大纲编号：S0070800X011 应用偏微分方程与科学计算 Applied Partial Differential Equations and Scientific Computing 课程编号：5070800XJ011 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：多元微积分，线性代数，常微分方程 教学目的和要求： 本课程是地球物理学和大气科学各专业研究生的学科基础课，物理海洋学和自然地理学 研究生的 基础课 同时也可作为地球科学其他专业、环境科学、物理、力学、化学 工程学和应用数学专业研究生的选修课。 本课程分析解法和数值解法并举，从一维到多维，从简单区域到复杂区域，学习适定问 题的分离变量、广义Fourier分析、Green函数等经典内容，学习极大原理、能量估计、弱解、 非适定问题的正则解法和直接方法，平行引入有限差分方法和Galerkin方法，学习并行计算 的基本概念和方法。借助计算机代数系统SciLab,用数值实验理解理论 本课程根据地球科学研究生数理基础实际和未来科学研究需求设置，低起点、大跨度 多侧面地学习偏微分方程理论和解法，培养学生分析解决科学计算中遇到的偏微分方程的 定解问题的能力。 内容提要： 第一章绪论：科学计算的核心 种群演化的数学模型：守恒律与微分方程：线性叠加原理：解算科学问题：计算复杂性： 现代并行计算：计算机代数系统 第二章一维对流扩散方程初值问思 特征线解法：追赶问题与解的爆破：激波与整体解：KdV方程与孤立波：非线性Burg©rs 方程：扩散方程Cauchy问题：广义函数与Green函数：Duhamel原理 第三章一维Poisson方程边值问题 初值与边值问题：一维Poisson方程Green函数解：两点边值问题变分形式：Riz-Galerkin 方法：差分格式的稳定性和收敛性 维Poisson方程差分解法：积分插值构造差分格 式：离散Laplace算子的本征值问恩 第四章一维发展方程的混合问题 弱极值原理：第一边值问题的最大模估计：发展方程的变分形式：一维发展方程混合问 题Grn函数：显格式与隐格式：线上方法：对流方程的迎风格式：对流扩散方程的 差分解法 第五章分离变量和本征值问恩 Helmholt方程：Sturm-Liouville本征值问题：Green公式与自伴算子：本征值问题的 变分形式：WKBJ方法：Fourier级数与Fourier变换：奇异本征值问题：柱函数：球函 数：Green函数的谱表示 21
21 大纲编号：S0070800XJ011 应用偏微分方程与科学计算 Applied Partial Differential Equations and Scientific Computing 课程编号：S070800XJ011 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：多元微积分，线性代数，常微分方程 教学目的和要求： 本课程是地球物理学和大气科学各专业研究生的学科基础课，物理海洋学和自然地理学 研究生的专业基础课，同时也可作为地球科学其他专业、环境科学、物理、力 学、化学、 工程学和应用数学专业研究生的选修课。 本课程分析解法和数值解法并举，从一维到多维，从简单区域到复杂区域，学习适定问 题的分离变量、广义 Fourier 分析、Green 函数等经典内容, 学习极大原理、能量估计、弱解、 非适定问题的正则解法和直接方法，平行引入有限差分方法和 Galerkin 方法，学习并行计算 的基本概念和方法。借助计算 机代数系统 SciLab，用数值实验理解理论。 本课程根据地球科学研究生数理基础实际和未来科学研究需求设置，低起点、大跨度、 多侧面地学习偏微分方程理论和解法，培养学生分析解决科学计算中遇到的偏 微分方程的 定解问题的能力。 内容提要： 第一章 绪论: 科学计算的核心 种群演化的数学模型；守恒律与微分方程；线性叠加原理；解算科学问题；计算复杂性； 现代并行计算；计算机代数系统 第二章 一维对流-扩散方程初值问题 特征线解法；追赶问题与解的爆破；激波与整体解；KdV 方程与孤立波；非线性 Burgers 方程；扩散方程 Cauchy 问题；广义函数与 Green 函 数；Duhamel 原理 第三章 一维 Poisson 方程边值问题 初值与边值问题；一维 Poisson 方程 Green 函数解；两点边值问题变分形式；Ritz-Galerkin 方法；差分格式的稳定性和收敛性；一维 Poisson 方程差分解法；积分插值构造差分格 式；离散 Laplace 算子的本征值问题 第四章 一维发展方程的混合问题 弱极值原理；第一边值问题的最大模估计；发展方程的变分形式；一维发展方程混合问 题 Green 函数；显格式与隐格式；线上方法；对流方程的迎风格式；对流 -扩散方程的 差分解法 第五章 分离变量和本征值问题 Helmholtz 方程；Sturm-Liouville 本征值问题；Green 公式与自伴算子；本征值问题的 变分形式；WKBJ 方法；Fourier 级数与 Fourier 变换；奇异本征值问题；柱函数；球函 数；Green 函数的谱表示
