表3-2分裂情况's, MleiXIXT'P,Mg.3/20-3/2-3囊距AM&-Mg)23/211/20-1/2-13/2-2偏振状态aaa元元aaTa在外磁场作用下，分裂的能级如图3-2所示。MMgB+013B-0's.-1-2IS16P923a元a图3-2汞5461A谱线在磁场中的分裂由图3-2可见，汞5461A谱线在外磁场中分裂为9条子谱线，属于反常塞曼效应，垂直磁场观察，中间3条偏振状态属元成分，两边6条偏振状态属α成分。塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中，eH=4.67×10 -H (cm)AV=4元mceH由=可估算一下塞曼分裂数量级。设几=5000A，H=5000高斯，则△元~0.06A。欲分辨如4mc此小的波长差，要求分光仪器的分辨率为二5000A=8.3×104~105。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率为0.06A10～10，且实际的分辨率比理论分辨率还要低，故不适用。多光束干涉的分光仪器，如法布里一珀罗标准具，分辨率较高，理论分辨率达10°-10°，采用它观测塞曼分裂比较适宜。【实验内容及方法】、法布里一珀罗标准具（Fabry-Perotetalon）法布里一珀罗标准具是由两块平行的光学玻璃板是中间夹有一个间隔圈组成，二平面光学玻璃板内表-11-
- 11 - 表 3-2 分裂情况 在外磁场作用下，分裂的能级如图 3-2 所示。 图 3-2 汞 5461Å 谱线在磁场中的分裂 由图 3-2 可见，汞 5461Å 谱线在外磁场中分裂为 9 条子谱线，属于反常塞曼效应，垂直磁场观察，中 间 3 条偏振状态属π 成分，两边 6 条偏振状态属σ 成分。 塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中， 4 .67 10 ( ) 4 ~ − 5 −1 Δ = = × H cm mc eH π ν 由 mc eH π λ λ 4 2 Δ = 可估算一下塞曼分裂数量级。设λ = 5000 Å， H = 5000 高斯，则 Δλ ≈ 0.06 Å。欲分辨如 此小的波长差，要求分光仪器的分辨率为 4 5 8.3 10 10 0.06 Å 5000 Å = = × ≈ Δλ λ 。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率为 103 ～104 ，且实际的分辨率比理论分辨率还要低，故不适用。多光束干涉的分光仪器，如法布里―珀罗标 准具，分辨率较高，理论分辨率达 105 -107 ，采用它观测塞曼分裂比较适宜。 【实验内容及方法】 一、法布里―珀罗标准具（Fabry-Perot etalon） 法布里―珀罗标准具是由两块平行的光学玻璃板是中间夹有一个间隔圈组成，二平面光学玻璃板内表
面研磨加工接近理想平面，精度要求高于1/20波长，并且要求高精度的平行。此二玻璃相对的内表面镀有ZnS-MgF多层介质高反射膜，膜的反射率高于。法布里一珀罗标准具是一多光束干涉装置。在使用法布里一珀罗标准具观察干涉条纹时，如图3-3所示，光线必须由扩展的面光源S发出，利用透镜L1，得到许多平行光束射到标准具两玻璃内，在两板内表面间经过多次反向而分裂成一组平行光束，由透镜L2会聚在它的焦平面上以产生干涉，得到的干涉花样是一套等倾于涉圆环。图3-3为自光源上一点S发出的光经过L，后以角@入射，然后又以同样角度射出，经L2会聚于幕上一点S。O图3-3法布里一珀罗标准具光路图设两玻璃板内平面间的距离为d，板间的媒质为空气，故折射率n=1，则相邻两光束间的光程差△=2dcosp，形成亮条纹的条件为2dcos@=Ka(3-15)式中K为整数，表示干涉级次。由（3-15）式可以看出，在屏上显示的干涉条纹为一圆环。由于级次K不同，则形成以O为中心的一系列向外的同心圆环，设中心亮环的级次为K，由向外依次为K-1、K-2、.…。三、法布里一珀罗标准具的特性参数1、自由光谱范围设包含两种波长的入射光，其波长2和很相似，由（3-15）式知，同一级次对应不同波长的干涉极大值有不同的入射角和2，故这二种波长的光产生的两套亮环。如果>，则，的各级圆环套在波长的相应各级圆环外，如图3-4所示。波长差△=2，一2，的值愈大时，两组圆环离开得愈远K-1 K K+1K+1 K K-1图3-4和的亮圆环- 12 -
