东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第九章 振动（9.4）简谐运动能量

物理学 第五版 9-4简谐运动的能量 (1)动能(以弹簧振子为例) Ek=mv==ml-@Asin(ot+o) 2 2 =mo A sin(at +o) 2 第九章振动

9-4 简谐运动的能量 第九章 振 动 1 物理学 第五版 （1） 动能 (以弹簧振子为例) O x X m k = 2  m   sin ( ) 2 1 sin( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 2 k       = + = = − + m A t E mv m A t

物理学 第五版 9-4简谐运动的能量 (2)势能E=kx2=kA2cos2(ot+) 2 (3)机械能E=E+E=mo242=k42 线性回 复力是保守 力,作简谐 运动的系统 机械能守恒 第九章振动 2

9-4 简谐运动的能量 第九章 振 动 2 物理学 第五版 （2） 势能 线性回 复力是保守 力，作简谐 运动的系统 机械能守恒. O x X m cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 E p = kx = kA t + （3） 机械能 2 2 2 k p 2 1 2 1 E = E + E = m A = kA

物理学 第五版 9-4简谐运动的能量 简谐运动能量图 q=0 x-t x=Acos ot v==A0 Sin t 能量 人42 2 tE=kA coS at 3T t 424 E,=mo A sin@t 2 第九章振动

9-4 简谐运动的能量 第九章 振 动 3 物理学 第五版 简 谐 运 动 能 量 图 E kA t 2 2 p cos 2 1 = E m A t 2 2 2 k sin 2 1 4 = T 2 T 4 3T 能量 o T t x −t v −t x, v t o T x = Acost v = −Asint 2 2 1 E = kA  = 0

物理学 第五版 9-4简谐运动的能量 简谐运动能量守 恒,振幅不变 E=-hA 简谐运动势能曲线 p B E E +a X 第九章振动 4

9-4 简谐运动的能量 第九章 振 动 4 物理学 第五版 简谐运动势能曲线 简谐运动能量守 恒，振幅不变 Ek Ep x 2 2 1 E = kA − A + A Ep O x E C B

物理学 第五版 9-4简谐运动的能量 导出 能量守恒 >简谐运动方程 E=m2+kx2=常量 2 m2+kx2)=0 dt 2 2 d mo-+hx 0 dt d2x k +x=0 t 77 第九章振动 5

9-4 简谐运动的能量 第九章 振 动 5 物理学 第五版 能量守恒 简谐运动方程 导出 = 2 + 2 = 常量 2 1 2 1 E mv kx ) 0 2 1 2 1 ( d d 2 2 m + kx = t v 0 d d d d + = t x kx t m v v 0 d d 2 2 + x = m k t x