第六章多维Poisson方程的近似解法 离散Poisson方程：快速解法：基本法代方法：Samarsky定理：Fourier谱方法：Chebyshev 谱方法：Schwarz定理：重叠区域分解方法：多重网格 第七章位势理论 调和函数：弱极值定理：Hopf引理与强极值原理：基本恒等式：基本解与Green函数： Poisson积分公式：Kirchhoff公式与延迟势；降维法与Huygens原理 第八章积分方 积分 方程的分类 Surm-Liouville问题：单层势与双层势：Fredholm择一定理 退化核积分方程：Nuemann序列：积分方程的预解核 教材与主要参考书： 1.姜礼周，陈亚浙，数学物理方程讲义，高等教育出版社，北京，1986 2.程建春，数学物理方程及其近似方法科学出版社，2004. 3.Ockendon,J.et al,Applied Partial Differential Equations,Cambridge University Press, Cambridge 1996 4.Fowler,A.C.,Mathematical Models in Applied Sciences,Cambridge University Press 1993 5.Rubinstein,1..and Rubinstein,Partial Differential Equations in Classical Mathematical Physics,Cambridge University Press,1998. 6.Tikhonov.A.N and Samarskii.AA M..Equations of Mathematical Physics.Dover Publication Inc 1963 7.Golub.G.H.Ortega.J.M.Scientific Computing and Differential Equations:Ar Introduction to Numerical Methods,Academic Press,Inc.,Boston,1993. 撰写人：马石庄（中国科学院研究生院】 撰写日期：
22 第六章 多维 Poisson 方程的近似解法 离散 Poisson 方程；快速解法；基本迭代方法；Samarsky 定理；Fourier 谱方法；Chebyshev 谱方法；Schwarz 定理；重叠区 域分解方法；多重网格 第七章 位势理论 调和函数；弱极值定理；Hopf 引理与强极值原理；基本恒等式；基本解与 Green 函数； Poisson 积分公式；Kirchhoff 公式与延迟势；降维 法与 Huygens 原理 第八章 积分方程 积分方程的分类；Sturm-Liouville 问题；单层势与双层势；Fredholm 择一定理 退化核积分方程；Nuemann 序列；积分方程的预解核 教材与主要参考书： 1. 姜礼尙，陈亚浙，数学物理方程讲义，高等教育出版社，北京，1986。 2. 程建春, 数学物理方程及其近似方法,科学出版社,2004. 3. Ockendon, J. et al., Applied Partial Differential Equations, Cambridge University Press, Cambridge, 1996 4. Fowler, A. C., Mathematical Models in Applied Sciences, Cambridge University Press, 1993 5. Rubinstein, I., and Rubinstein, Partial Differential Equations in Classical Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1998. 6. Tikhonov, A.N. and Samarskii, A. A.,M., Equations of Mathematical Physics, Dover Publication Inc.,1963. 7. Golub, G. H., Ortega, J. M., Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods, Academic Press, Inc., Boston, 1993. 撰写人：马石庄（中国科学院研究生院） 撰写日期：
