撰写人：张健（中国科学院研究生院） 6
16 撰写人： 张健（中国科学院研究生院）
大纲编号：S0070800XJ009 地球科学反演导论 Introduction of Inversion Methods for Earth Science 课程编号：5070800XJ009 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：线性代数，概率与统计，普通物理。 教学目的和要求： 本课程是地球科学相关领域（地球物理学、地质学、地理学、大气科学、海洋学及遥感 科学)博士和硕士研究生的学科基础课或专业基础 果。 本课程围绕地球物 地质、地理 大气、海洋、遥感图像等反问题实例，系统学习反演理论：熟悉基本反演算法。 本课程者力培养地球科学研究生解决反问题的实践能力。 内容提要： 第一章导论 观测不完全性，正问题与反问题，反问题不适定性，反演实践性，反问题的分类， Hadamard不适定，连续问题及其离散化、范数，投影，Gram-Schmit正交归一化等 第三章线性最小二乘反问题及求解 先验信息 线性问题分类， 线性反问题的最小二乘解，例：直线的拟合，欠定问题最小 范数解，混定问题阻尼最小二乘解，例：三层地球模型的密度 第三章线性最小二乘反问题的广义逆方法 广义逆，信息矩阵和分辨矩阵，单位协方差矩阵，分辨与方差的折衷，奇异值分解，例： 声学探测及台阵设计 第四章Backus-.Gilbert反演理论 最小模型、最光滑、最平缓解，正则化处理 第五章线性反问题的迭代求解 Kaczmar2算法、代数重建法等 第六意基于目标函数的线性和非线性反问题的迭代求解 梯度法、牛顿法、共轭梯度法以及拟牛顿法 第七章基于概率论的反演理论 模型空间、数据空间、条件概率、Bvs理论、最小绝对准则和最小最大准则 第八章反问题的全局搜素方法 基于Monte Carlo方法的模拟退火和遗传算法等 第九意应用专顺 Kalman滤波及集合 Kalman滤波方法 数材： 17
17 大纲编号：S0070800XJ009 地球科学反演导论 Introduction of Inversion Methods for Earth Science 课程编号：S070800XJ009 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：线性代数，概率与统计，普通物理。 教学目的和要求： 本课程是地球科学相关领域（地球物理学、地质学、地理学、大气科学、海洋学及遥感 科学）博士和硕士研究生的学科基础课或专业基础课。本课程围绕地球物理, 地质、地理、 大气、海洋、遥感图像等反问题实例，系统学习反演理论；熟悉基本反演算法。 本课程着力培养地球科学研究生解决反问题的实践能力。 内容提要： 第一章 导 论 观测不完全性，正问题与反问题，反问题不适定性，反演实践性，反问题的分类， Hadamard 不适定，连续问题及其离散化、范数，投影，Gram-Schmit 正交归一化等 第三章 线性最小二乘反问题及求解 先验信息，线性问题分类，线性反问题的最小二乘解，例：直线的拟合，欠定问题最小 范数解，混定问题阻尼最小二乘解，例：三层地球模型的密度 第三章 线性最小二乘反问题的广义逆方法 广义逆，信息矩阵和分辨矩阵，单位协方差矩阵，分辨与方差的折衷，奇异值分解，例： 声学探测及台阵设计 第四章 Backus-Gilbert 反演理论 最小模型、最光滑、最平缓解，正则化处理 第五章 线性反问题的迭代求解 Kaczmarz 算法、代数重建法等 第六章 基于目标函数的线性和非线性反问题的迭代求解 梯度法、牛顿法、共轭梯度法以及拟牛顿法 第七章 基于概率论的反演理论 模型空间、数据空间、条件概率、Bayes 理论、最小绝对准则和最小最大准则 第八章 反问题的全局搜索方法 基于 Monte Carlo 方法的模拟退火和遗传算法等 第九章 应用专题 Kalman 滤波及集合 Kalman 滤波方法 教材：
1.Menke,W,Geophysical Data Analysis:Discrete Inverse Theory,Academic Press Inc. New York,Revised Edition,1989. 2.Tarantola,A.,Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation, S1AM,2005 3.Chong.E.KP and Zak,S.H,An Introduction to Optimization,John Wiley and Sons, 2001. 主要参考书： 1.Wunsch,C.,Discrete Inverse and State Estimation Problems with Geophysical Fluid Applications,Cambridge University Press, 2.Evensen,G.Data Asimilat 3.Zhdanov,M.S.Geophysical Inverse Theory and Regularization Problems,Elsevier,2002 撰写人：周元泽（中国科学院软件技术研究所） 撰写日期：2010年05月
