2017年江苏省扬州市中考数学试卷 选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间 的距离是() A.-4B.-2C.2D.4 2.(3分)下列算式的运算结果为a4的是() A.a4·aB.(a2)2C D.a4÷a 3.(3分)一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.不能确定 4.(3分)下列统计量中,反映一组数据波动情况的是() A.平均数B.众数C.频率D.方差 5.(3分)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( △ N,人 B C 6.(3分)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是() A.6B.7C.11D.12 7.(3分)在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a=7,从第三个数开始,每 一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是 A.1B.3C.7D.9 8.(3分)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1), 若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的 值范围是()
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间 的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3 分）下列算式的运算结果为 a 4 的是（ ） A．a 4•aB．（a 2）2 C．a 3+a 3 D．a 4÷a 3．（3 分）一元二次方程 x 2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4．（3 分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差 5．（3 分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ） A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3 分）在一列数：a1，a2，a3，…，an 中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每 一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是 （ ） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3 分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2）、B（1，0）、C（2，1）， 若二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 b 的 取值范围是（ ）
A A.b≤-2B.b<-2C.b≥-2D.b>-2 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.(3分)2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成 功,标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前 每日的天然气试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米 10.(3分)若2=2,b=6,则a 11.(3分)因式分解:3x2-27= 12.(3分)在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A 13.(3分)为了了解某班数学成绩情况,抽样调査了13份试卷成绩,结果如下: 3个140分,4个135分,2个130分,2个120分,1个100分,1个80分.则 这组数据的中位数为 分 14.(3分)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃C)之间的函数表达式 是y=9x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏 15.(3分)如图,已知⊙o是△ABC的外接圆,连接AO,若∠B=40°,则∠ OAC= 16.(3分)如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P 处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则EC
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9．（3 分）2017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成 功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前 每日的天然气试开采量约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学记数法表示为 立方米． 10．（3 分）若 =2， =6，则 = ． 11．（3 分）因式分解：3x2﹣27= ． 12．（3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠B+∠D=200°，则∠A= ． 13．（3 分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13 份试卷成绩，结果如下： 3 个 140 分，4 个 135 分，2 个 130 分，2 个 120 分，1 个 100 分，1 个 80 分．则 这组数据的中位数为 分． 14．（3 分）同一温度的华氏度数 y（℉）与摄氏度数 x（℃）之间的函数表达式 是 y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏 度数为 ℃． 15．（3 分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接 AO，若∠B=40°，则∠ OAC= °． 16．（3 分）如图，把等边△A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DP⊥BC，若 BP=4cm，则 EC= cm．
17.(3分)如图,已知点A是反比例函数y=-2的图象上的一个动点,连接OA, 若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达 式为 18.(3分)若关于x的方程-2x+m√2017-x+4020=0存在整数解,则正整数m 的所有取值的和为 三、解答题(本大题共⑩0小题,共96分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 19.(8分)计算或化简 (1)-22(-2017)0-2sin60°+|1-√3{: (2)a(3-2a)+2(a+1)(a-1) +3≥0 20.(8分)解不等式组。5 并求出它的所有整数解 21.(8分)“富春包子”是扬州特色早点,富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜 爱情况,设计了如右图的调査问卷,对顾客进行了抽样调査.根据统计数据绘制 了如下尚不完整的统计图
17．（3 分）如图，已知点 A 是反比例函数 y=﹣ 的图象上的一个动点，连接 OA， 若将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 OB，则点 B 所在图象的函数表达 式为 ． 18．（3 分）若关于 x 的方程﹣2x+m +4020=0 存在整数解，则正整数 m 的所有取值的和为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 19．（8 分）计算或化简： （1）﹣2 2+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣ |； （2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）． 20．（8 分）解不等式组 ，并求出它的所有整数解． 21．（8 分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜 爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制 了如下尚不完整的统计图．
我最喜欢的春早点 喜双的富春早点 统计图 充计图 官春早点中你最喜欢的是() 汤包 303 A烧卖B肉包C D汤包E三丁包F 肉包蟹黄汤包三丁其他种类 包 根据以上信息,解决下列问题 (1)条形统计图中“汤包”的人数是 扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心 角为 (2)根据抽样调查结果,请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包〃的有多少 人? 22.(8分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A、B、C、D中,可随机 选择其中的一个通过 (1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是: (2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率 23.(10分)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该 小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都 步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达, 求小芳的速度 24.(10分)如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△ABC,使点A落在∠ACB 的外角平分线CD上,连结AA (1)判断四边形ACCA的形状,并说明理由; (2)在△ABC中,∠B=90°,AB=24,co5∠BAC=12,求CB的长 25.(10分)如图,已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的
根据以上信息，解决下列问题： （1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心 角为 °； （2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有多少 人？ 22．（8 分）车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道 A、B、C、D 中，可随机 选择其中的一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． 23．（10 分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该 小区 1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都 步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达， 求小芳的速度． 24．（10 分）如图，将△ABC 沿着射线 BC 方向平移至△A'B'C'，使点 A'落在∠ACB 的外角平分线 CD 上，连结 AA'． （1）判断四边形 ACC'A'的形状，并说明理由； （2）在△ABC 中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC= ，求 CB'的长． 25．（10 分）如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A、B、C 在以 O 为圆心的
半圆上,过点C作CD⊥AB,分别交AB、AO的延长线于点D、E,AE交半圆O 于点F,连接CF (1)判断直线DE与半圆O的位置关系,并说明理由; (2)①求证:CF=OC ②若半圆O的半径为12,求阴影部分的周长 A 26.(10分)我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边 半的平方差.如图1,在△ABC中,AO是BC边上的中线,AB与AC的“极化 值”就等于AO2-BO2的值,可记为AB△AC=AO2-BO O (1)在图1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC边上的中线,则AB△ OC△oA= (2)如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值 (3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC边上的中线,点N在AO上,且 ON=AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面积 27.(12分)农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到 日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部 分数据如下表: 销售价格x(元/千克)30 日销售量p(千克)600450 (1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知
半圆上，过点 C 作 CD⊥AB，分别交 AB、AO 的延长线于点 D、E，AE 交半圆 O 于点 F，连接 CF． （1）判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由； （2）①求证：CF=OC； ②若半圆 O 的半径为 12，求阴影部分的周长． 26．（10 分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边 一半的平方差．如图 1，在△ABC 中，AO 是 BC 边上的中线，AB 与 AC 的“极化 值”就等于 AO2﹣BO2 的值，可记为 AB△AC=AO2﹣BO2． （1）在图 1 中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO 是 BC 边上的中线，则 AB△ AC= ，OC△OA= ； （2）如图 2，在△ABC 中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求 AB△AC、BA△BC 的值； （3）如图 3，在△ABC 中，AB=AC，AO 是 BC 边上的中线，点 N 在 AO 上，且 ON= AO．已知 AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC 的面积． 27．（12 分）农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到 日销售量 p（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部 分数据如下表： 销售价格 x（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量 p（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知