第一章原子物理实验实验1夫兰克一赫兹实验【实验目的】一、认识原子内部存在能级。二、测定氩原子（或氛原子）的第一激发电位。【实验原理】1914年，夫兰克（J.Frank）和赫兹（GHertz）用低能电子碰撞气态汞原子的方法，测出了汞原子的激发电位和电离电位，证明了原子能级的存在。为前一年玻尔提出的原子结构理论提供了有力的实验证据，为此获得了1925年诺贝尔物理学奖。为实现原子从基态（E）向激发态（E，）跃迁，可以通过吸收一定频率（v）的光子来实现，为此应有hv= E, -E,(1-1)也可以通过与具有一定能量的电子碰撞来实现。若与之碰撞的电子通过加速电压U获得了能量eU，只要满足下式(1-2)eU=E, -E,原子就从基态（E，）跃迁到激发态（E，）。若原子吸收由电子传递的能量eU后从基跃迁到第一激发态时，相应的U就称为原子的第一激发电位（或中肯电位）。:G(--V12Y2-元h图1-1夫兰克一赫兹实验原理图图1-1是夫兰克一赫兹实验的原理图，在玻璃容器中充以一定气压的某种待测气体（氩气或氛气），给栅极G相对于阴极K加一正向电压V1，而给接收极P相对于栅极G加一比较小（1~2V）的反向电压V2，当阴极K发出的电子加速地运动到栅极G的过程中没有和原子发生碰撞或只有弹性碰撞而损失一小部分-1-
- 1 - 第一章 原子物理实验 实验 1 夫兰克—赫兹实验 【实验目的】 一、认识原子内部存在能级。 二、测定氩原子（或氖原子）的第一激发电位。 【实验原理】 1914 年，夫兰克（J. Frank）和赫兹（G. Hertz）用低能电子碰撞气态汞原子的方法，测出了汞原子的 激发电位和电离电位，证明了原子能级的存在。为前一年玻尔提出的原子结构理论提供了有力的实验证据， 为此获得了 1925 年诺贝尔物理学奖。 为实现原子从基态（ E1）向激发态（ En ）跃迁，可以通过吸收一定频率（ν ）的光子来实现，为此 应有 hν = En − E1 （1-1） 也可以通过与具有一定能量的电子碰撞来实现。若与之碰撞的电子通过加速电压U 获得了能量eU ，只要 满足下式 E E1 eU = n − （1-2） 原子就从基态（ E1）跃迁到激发态（ En ）。若原子吸收由电子传递的能量eU 后从基跃迁到第一激发态时， 相应的U 就称为原子的第一激发电位（或中肯电位）。 图 1-1 夫兰克—赫兹实验原理图 图 1-1 是夫兰克—赫兹实验的原理图，在玻璃容器中充以一定气压的某种待测气体（氩气或氖气），给 栅极 G 相对于阴极 K 加一正向电压 V1，而给接收极 P 相对于栅极 G 加一比较小（1~2V）的反向电压 V2， 当阴极 K 发出的电子加速地运动到栅极 G 的过程中没有和原子发生碰撞或只有弹性碰撞而损失一小部分
能量，则电子就有足够的能量克服反向电场而到达接收极P，成为通过电流计的电流I。若电子在KG区域与原子发生了非弹性碰撞，把较多的能量传递给了气体原子，使气体原子从基态跃迁到激发态，那么电子剩下的能量就可能很小，以致于通过栅极后不能克服反向电压而抵达接收极P。因而使电流计的读数减小。夫兰克和赫兹最初研究的是汞蒸气。实验时，把KG间的电压V逐渐增加，同时观测电流计的电流I。其结果如图1-2所示。当电压V开始由零逐渐增加时，P极电流Ip也同步上升，当电压达到4.9伏时，电流开始下降，接着又上升，到9.8伏时，电流又一次下降，然后再上升，到14.7伏时，电流第三次下降。从图中看出，这三次电流开始下降的电压间隔都是4.9伏。即KG间的电压为4.9伏的整数倍时，电流下降。这是因为汞原子的第一激发态比基态高4.9eV。即汞原子的第一激发电位为4.9V。Ip不V(V)O51510图1-2夫兰克一赫兹实验曲线当Vi<4.9V时，从阴极K发出的电子加速运动到栅极G时获得的能量（动能）小于4.9eV。按照量子理论，能量低于4.9eV的电子与汞原子碰撞时，不能使汞原子从基态激发到第一激发态，电子只能与汞原子发生弹性碰撞。