本讲目的:周期结构中电子运动的规律 思考如下三个问题: 1.周期性势场中运动的电子波应该具有什么形式? 2.这样形式的波函数意味着什么? 3.离子实为什么好象对电子没有作用? 这些问题由 Bloch定理解决,或形式上解决 * Bloch定理是能带理论的基础 →能带理论是固体物理学最核心的内容 →解释了电子自由程很长的问题!但是未对金属、 绝缘体作出解释←由 Wilson完成,但基础是 Bloch定理 0.10.0.68/ inche Bloch定理
10.107.0.68/~jgche/ Bloch定理 1 本讲目的：周期结构中电子运动的规律 • 思考如下三个问题： 1. 周期性势场中运动的电子波应该具有什么形式？ 2. 这样形式的波函数意味着什么？ 3. 离子实为什么好象对电子没有作用？ • 这些问题由Bloch定理解决，或形式上解决 * Bloch定理是能带理论的基础 能带理论是固体物理学最核心的内容 解释了电子自由程很长的问题！但是未对金属、 绝缘体作出解释由Wilson完成，但基础是 Bloch定理
第14讲、Boch定理 1. Bloch定理所要解决的问题 *电子平均自由程为何那么大? 2.周期性势场中单电子波函数性质 * Bloch定理确定它所必须具有调幅平面波的形式 3.定理证明→平移算符的本征值 非简并情况 简并情况 4. Bloch定理的推论→及其物理涵义 推论 推论二 0.10.0.68/ inche Bloch定理
10.107.0.68/~jgche/ Bloch定理 2 第14讲、Bloch定理 1. Bloch定理所要解决的问题 * 电子平均自由程为何那么大？ 2. 周期性势场中单电子波函数性质 * Bloch定理确定它所必须具有调幅平面波的形式 3. 定理证明平移算符的本征值 * 非简并情况 * 简并情况 4. Bloch定理的推论及其物理涵义 * 推论一 * 推论二
、 Bloch定理所要解决的问题 这是当年Boch发表在德国物理学报上的、 其主要结论被后人归结为Boch定理的论文 55 Zeitschrift Physik A52, 555(1928) *那一年,他年仅23岁 Uber die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern Von Felix Bloch in Leipzig Mlit 2 Abbildungen. (Einge gangen am 10 August 1928. Die Bewegung eines Elektrons im Gitter wird untersucht, indem wir uns dieses durch ein zunachst streng dreifach periodisches Kraftfeld schematisieren. Unter Hinzunahme der Fermischen Statistik auf die elektronen gestattet unser Modell Aussagen uber den von ihnen herruhrenden Anteil der spezifischen Warme des Kristalls. Ferner wird gezeigt, dab die beriicksichtigung der thermischen Gitter schwingungen GroBenordnung und Temperaturabhangigkeit der elektrischen Leit- fahigkeit von Metallen in qualitativer Ubereinstimmung mit der Erfahrung ergibt
10.107.0.68/~jgche/ Bloch定理 3 1、 Bloch定理所要解决的问题 • 这是当年Bloch发表在德国物理学报上的、 其主要结论被后人归结为Bloch定理的论文 * Zeitschrift Physik A52, 555 (1928) * 那一年，他年仅23岁
Proc. R. Soc. Lond. A 371, 24-27(1980) Printed in Great Britain Memories of electrons in crystals BY F. bLOCh Department of Physics, Stanford University, California, U.S.A Bloch, Felix Born zurich, switzerland, 1905. Naturalized U. S. citizen. studied at Leipzig(Ph. D. 1928). Positions held: Utrecht(1930); Copenhagen:(1931) Leipzig(1932); Rome(1933); Stanford(1934-42); Manhattan Project(1942-3); Radio Research Laboratory, Harvard University(1943-5); Professor, Stanford University(1945 to date). Fundamental contributions to electron theory of metals quantum theory of ferromagnetism, superconductivity. Nobel prize for physics 1952 As a student in Zurich, it was my good fortune to be present at the colloquium in which Schrodinger told the first time about his wave mechanics. when both he and Debye accepted positions in Germany I decided upon the latters advice to continue my studies under Heisenberg in Leipzig, where I arrived in the autumn of 1927 Already in Zurich my interests had turned from experimental to theoretical physics, and particularly towards quantum mechanics, and before coming to Leipzig I had started some calculations on the radiation-damping of wave-packets As the first thing, Heisenberg encouraged me to complete this work, later published in the Physikalische Zeitschrift, whereupon he considered me ready to start on a topic for my Ph. D, thesis
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Bloch关于 Bloch定理证明的回顾 海森堡给他做两个题目,另一个是关于铁磁 学—海森堡试图将刚刚建立的量子力学应用 在磁学上,后来海森堡自己把它完成,演绎成 海森堡模型 得益于在苏梨世学习时听过薛定谔的量子力学 课程并拜在量子力学的另一创始人海森堡门下 已经知道金属电子气的S0 meerfeld模型 开始我就确信,如果有答案的话,那只能在 电子的波动性上找到,价电子不是被限制停留 在一个原子上的 0.10.0.68/ inche Bloch定理
10.107.0.68/~jgche/ Bloch定理 5 Bloch关于Bloch定理证明的回顾 • 海森堡给他做两个题目，另一个是关于铁磁 学——海森堡试图将刚刚建立的量子力学应用 在磁学上，后来海森堡自己把它完成，演绎成 海森堡模型 • 得益于在苏梨世学习时听过薛定谔的量子力学 课程并拜在量子力学的另一创始人海森堡门下 • 已经知道金属电子气的Sommerfeld模型 • 一开始我就确信，如果有答案的话，那只能在 电子的波动性上找到，价电子不是被限制停留 在一个原子上的