *对晶体势场(r)的不同近似 *刘组成晶体电子波函数的基函数的不同选取 根据不同的研究对象、计算条件对势场和基 函数作不同的近似处理→不同的物理思想 *全电子势( Muffin-tin势,真正全电子势很少用) *赝势 2.能带计算方法从构成晶体波函数的基函数上 可分成两大类: *紧束缚近似 近自由电子近似 hmp:/10.107.0.68/ inche′近自由电子近似
http://10.107.0.68/~jgche/ 近自由电子近似 5 能带计算方法分类 • 各种能带计算方法基本上可分为 * 对晶体势场V(r)的不同近似 * 对组成晶体电子波函数的基函数的不同选取 1. 根据不同的研究对象、计算条件对势场和基 函数作不同的近似处理不同的物理思想 * 全电子势(Muffin-tin势，真正全电子势很少用) * 赝势 2. 能带计算方法从构成晶体波函数的基函数上 可分成两大类： * 紧束缚近似 * 近自由电子近似