简单计算可知，在每次弹性碰撞中，电子损失的能量约为其自身能量的十万分之一，即电子几乎没有能量损失，电子能够克服反向电压V2到达P极。加速电压Vi越高，电子到达栅极G时的动能（速度）越大，克服反向电压作功损失一部分能量（eV2）后，电子剩下的能量（速度）也越大，单位时间内到达P极的电子数越多，P极电流越大。所以Ip随V，的增加而增加。即图1-2中的oa段。当Vi=4.9V时，电子从阴极K加速运动到栅极G时获得的能量（动能）等于4.9eV。满足（1-2）式，电子与汞原子发生非弹性碰撞，电子把能量全部传递给汞原子，自身动能（速度）几乎降为零。而汞原子吸收了4.9eV的能量后从基态激发到第一激发态。由于反向电压的作用，失去了能量的电子将不能到达P极，使Ip下降（图1-2中的ab段）。当4.9V<Vi<2×4.9V时，电子从阴极K加速向栅极G运动的过程中能量一旦达到4.9eV，将与汞原子发生一次非弹性碰撞而损失其能量，而后继续在电场中加速，只不过到达栅极G时重新获得的能量小于4.9eV，故非弹性碰撞不会再发生，电子能够克服反向电压到达P极，使Ip再一次上升（图1-2中的bc段）。当V,=2x4.9V时，电子在KG空间与汞原子发生两次非弹性碰撞而失去全部能量，造成Ip的第二次下降（图1-2中的cd段）。-2-
- 2 - 能量，则电子就有足够的能量克服反向电场而到达接收极 P，成为通过电流计的电流 I。若电子在 KG 区域 与原子发生了非弹性碰撞，把较多的能量传递给了气体原子，使气体原子从基态跃迁到激发态，那么电子 剩下的能量就可能很小，以致于通过栅极后不能克服反向电压而抵达接收极 P。因而使电流计的读数减小。 夫兰克和赫兹最初研究的是汞蒸气。实验时，把 KG 间的电压V1 逐渐增加，同时观测电流计的电流 I。 其结果如图 1-2 所示。当电压V1 开始由零逐渐增加时，P 极电流 IP也同步上升，当电压达到 4.9 伏时，电 流开始下降，接着又上升，到 9.8 伏时，电流又一次下降，然后再上升，到 14.7 伏时，电流第三次下降。 从图中看出，这三次电流开始下降的电压间隔都是 4.9 伏。即 KG 间的电压为 4.9 伏的整数倍时，电流下 降。这是因为汞原子的第一激发态比基态高 4.9eV。即汞原子的第一激发电位为 4.9V。 图 1-2 夫兰克—赫兹实验曲线 当 V1<4.9V 时，从阴极 K 发出的电子加速运动到栅极 G 时获得的能量（动能）小于 4.9eV。按照量子 理论，能量低于 4.9eV 的电子与汞原子碰撞时，不能使汞原子从基态激发到第一激发态，电子只能与汞原 子发生弹性碰撞。简单计算可知，在每次弹性碰撞中，电子损失的能量约为其自身能量的十万分之一，即 电子几乎没有能量损失，电子能够克服反向电压 V2 到达 P 极。加速电压 V1 越高，电子到达栅极 G 时的动 能（速度）越大，克服反向电压作功损失一部分能量（eV2）后，电子剩下的能量（速度）也越大，单位 时间内到达 P 极的电子数越多，P 极电流越大。所以 IP随 V1 的增加而增加。即图 1-2 中的 oa 段。 当 V1=4.9V 时，电子从阴极 K 加速运动到栅极 G 时获得的能量（动能）等于 4.9eV。满足（1-2）式， 电子与汞原子发生非弹性碰撞，电子把能量全部传递给汞原子，自身动能（速度）几乎降为零。而汞原子 吸收了 4.9eV 的能量后从基态激发到第一激发态。由于反向电压的作用，失去了能量的电子将不能到达 P 极，使 IP下降（图 1-2 中的 ab 段）。 当 4.9V<V1<2×4.9V 时，电子从阴极 K 加速向栅极 G 运动的过程中能量一旦达到 4.9eV，将与汞原子 发生一次非弹性碰撞而损失其能量，而后继续在电场中加速，只不过到达栅极 G 时重新获得的能量小于 4.9eV，故非弹性碰撞不会再发生，电子能够克服反向电压到达 P 极，使 IP再一次上升（图 1-2 中的 bc 段）。 当 V1=2×4.9V 时，电子在 KG 空间与汞原子发生两次非弹性碰撞而失去全部能量，造成 IP的第二次下 降（图 1-2 中的 cd 段）
