2017年江苏省泰州市中考数学试卷 选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)2的算术平方根是() A.±√2B.√2C.√2 2.(3分)下列运算正确的是() A.a3·a3=2a6B.a3+a3=2a6C.(a3)2=a6D.a6·a2=a3 3.(3分)把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.Eg.FcH。.S 4.(3分)三角形的重心是() A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条边垂直平分线的交点 D.三角形三条内角平分线的交点 5.(3分)某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170, 163,167.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相 比,下列说法正确的是( A.平均数不变,方差不变B.平均数不变,方差变大 C.平均数不变,方差变小D.平均数变小,方差不变 6.(3分)如图,P为反比例函数y=kk>0)在第一象限内图象上的一点,过 点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=x-4的图象于点A、B.若∠AOB=135°, 则k的值是()
2017 年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）2 的算术平方根是（ ） A． B． C． D．2 2．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 3•a3=2a6 B．a 3+a 3=2a6 C．（a 3）2=a6 D．a 6•a2=a3 3．（3 分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 4．（3 分）三角形的重心是（ ） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 5．（3 分）某科普小组有 5 名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170， 163，167．增加 1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相 比，下列说法正确的是（ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 6．（3 分）如图，P 为反比例函数 y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过 点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数 y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°， 则 k 的值是（ ）
4C.6D.8 、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 7.(3分)|-4|= (3分)天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米,将42500用科学记 数法表示为 9.(3分)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 10.(3分)“一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3, 从中摸出1个小球,标号为“4",这个事件是 (填“必然事件”、“不可能 事件”或“随机事件”) 11.(3分)将一副三角板如图叠放,则图中∠a的度数为 12.(3分)扇形的半径为3cm,弧长为2rcm,则该扇形的面积为 13.(3分)方程2×2+3x-1-0的两个根为x1、x2,则1+1的值等于 14.(3分)小明沿着坡度ⅰ为1:√3的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升 高了 5.(3分)如图,在平面直角坐标系xoy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0), (2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ ABC的外心,则点C的坐标为
A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7．（3 分）|﹣4|= ． 8．（3 分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记 数法表示为 ． 9．（3 分）已知 2m﹣3n=﹣4，则代数式 m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为 ． 10．（3 分）“一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3， 从中摸出 1 个小球，标号为“4”，这个事件是 ．（填“必然事件”、“不可能 事件”或“随机事件”） 11．（3 分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α 的度数为 ． 12．（3 分）扇形的半径为 3cm，弧长为 2πcm，则该扇形的面积为 cm2． 13．（3 分）方程 2x2+3x﹣1=0 的两个根为 x1、x2，则 + 的值等于 ． 14．（3 分）小明沿着坡度 i 为 1： 的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向升 高了 m． 15．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B、P 的坐标分别为（1，0）， （2，5），（4，2）．若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ ABC 的外心，则点 C 的坐标为 ．
16.(3分)如图,在平面内,线段AB=6,P为线段AB上的动点,三角形纸片 CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足PC=PA.若点P沿AB 方向从点A运动到点B,则点E运动的路径长为 三、解答题(本大题共10小题,共102分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(12分)(1)计算:(√7-1)0-(-1)2+3tan30 (2)解方程:x+1+4=1 18.(8分)“泰微课”是学生自主学习的平台,某初级中学共有1200名学生,每 人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30),为进一步了解该校 学生每周学习数学泰微课的情况,从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数 据,并整理、绘制成统计图如下:
16．（3 分）如图，在平面内，线段 AB=6，P 为线段 AB 上的动点，三角形纸片 CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P，且满足 PC=PA．若点 P 沿 AB 方向从点 A 运动到点 B，则点 E 运动的路径长为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 17．（12 分）（1）计算：（ ﹣1）0﹣（﹣ ）﹣2+ tan30°； （2）解方程： + =1． 18．（8 分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有 1200 名学生，每 人每周学习的数学泰微课都在 6 至 30 个之间（含 6 和 30），为进一步了解该校 学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数 据，并整理、绘制成统计图如下：
每周学习数学泰微课人数的 每周学习数学泰微课人数的 条形统计图 房形统计图 人数 6-10个 26-30个 25 109115个 20%6 15 40% a%6 16-20个 0610115162021252630个数 21-25个 根据以上信息完成下列问题: (1)补全条形统计图 (2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30) 的人数 19.(8分)在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不 同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是:在3个相同的标签上分别标注字母 A、B、C,各代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再 随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同 一篇文章的概率 20.(8分)如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC (1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线cM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作 法,保留作图痕迹); (2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长 21.(10分)平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1). (1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由 (2)如图,一次函数y=-1x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P 在△AOB的内部,求m的取值范围
根据以上信息完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间（含 16 和 30） 的人数． 19．（8 分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不 同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再 随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同 一篇文章的概率． 20．（8 分）如图，△ABC 中，∠ACB＞∠ABC． （1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线 CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作 法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长． 21．（10 分）平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（m+1，m﹣1）． （1）试判断点 P 是否在一次函数 y=x﹣2 的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数 y=﹣ x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，若点 P 在△AOB 的内部，求 m 的取值范围．
22.(10分)如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥A 于F,连接DE. (1)求证:△ABE≌△DAF (2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长 23.(10分)怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为 20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元 (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份? (2)该店为了增加利润,准备降低A种菜品的售价,同时提高B种菜品的售价, 售卖时发现,A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元 就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利 润最多是多少? 24.(10分)如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相 切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD (1)求证:点P为BD的中点; (2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积 25.(12分)阅读理解:
22．（10 分）如图，正方形 ABCD 中，G 为 BC 边上一点，BE⊥AG 于 E，DF⊥AG 于 F，连接 DE． （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）若 AF=1，四边形 ABED 的面积为 6，求 EF 的长． 23．（10 分）怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元，总利润为 280 元． （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价， 售卖时发现，A 种菜品售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5 元 就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利 润最多是多少？ 24．（10 分）如图，⊙O 的直径 AB=12cm，C 为 AB 延长线上一点，CP 与⊙O 相 切于点 P，过点 B 作弦 BD∥CP，连接 PD． （1）求证：点 P 为 的中点； （2）若∠C=∠D，求四边形 BCPD 的面积． 25．（12 分）阅读理解：