- 12 - 面研磨加工接近理想平面，精度要求高于 1／20 波长，并且要求高精度的平行。此二玻璃相对的内表面镀 有 ZnS-MgF 多层介质高反射膜，膜的反射率高于。 法布里―珀罗标准具是一多光束干涉装置。在使用法布里―珀罗标准具观察干涉条纹时，如图 3-3 所 示，光线必须由扩展的面光源 S 发出，利用透镜 L1，得到许多平行光束射到标准具两玻璃内，在两板内表 面间经过多次反向而分裂成一组平行光束，由透镜 L2会聚在它的焦平面上以产生干涉，得到的干涉花样是 一套等倾干涉圆环。图 3-3 为自光源上一点 S 发出的光经过 L1后以角ϕ 入射，然后又以同样角度射出，经 L2会聚于幕上一点 S'。 图 3-3 法布里―珀罗标准具光路图 设两玻璃板内平面间的距离为 d，板间的媒质为空气，故折射率 n=1，则相邻两光束间的光程差 Δ = 2d cosϕ ，形成亮条纹的条件为 2d cosϕ = Kλ （3-15） 式中 K 为整数，表示干涉级次。由（3-15）式可以看出，在屏上显示的干涉条纹为一圆环。由于级次 K 不同，则形成以 O 为中心的一系列向外的同心圆环，设中心亮环的级次为 K，由向外依次为 K-1、K-2、.。 二、法布里―珀罗标准具的特性参数 1、自由光谱范围 设包含两种波长的入射光，其波长 λ1 和λ2 很相似，由（3-15）式知，同一级次对应不同波长的干涉 极大值有不同的入射角ϕ1和ϕ 2 ，故这二种波长的光产生的两套亮环。如果λ1 ＞λ2 ，则 λ 2 的各级圆环套 在波长λ1的相应各级圆环外，如图 3-4 所示。波长差 Δλ = λ1 − λ2 的值愈大时，两组圆环离开得愈远。 图 3-4 λ1和λ2 的亮圆环
当波长差△逐渐加大，且当>使得的（K-1）级亮圆环与，的K级级亮圆环重迭，即有K2,=(k-1)a)一般干涉仪用在?=0的情况，此时有22就=-~(3-16)2d用波数表示OV=2d此8值是某一波长光的干涉圆环和另一波长光的干涉圆环重合时的波长差，亦即在给定d的标准具中，若入射光的波长在2到，十的波长范围内，所产生的干涉圆环不重迭。故称此或为法布里一珀罗标准具的自由光谱范围，或者叫不重送区域。所以使用标准具时，必须将光源发出的复合光，通过单色仪或干涉滤光片使光谱从复合光中分离出来。2、分辨本领（分辨率）法布里一珀罗标准具的镀银面的反射率系数越大，由透射光所得的干涉亮环亦越细，因而刚能被分辨或刚能鉴别的两相邻亮环的几何间隔越小，即刚能被分辨的相应的两相邻波长的波长差△入越小。通常定义元/公为光谱分辨本领（或叫分辨率）。光谱的分辨本领与镀银面的反射系数密切相关，反射系数越大，分辨本领也越大。多光束的分辨率M=KFF-TVR1-R式中K是干涉级，因2dcos=K入，d越大，则干涉级越高，分辨本领越大。F为标准具的精细常数它随反射系数R而增大，为获得高分辨本领，R须为90%以上，如入=5461A，d=5mm，R=0.9时，元/△入~5.5×10°，这就对5461A的谱线分辨的波长差为0.01A。可见法布里一珀罗标准具是一种分辨本领很高的光学仪器。三、用标准具测量微小的波长差Lf图3-5标准具成像图- 13 -