综上所述，凡是V,=nx4.9V（n=1,2,3，.…*）时，Ip都会下降。图1-2中相邻两个Ip最小值（或最大值）对应的Vi之差即为汞原子的第一激发电位。由实验曲线不难看出，Ip到达峰值后并不是突然下降的，而是缓漫地下降（ab段），其原因是从阴极K发射的热电子速度具有一定的统计分布。至于第一个峰值并不出现于V,=4.9V的原因则是由于仪器等的接触电位的存在。另外，随着V的增加Ip曲线表现上升趋势的主要原因是由于电子与原子的碰撞存在一定的儿率，总有一些电子未和永原子碰撞（或碰撞次数较少）而到达P极，V越大，这些电子到达P极时的速度越大，单位时间内到达P极的电子数越多，因而Ip的总趋势随V，的增加而增加。夫兰克一赫兹实验为量子理论提供了直接证据，并是了解原子结构的重要手段之一。但由于水银（汞）在常温下为液体，需要加热变为蒸气。水银蒸气压受温度的影响很大，所以随着温度的变化实验结果也发生很大变化。因此，要得到稳定的实验结果就必须保持管内恒温。为了克服这个缺点，本实验采用充氩气（或氛气）管来进行夫兰克一赫兹实验。因为氩气（或氛气）在室温下为气体，不需对夫兰克一赫兹管加热，且温度的变化对实验结果几乎没有影响，接通电源予热后即可工作。【实验方法】夫兰克一赫兹管分三极管和四级管两种形式，前面的图1-1为三极管，四极管的实验原理如图1-3所示。GTR4JKIG:G2IP&-IR1业(P)Ei?R3JR21'E3E2图1-3四极管夫兰克一赫兹实验原理图图中G为夫兰克一赫兹管；T为灯丝变压器；EI、E2、Es为直流电源；RI、R2、R3和R4为电位器：A为安培表；V，和V2为电压表；Ip为灵敏电流计（实验中我们为了测量方便，用了一个运算放大器把微电流转换成了电压）；实验时，用电位器R4来调节灯丝电流，使阴极能根据我们所需Ip的大小而发射电子。为了提高阴极发射电子的能力，采有了旁热式阴极。一般在阴极K与第一栅极G之间加上比阴极高约1.5V左右的正向电压，它的作用是消除空间电荷对阴极发射电子的影响，这个电压的大小由电位器R，调节。阴极K与第二栅极G2之间加上0~80V连续可调的加速电压Vi。这个电压由电位器R，调节。在第二栅极-3-
- 3 - 综上所述，凡是 V1= n×4.9V（n=1, 2, 3, . ）时，IP都会下降。图 1-2 中相邻两个 IP 最小值（或最大 值）对应的 V1 之差即为汞原子的第一激发电位。 由实验曲线不难看出，IP 到达峰值后并不是突然下降的，而是缓漫地下降（ab 段），其原因是从阴极 K 发射的热电子速度具有一定的统计分布。至于第一个峰值并不出现于 V1=4.9V 的原因则是由于仪器等的 接触电位的存在。另外，随着 V1 的增加 IP 曲线表现上升趋势的主要原因是由于电子与原子的碰撞存在一 定的几率，总有一些电子未和汞原子碰撞（或碰撞次数较少）而到达 P 极，V1 越大，这些电子到达 P 极时 的速度越大，单位时间内到达 P 极的电子数越多，因而 IP的总趋势随 V1 的增加而增加。 夫兰克一赫兹实验为量子理论提供了直接证据，并是了解原子结构的重要手段之一。但由于水银（汞） 在常温下为液体，需要加热变为蒸气。水银蒸气压受温度的影响很大，所以随着温度的变化实验结果也发 生很大变化。因此，要得到稳定的实验结果就必须保持管内恒温。为了克服这个缺点，本实验采用充氩气 （或氖气）管来进行夫兰克一赫兹实验。因为氩气（或氖气）在室温下为气体，不需对夫兰克一赫兹管加 热，且温度的变化对实验结果几乎没有影响，接通电源予热后即可工作。 【实验方法】 夫兰克一赫兹管分三极管和四级管两种形式，前面的图 1-1 为三极管，四极管的实验原理如图 1-3 所 示。 