大纲编号：S0070801ZJ001 地球物理学基础 Foundation of Geophysics 课程编号：S070801ZJ001 课程属性：专业基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学，普通物理 教学目的和要求： 本课程为地球物理专业博士、硕士研究生的专业基础课，也可作为地质学、海洋科学 及大气科学等其它相关专业研究生的选修课。 本课程主要介绍固体地球物理研究领域的基础知识、原理和方法。包括：地震学，地 磁学，重力与固体潮及该研究领域一些最新的基础研究成果等。 结合有关教学课件，使学生掌握固体地球物理的基本概念和研究方法，为后 续的专业课程学习及从事相关专业研究打下一定的基础。 内容提要： 第一意概论 研究对象， 研究史略，研究方法，国内研究现状。 第二章介质弹性与波动理论基础 弹性介质、应力与形变，弹性介质中的波动传播方程，弹性介质中的平面波与球面波， 界面的影响，射线理论 第三章地展学基础 地震波的基本概念及理论基础，平面层中的地震波，球面层中的地震体波和地球内部基 本构造，各种常见震相标示规则及其射线路径，地震面波与地球自由振荡，断层错动和 地震震源，地震仪基本原理，震相分析，地震参数测定。 第四章地球势理论基础 引言，地球的形状与重力场，重力异常与地球内部构造，固体潮，正反演计算，重力与 固体潮软件演示与实习，高斯分析、基本场、长期变化，外源引起的地磁变化与地球电 磁感应， ，地破场起源，枸造地磁学 第五章热流与地球内部温度 热传导、热对流与热辐射，大地热流，热流方程的简单应用，地球内部温度 第六章大陆漂移、海底扩张和板块构造
23 大纲编号：S0070801ZJ001 地球物理学基础 Foundation of Geophysics 课程编号：S070801ZJ001 课程属性：专业基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学，普通物理 教学目的和要求： 本课程为地球物理专业博士、硕士研究生的专业基础课，也可作为地质学、海洋科学 及大气科学等其它相关专业研究生的选修课。 本课程主要介绍固体地球物理研究领域的基础知识、原理和方法。包括：地震学，地 磁学，重力与固体潮及该研究领域一些最新的基础研究成果等。 结合有关教学课件，使学生掌握固体地球物理的基本概念和研究方法，为后 续的专业课程学习及从事相关专业研究打下一定的基础。 内容提要： 第一章 概论 研究对象，研究史略，研究方法，国内研究现状。 第二章 介质弹性与波动理论基础 弹性介质、应力与形变，弹性介质中的波动传播方程，弹性介质中的平面波与球面波， 界面的影响，射线理论 第三章 地震学基础 地震波的基本概念及理论基础，平面层中的地震波，球面层中的地震体波和地球内部基 本构造，各种常见震相标示规则及其射线路径，地震面波与地球自由振荡，断层错动和 地震震源，地震仪基本原理，震相分析，地震参数测定。 第四章 地球势理论基础 引言，地球的形状与重力场，重力异常与地球内部构造，固体潮，正反演计算，重力与 固体潮软件演示与实习，高斯分析、基本场、长期变化，外源引起的地磁变化与地球电 磁感应，古地磁，地磁场起源，构造地磁学。 第五章 热流与地球内部温度 热传导、热对流与热辐射，大地热流，热流方程的简单应用，地球内部温度 第六章 大陆漂移、海底扩张和板块构造
大陆漂移与洋底扩张学说，板块构造与运动的基本理论与方法，地幔对流的基本理论 教材： 1.C.M.Fowler,The Solid Earth:An Introduction to Geophysics,Cambridge University Press.1900 2.曾融生著，《固体地球物理学导轮》，北京：科学出版社，1984 主要参考书： 1.傅承义、陈运泰、祁贵仲著，《地球物理学基础》，北京：科学出版社，1985 2.郭俊义编著，《地球物理学基础，北京：测绘出版社，2001 3.N.H.Sleep,K.Fujita Principles of Geophysics,Blackwell Science,1997 撰写人：魏东平（中国科学院研究生院） 撰写日期：2010年6月