- 13 - 当波长差 Δλ 逐渐加大，且当λ1＞λ2 使得λ1的（K-1）级亮圆环与λ 2 的 K 级级亮圆环重迭，即有 2 1 Kλ = (k −1)λ 一般干涉仪用在ϕ = 0 的情况，此时有 2d 2 1 2 λ δλ = λ − λ ≈ （3-16） 用波数表示 2d 1 δν = 此δλ 值是某一波长光的干涉圆环和另一波长光的干涉圆环重合时的波长差，亦即在给定 d 的标准具中， 若入射光的波长在λ1 到 λ2 ＋δλ 的波长范围内，所产生的干涉圆环不重迭。故称此δλ 或δν ~为法布里― 珀罗标准具的自由光谱范围，或者叫不重迭区域。所以使用标准具时，必须将光源发出的复合光，通过单 色仪或干涉滤光片使光谱从复合光中分离出来。 2、分辨本领（分辨率） 法布里―珀罗标准具的镀银面的反射率系数越大，由透射光所得的干涉亮环亦越细，因而刚能被分辨 或刚能鉴别的两相邻亮环的几何间隔越小，即刚能被分辨的相应的两相邻波长的波长差 Δλ 越小。通常定 义λ / Δλ 为光谱分辨本领（或叫分辨率）。光谱的分辨本领与镀银面的反射系数密切相关，反射系数越大， 分辨本领也越大。多光束的分辨率 λ / Δλ = KF R R F − = 1 π 式中 K 是干涉级，因 2d cosϕ = Kλ ， d 越大，则干涉级越高，分辨本领越大。 F 为标准具的精细常数， 它随反射系数 R 而增大，为获得高分辨本领，R 须为 90％以上，如λ = 5461Å，d = 5mm ，R = 0.9时， 5 λ / Δλ ≈ 5.5×10 ，这就对 5461Å 的谱线分辨的波长差为0.01Å。可见法布里―珀罗标准具是一种分辨本 领很高的光学仪器。 三、用标准具测量微小的波长差 图 3-5 标准具成像图
从法布里一珀罗标准具透射出的平行光束，经焦距为f的透镜L2，成像在焦平面上，如图3-5所示。由图可见R=f·tgp2R为圆环直径，f为透镜焦距。对于中心附近圆环R:.igp=sinpp=2fOyOPPR2cos@1-8f22!4!2!将上式代入△=2dcos@=Ka得R?2d cosp = 2d(1-)= Ka(3-17)8f2由上式可知，干涉级K与圆环直径R的平方成线性关系，即随着亮环直径的增大，圆环越来越密集。（3-17）式中左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环其干涉级次K愈低。同理，对于同一级次的干涉环直径大的波长小。对于同一波长相邻两级次K和K-1圆环直径分别为Rk和Rk-1，直径平方差用△R2表示，由（3-17)式可得AR?= RR- - R, - 4f(3-18)d由上式可知△R?是与干涉级次无关的常数。对于同一级次不同波长入。，2，而言，相邻两环的波长差△元，△的关系由（3-17）式得d(R -R)A元ah=2-,=4f2Kd(R?- R)Ahc=元-1=4f2K将（3-18）式和近中心圆环的K2d代入上式得元R-RaSMab=(3-19)2d Rk-I -RRR-RAAe=(3-20)2d R- -RR用波数表示：1R-R?(3-21)4Vab2d Re--RK- 14-
- 14 - 从法布里―珀罗标准具透射出的平行光束，经焦距为 f 的透镜 L2，成像在焦平面上，如图 3-5 所示。 由图可见 f tgϕ R = ⋅ 2 R 为圆环直径， f 为透镜焦距。对于中心附近圆环 f R tg 2 ϕ ≈ sinϕ ≈ ϕ ∴ ϕ = 2 2 4 2 2 8 1 2! 1 2! 4! cos 1 f R ≈ − + − ≈ − = − ϕ ϕ ϕ ϕ "" 将上式代入 Δ = 2d cosϕ = Kλ 得 ϕ Kλ f R d = d − ) = 8 2 cos 2 (1 2 2 （3-17） 由上式可知，干涉级 K 与圆环直径 R 的平方成线性关系，即随着亮环直径的增大，圆环越来越密集。（3-17） 式中左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环其干涉级次 K 愈低。同理，对于同一级次的干涉环直径大的 波长小。 对于同一波长相邻两级次 K 和 K -1 圆环直径分别为 RK 和 RK−1，直径平方差用 2 ΔR 表示，由（3-17） 式可得 d f R RK RK 2 2 2 1 2 4λ Δ = − − = （3-18） 由上式可知 2 ΔR 是与干涉级次无关的常数。 