图 1-3 四极管夫兰克一赫兹实验原理图 图中 G 为夫兰克一赫兹管；T 为灯丝变压器；E1、E2、E3为直流电源；R1、R2、R3 和 R4 为电位器；A 为安培表；V1 和 V2 为电压表；IP 为灵敏电流计（实验中我们为了测量方便，用了一个运算放大器把微电 流转换成了电压）；实验时，用电位器 R4 来调节灯丝电流，使阴极能根据我们所需 IP的大小而发射电子。 为了提高阴极发射电子的能力，采有了旁热式阴极。一般在阴极 K 与第一栅极 G1 之间加上比阴极高约 1.5V 左右的正向电压，它的作用是消除空间电荷对阴极发射电子的影响，这个电压的大小由电位器 R1 调节。 阴极 K 与第二栅极 G2 之间加上 0~80V 连续可调的加速电压 V1。这个电压由电位器 R2调节。在第二栅极
G2与板极P之间加上对G2而言为负的0~10V左右的反向电压V2，它的作用是使那些与原子发生非弹性碰撞而失掉动能的电子不能达到板极P。这个电压的大小由电位器R3来调节，它对板流Ip的影响较大。当这个电压增大时则板流减小，选择适当板流后固定之。不论是三极管还是四极管，管内均充有微量气体（氩气或氛气）。在常温下，当氧化阴极受灯丝加热时就发射电子，这些电子运动到G2栅极时的动能随着阴极K和G2栅极之间的加速电压V,增加而增加。开始时，电子与气体原子作弹性碰撞，不损失能量。但是当加速电压逐渐增大，大到使电子到达G2栅极时所获得的动能刚好等于气体原子的第一激发电势时，电子与气体原子发生非弹性碰撞使气体原子从基态激发到第一基发态，而失去动能的电子不能克服反向电压到达板极，这时灵敏电流计的指示电流变小。当加速电压继续不继增大，使电子被加速而且与气体原子发生一次非弹性碰撞后剩余的能量能够克服反向电压到达板极。这时通过灵敏电流计的电流随着加速电压的增加而继续增加，直到电子获得的动能能够使电子与气体原子发生第二次非弹性碰撞时，电子再一次失去它们的能量而不能克服反向电压达到板极，这时灵敏电流的指示电流又变小。若以加速电压V，为横坐标，以板极电流Ip为纵坐标作图，则会得到类似手图1-2所示的板极电流Ip随加速电压V，的增加而振荡上升的曲线，由相邻两个Ip最小值（或最大值）对应的Vi之差可以确定气体原子的第一激发电位。【实验内容及步骤】1、在打开仪器面板上的电源开关之前，将第一栅压、第二栅压（加速电压）、板极偏压和灯丝电流微调调节电位器Rl、R2、R和R4旋钮都置于最小置（即反时针旋到底）。2、把双踪示波器的X和Y接线分别接在仪器面板的相应位置，检查电路无误后接通电源，调节灯丝电流达额定值，预热10~15分钟。灯丝电流粗调置于1.5A时供氛管，0.75A时供氩管。3、第一栅压调节在1.5V左右，板极负压调在8V左右。调节好放大器零点。压下自动扫描按钮，这时仪器就会自动快速地把加速电压V，从零增加到80V，在示波器上观察板极输出电压Vp（已由运算放大器把板极电流值Ip转换为输出电压）随加速电压V，的变化曲线。适当调节灯丝电流及板极负压，直至得到理想的振荡上升的曲线为止。4、调节手动加速电压调节电位器R2，使加速电压Vi从零增加到80V。并记录加速电压V,和板极输出电压Vp，以加速电压V.为横坐标，以板极输出电压Vp为纵坐标，作出曲线。5、确定相邻两个Vp最小值（或最大值）对应的V，之差，按实验室给出的方法计算出第一激发电位，并进行误差分析。【思考问题】1、如果想测出其它更高能级电位及电离电位，应如何改进实验装置。2、不加板极反向电压，实验曲线将是什么样子。【参考文献】1、褚圣麟编，原子物理学，人民教育出版社，1979年，44-48页2、杨铭珍，物理实验，1（1982）5-8页。3、冯郁芬等编，近代物理实验，陕西师范大学出版社，1988年，216~222页。-4-