24 大陆漂移与洋底扩张学说，板块构造与运动的基本理论与方法，地幔对流的基本理论 教材： 1. C.M. Fowler, The Solid Earth: An Introduction to Geophysics, Cambridge University Press，1990. 2. 曾融生著，《固体地球物理学导轮》，北京：科学出版社，1984 主要参考书： 1. 傅承义、陈运泰、祁贵仲著，《地球物理学基础》，北京：科学出版社，1985 2. 郭俊义编著，《地球物理学基础》，北京：测绘出版社，2001 3. N. H. Sleep, K. Fujita, Principles of Geophysics, Blackwell Science，1997. 撰写人：魏东平（中国科学院研究生院） 撰写日期：2010 年 6 月
大纲编号：S0070801ZJ002 地震预报引论 Introduction to Earthquake Prediction 课程编号：5070801ZJ002 课程属性：专业基础课 学时/学分：40/2 预修课程：地震学：地球物理概论 教学目的和要求： 本课程是固体地球物理学的硕士和博士生的专业基础课 本课程向学生系统总结和介绍我国30多年来地震预报研究的基本成果，包括地震预报 的方法、理论和技术途径。对地震预报所涉及的地震学、地壳形变、地下水微动态、水文 地球化学、地电、地磁、重力等学科逐章进行分析和介绍。同时还系统介绍了地震预报的 物理基础与地震孕育过程的理论模型。 内容提要： 第一章绪论 中国地震活动及地震灾害概况，中国地震预报研究概况，地震分析预报的科学思路。 第二章地展预报的地震学方法 地震活动图像 震前地震活动性分析，地震序列，震源参数变化，介质参数与地震波 速的变化，震兆的综合判定方法，预报效能的评价。 第三章地光形变与地展预报 地壳形变的一般概念，地壳形变与地震，地壳形变观测基础。地壳形变观测方法介绍 地震地壳形变信息的提取，地壳形变信息在地震预报中的应用。 第四章地下水徽动态与地展预报 什么是地下水微动态，岩体弹性变形引起的地下水微动态，岩体破坏（地震）前的地 下水微动态，利用地下水微动态异常预报地震。 第五章水文地球化学地展前兆 水文地球化学预报地震研究概述，水文地球化学地震前兆机理与实验基础，水文地球 化学地震前兆观测，水文地球化学地震预报方法， 水化震例与预报实践气体地球化学 方法在探索活断层中的应用。 第六章地晨的地电前兆 地电观测内容、简史及特点，岩石的导电性，岩石破裂与电阻率变化实验研究，电阻 率法原理和视电阻率，台网建设，数据处理和地震“三要素”预报，观测实例。 第七意地藏的地微前兆 震磁关系研究的 历史 现状 震磁关系的实验与理论，地球磁场的基本特征与震磁观 测，提取地磁前兆信息的方法简介。 第八章重力预报地震研究 与地震预报有关的重力研究，重力数据处理方法，地震前重力观测的异常变化实例
25 大纲编号：S0070801ZJ002 地震预报引论 Introduction to Earthquake Prediction 课程编号：S070801ZJ002 课程属性：专业基础课 学时/学分：40/2 预修课程：地震学；地球物理概论 教学目的和要求： 本课程是固体地球物理学的硕士和博士生的专业基础课。 本课程向学生系统总结和介绍我国 30 多年来地震预报研究的基本成果，包括地震预报 的方法、理论和技术途径。对地震预报所涉及的地震学、地壳形变、地下水微动态、水文 地球化学、地电、地磁、重力等学科逐章进行分析和介绍。同时还系统介绍了地震预报的 物理基础与地震孕育过程的理论模型。 内容提要： 第一章 绪论 中国地震活动及地震灾害概况，中国地震预报研究概况，地震分析预报的科学思路。 第二章 地震预报的地震学方法 地震活动图像，震前地震活动性分析，地震序列，震源参数变化，介质参数与地震波 速的变化，震兆的综合判定方法，预报效能的评价。 第三章 地壳形变与地震预报 地壳形变的一般概念，地壳形变与地震，地壳形变观测基础，地壳形变观测方法介绍， 地震地壳形变信息的提取，地壳形变信息在地震预报中的应用。 第四章 地下水微动态与地震预报 什么是地下水微动态，岩体弹性变形引起的地下水微动态，岩体破坏（地震）前的地 下水微动态，利用地下水微动态异常预报地震。 第五章 水文地球化学地震前兆 水文地球化学预报地震研究概述，水文地球化学地震前兆机理与实验基础，水文地球 化学地震前兆观测，水文地球化学地震预报方法，水化震例与预报实践气体地球化学 方法在探索活断层中的应用。 第六章 地震的地电前兆 地电观测内容、简史及特点，岩石的导电性，岩石破裂与电阻率变化实验研究，电阻 率法原理和视电阻率，台网建设，数据处理和地震“三要素”预报，观测实例。 第七章 地震的地磁前兆 震磁关系研究的历史与现状，震磁关系的实验与理论，地球磁场的基本特征与震磁观 测，提取地磁前兆信息的方法简介。 第八章 重力预报地震研究 与地震预报有关的重力研究，重力数据处理方法，地震前重力观测的异常变化实例