对于同一级次不同波长λa ，λb ，λc 而言，相邻两环的波长差 Δλab ， Δλbc 的关系由（3-17）式得 ( ) 4 2 2 ab a b 2 Rb Ra f K d Δλ = λ − λ = − ( ) 4 2 2 bc b c 2 Rc Rb f K d Δλ = λ − λ = − 将（3-18）式和近中心圆环的 λ d K 2 ≈ 代入上式得 2 2 1 2 2 2 2 K K b a ab R R R R d Δ − − = − λ λ （3-19） 2 2 1 2 2 2 2 K K c b bc R R R R d Δ − − = − λ λ （3-20） 用波数表示： 2 2 1 2 2 2 ~ 1 K K b a ab R R R R d Δ − − = − ν （3-21）
4Vbe=R2-R?(3-22)2d R-, -RR由上式可见对已知d和入，通过测量各圆环直径R便可算出二谱线的波长差。四、计算电子的荷质比ZeH，将它代入（3-18）和（3-19）式，得已知4元4mcR, -R?e_2元c1(3-23)dHRR--RKmR?-Re_2元c(3-24)mdHR-I-RK已知d和H，从塞曼分裂的干涉圆环中，测出各直径，就可计算荷质比。五、法布里一珀罗标准具的调整将光源、透镜和标准具按规定放置后，水平移动标准具找到干涉环，使其中心位于反射镜中心，左右移动眼睛观察，如果在移动眼睛过程中有冒出新环或吸入环的现象，说明水平方向不平行，可调整下部两个旋钮，向哪个方向冒环就拧紧那个方向的旋钮，或拧松另一侧的旋钮，可根据原来的松紧程度来决定拧哪一个，直到眼睛时无冒环和吸环时为止。然后再竖直移动眼睛，如眼睛上移冒环就拧紧上部旋钮或同时松下部两个旋钮。这样水平和竖直两个方向多次反复调整后，用读数显微镜观察时即可看到细而锐的干涉圆环。【实验步骤】实验光路布局如图3-6所示，具体操作如下-68图3-6实验光路布局图1.水银灯2.电磁铁3.聚光镜及偏振片4.干涉滤光片5.F-P标准具6.会聚透镜7.反射镜8.读数显微镜1、调节自耦变压器的电压到50～70伏之间使水银灯发亮，2、调节光路。- 15-
- 15 - 2 2 1 2 2 2 ~ 1 K K c b bc R R R R d Δ − − = − ν （3-22） 由上式可见对已知 d 和λ ，通过测量各圆环直径 R 便可算出二谱线的波长差。 四、计算电子的荷质比 已知 H mc e Δ π λ λ 4 2 = ，将它代入（3-18）和（3-19）式，得 ( ) 2 2 2 1 2 2 K K b a R R R R dH c m e − − = − π （3-23） ( ) 2 2 2 1 2 2 K K c b R R R R dH c m e − − = − π （3-24） 已知 d 和 H，从塞曼分裂的干涉圆环中，测出各直径，就可计算荷质比。 五、法布里―珀罗标准具的调整 将光源、透镜和标准具按规定放置后，水平移动标准具找到干涉环，使其中心位于反射镜中心，左右 移动眼睛观察，如果在移动眼睛过程中有冒出新环或吸入环的现象，说明水平方向不平行，可调整下部两 个旋钮，向哪个方向冒环就拧紧那个方向的旋钮，或拧松另一侧的旋钮，可根据原来的松紧程度来决定拧 哪一个，直到眼睛时无冒环和吸环时为止。然后再竖直移动眼睛，如眼睛上移冒环就拧紧上部旋钮或同时 拧松下部两个旋钮。这样水平和竖直两个方向多次反复调整后，用读数显微镜观察时即可看到细而锐的干 涉圆环。 【实验步骤】 实验光路布局如图 3-6 所示，具体操作如下。 图 3-6 实验光路布局图 1. 水银灯 2. 电磁铁 3. 聚光镜及偏振片 4. 干涉滤光片 5. F-P 标准具 6. 会聚透镜 7. 反射镜 8. 读数显微镜 1、 调节自耦变压器的电压到 50～70 伏之间使水银灯发亮。 2、调节光路