- 4 - G2 与板极 P 之间加上对 G2 而言为负的 0~10V 左右的反向电压 V2，它的作用是使那些与原子发生非弹性碰 撞而失掉动能的电子不能达到板极 P。这个电压的大小由电位器 R3 来调节，它对板流 IP的影响较大。当这 个电压增大时则板流减小，选择适当板流后固定之。 不论是三极管还是四极管，管内均充有微量气体（氩气或氖气）。在常温下，当氧化阴极受灯丝加热 时就发射电子，这些电子运动到 G2 栅极时的动能随着阴极 K 和 G2 栅极之间的加速电压 V1增加而增加。 开始时，电子与气体原子作弹性碰撞，不损失能量。但是当加速电压逐渐增大，大到使电子到达 G2 栅极 时所获得的动能刚好等于气体原子的第一激发电势时，电子与气体原子发生非弹性碰撞使气体原子从基态 激发到第一基发态，而失去动能的电子不能克服反向电压到达板极，这时灵敏电流计的指示电流变小。当 加速电压继续不继增大，使电子被加速而且与气体原子发生一次非弹性碰撞后剩余的能量能够克服反向电 压到达板极。这时通过灵敏电流计的电流随着加速电压的增加而继续增加，直到电子获得的动能能够使电 子与气体原子发生第二次非弹性碰撞时，电子再一次失去它们的能量而不能克服反向电压达到板极，这时 灵敏电流的指示电流又变小。若以加速电压 V1 为横坐标，以板极电流 IP 为纵坐标作图，则会得到类似于 图 1-2 所示的板极电流 IP随加速电压 V1 的增加而振荡上升的曲线，由相邻两个 IP 最小值（或最大值）对 应的 V1 之差可以确定气体原子的第一激发电位。 【实验内容及步骤】 1、 在打开仪器面板上的电源开关之前，将第一栅压、第二栅压（加速电压）、板极偏压和灯丝电流微调调 节电位器 R1、R2、R3 和 R4 旋钮都置于最小置（即反时针旋到底）。 2、 把双踪示波器的 X 和 Y 接线分别接在仪器面板的相应位置，检查电路无误后接通电源，调节灯丝电流 达额定值，预热 10~15 分钟。灯丝电流粗调置于 1.5A 时供氖管，0.75A 时供氩管。 3、 第一栅压调节在 1.5V 左右，板极负压调在 8V 左右。调节好放大器零点。压下自动扫描按钮，这时仪 器就会自动快速地把加速电压 V1 从零增加到 80V，在示波器上观察板极输出电压 VP（已由运算放大器把 板极电流值 IP 转换为输出电压）随加速电压 V1 的变化曲线。适当调节灯丝电流及板极负压，直至得到理 想的振荡上升的曲线为止。 4、 调节手动加速电压调节电位器 R2，使加速电压 V1 从零增加到 80V。并记录加速电压 V1和板极输出电 压 VP，以加速电压 V1 为横坐标，以板极输出电压 VP为纵坐标，作出曲线。 5、 确定相邻两个 VP 最小值（或最大值）对应的 V1 之差，按实验室给出的方法计算出第一激发电位，并 进行误差分析。 【思考问题】 1、 如果想测出其它更高能级电位及电离电位，应如何改进实验装置。 2、 不加板极反向电压，实验曲线将是什么样子。 【参考文献】 1、 褚圣麟编，原子物理学，人民教育出版社，1979 年，44-48 页。 2、 杨铭珍，物理实验，1（1982）5-8 页。 3、 冯郁芬等编，近代物理实验，陕西师范大学出版社，1988 年，216~222 页
实验2用CCD电视显微油滴仪测电子电荷美国物理学家密立根(R.A.Millikan)从1909到1917年，经历了七年的时间，用油滴法直接证实了电荷的不连续性，并用实验方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验。它是近代物理学发展中具有重要意义的实验。密立根因此而获得了1923年度诺贝尔物理学奖。【实验目的】1利用电视显微密立根油滴仪测量电子电荷。2.了解CCD(ChargeCoupledDevice电荷耦合器件)图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。【实验原理】一个质量为m带电量为g的油滴，处在两块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴油滴将作匀速运动，速度为Vg。这时重力与阻力平衡(空气浮力忽略不计)，如图2-1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为Vgf=61rnVmg式中，Ⅱ是空气的粘滞系数，I是油滴的半径。