物理学 第五版 *9-6阻尼振动受迫振动共振 阻尼振动 现象:振幅随时间减小 原因:阻尼 阻力系数 动力学分析:阻尼力F==CU Kx-Cu= ma m-+C=+kx=0 dt dt 第九章振动
*9 – 6 阻尼振动 受迫振动 共振 第九章 振 动 1 物理学 第五版 一 阻尼振动 现象：振幅随时间减小 原因：阻尼 动力学分析： 阻力系数 − kx −Cv = ma 0 d d d d 2 2 + + kx = t x C t x m 阻尼力 F r = −Cv
物理学 第五版 *9-6阻尼振动受迫振动共振 。× C-+k=0 「固有角频率 dt k d,2 +26 dr X +O2x=0 dt 6=C/2m x=Ae- cos(@t+p) 振幅频率 阻尼系数 2兀 S T 第九章振动 2
*9 – 6 阻尼振动 受迫振动 共振 第九章 振 动 2 物理学 第五版 振幅 角频率 固有角频率 阻尼系数 0 d d d d 2 2 + + kx = t x C t x m 0 d d 2 d d 2 2 0 2 + + x = t x t x m k 0 = =C 2m e cos( ) = + − x A t t 2 2 = 0 − 2 2 0 2π 2π T = = −
物理学 第五版 *9-6阻尼振动受迫振动共振 x= Ae o cos(ao+)a=√o2-0 阻尼振动位移时间曲线 ae ∧、. Ae o cos ot (q=0) 第九章振动
*9 – 6 阻尼振动 受迫振动 共振 第九章 振 动 3 物理学 第五版 阻尼振动位移时间曲线 t O x A A ( = 0) T A t t e cos − 2 2 e cos( ) = 0 − = + − x A t t t A − e
物理学 第五版 *9-6阻尼振动受迫振动共振 三种阻尼的比较 (a)欠阻尼2>82 (b)过阻尼c2<δ (c)临界阻尼b=2 X O 第九章振动 4
*9 – 6 阻尼振动 受迫振动 共振 第九章 振 动 4 物理学 第五版 o t x a b c 三种阻尼的比较 (c)临界阻尼 2 2 0 = (b)过阻尼 2 2 0 (a)欠阻尼 2 2 0
物理学 第五版 *9-6阻尼振动受迫振动共振 例有一单摆在空气(室温为20C)中来 回摆动.摆线长=1.0m,摆锤是半径r=50×103m 的铅球求(1)摆动周期;(2)振幅减小 10%所需的时间;(3)能量减小10%所需 的时间;(4)从以上所得结果说明空气的 粘性对单摆周期、振幅和能量的影响. (已知铅球密度为p=265×103kgm,20C 时空气的粘度n=1.78×103Pas) 第九章振动 5
*9 – 6 阻尼振动 受迫振动 共振 第九章 振 动 5 物理学 第五版 例 有一单摆在空气（室温为 ）中来 回摆动. 摆线长 ，摆锤是半径 的铅球.求（1）摆动周期；（2）振幅减小 10％所需的时间；（3）能量减小10％所需 的时间；（4）从以上所得结果说明空气的 粘性对单摆周期、振幅和能量的影响. （已知铅球密度为 ， 时空气的粘度 ） 20 C l =1.0 m 5.0 10 m −3 r = 3 3 2.65 10 kg m − = 1.78 10 Pa s 5 = − 20 C