这时有★(2-1)6rnV,=mg图2—1油滴受力分析当在间距为d的平行极板上加电压U时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力9E与重力相反，如图2-2。使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡(空气浮力忽略不计)，油滴将以匀速上升，此时速度为V。则有：(2-2)6元rnV=qE—mg又因为8↑qEE=U/d(2-3)OUd+mg由上述(2-1)(2-2)，(2-3)式可解出dV+V.(2-4)q=mgu(V,图2-2油滴在电场中为测定油滴所带的电荷q，除应测出U，d和速度Vg，V。外，还需知油滴质量m。由于空气的悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m=4元rp/3(2-5)式中，P是油滴的密度。由(2-1)和(2-5)式得油滴的半径9nVsy/2(26)r=(2pg考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数应修正为-5-
- 5 - 实验 2 用 CCD 电视显微油滴仪测电子电荷 美国物理学家密立根(R.A.Millikan)从 1909 到 1917 年，经历了七年的时间，用油滴法直接证实了电荷 的不连续性，并用实验方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验。它是近代物理学发 展中具有重要意义的实验。密立根因此而获得了 1923 年度诺贝尔物理学奖。 【实验目的】 1. 利用电视显微密立根油滴仪测量电子电荷。 2. 了解CCD(Charge Coupled Device 电荷耦合器件)图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。 【实验原理】 一个质量为 m 带电量为 q 的油滴，处在两块平行极板之间，在平行极板未加 电压时，油滴受重力作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降一段距离后， 油滴将作匀速运动，速度为 Vg。这时重力与阻力平衡(空气浮力忽略不计)，如图 2-1 所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为 fr＝6πrηVg 式中，η是空气的粘滞系数，r 是油滴的半径。这时有 6πrηVg＝mg (2-1) 当在间距为 d 的平行极板上加电压 U 时，油滴处在场强为 E 的静电场中，设电场 力 qE 与重力相反，如图 2-2。使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受 的空气阻力、重力与电场力达到平衡(空气浮力忽略不计)，油滴将以匀速上升，此时速度为 Ve则有： 6πrηVe＝qE－mg (2-2) 又因为 E=U/d (2-3) 由上述(2-1)，(2-2)，(2-3)式可解出 ( ) g g e V V V U d q mg + = （2-4） 为测定油滴所带的电荷 q，除应测出 U，d 和速度 Vg，Ve外，还需知油滴质量 m。由于空气的悬浮和表面 张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为 m＝4πr3 ρ/3 (2-5) 式中，ρ是油滴的密度。 由(2-1)和(2-5)式得油滴的半径 1/ 2 ) 2 9 ( g V r g ρ η = (2-6) 考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数η应修正为 图 2－1 油滴受力分析 油 滴 mg Vg 图 2－2 油滴在电场中 d qE mg U