18 1. Menke, W., Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory, Academic Press Inc., New York, Revised Edition, 1989. 2. Tarantola, A., Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation, SIAM, 2005. 3. Chong, E.K.P. and Zak, S. H., An Introduction to Optimization, John Wiley and Sons, 2001. 主要参考书： 1. Wunsch, C., Discrete Inverse and State Estimation Problems with Geophysical Fluid Applications, Cambridge University Press, Cambridge, 2006. 2. Evensen, G., Data Assimilation: the Ensemble Kalman Filter, Springer, 2009 3. Zhdanov, M.S., Geophysical Inverse Theory and Regularization Problems, Elsevier, 2002 撰写人：周元泽（中国科学院软件技术研究所） 撰写日期：2010 年 05 月
大纲编号：S0070800XJ010 地球介质力学 Mechanics of the Earth'Medium 课程编号：S070800XJ010 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学、数理方程、矢量分析、普通物理 教学目的和要求： 本课程为地球物理学科研究生的学科基础课。 木课程主 要向地 球物理学科及地质 、海 大气等相关专业的研究生介绍固体力学的 基本内容。从连续介质力学的观点运用简洁的数学表示方法阐述了固体弹性、流变等特性 通过上述内容的学习，使学生了解连续介质力学的研究方法，并运用它去处理固体介质 (包括固体地球介质)受外力作用下的宏观形变和运动问题。 内容提要： 第一章张量分析 坐标变换：正交张量：张量代数：张量的矩阵表示：张量不变量：张量分析 第二章应力应变分析 应力张量：主应力与应力不变量：应力莫尔圆：平面应力：应变张量：主应变与应变不 变量：平面应变 第三章连续介质力学基本方程 质量方程：动量方程：动量矩方程：能量方程：本构方程 第四章线弹性 义虎克定律：各向同性弹性体：弹性力学基本方程：平面问题：弹性动力学问题：地 震波：岩石层的弯曲 第五章流变学 粘弹性模型：微分算子方程：拉氏变换：蠕变柔度与松弛模量：记忆积分：复柔度与复 模量：粘弹基本方程：对应原理：地幔流变问题 教材与主要参考书： 1.王仁等，《固体力学基础》，地质出版社，北京，1979 2.尹样础，《固体力学》，地震出版社，北京，1985。 3.郭自强，《固体中的波》，地震出版社，北京，1982 撰写人：魏东平（中国科学院研究生院）
19 大纲编号：S0070800XJ010 地球介质力学 Mechanics of the Earth' Medium 课程编号：S070800XJ010 课程属性：学科基础课 学时/学分：40/2 预修课程：高等数学、数理方程、矢量分析、普通物理 教学目的和要求： 本课程为地球物理学科研究生的学科基础课。 本课程主要向地球物理学科及地质、海洋与大气等相关专业的研究生介绍固体力学的 基本内容。从连续介质力学的观点运用简洁的数学表示方法阐述了固体弹性、流变等特性。 通过上述内容的学习，使学生了解连续介质力学的研究方法，并运用它去处理固体介质 （包括固体地球介质）受外力作用下的宏观形变和运动问题。 内容提要： 第一章 张量分析 坐标变换；正交张量；张量代数；张量的矩阵表示；张量不变量；张量分析 第二章 应力应变分析 应力张量；主应力与应力不变量；应力莫尔圆；平面应力；应变张量；主应变与应变不 变量；平面应变 第三章 连续介质力学基本方程 质量方程；动量方程；动量矩方程；能量方程；本构方程 第四章 线弹性 广义虎克定律；各向同性弹性体；弹性力学基本方程；平面问题；弹性动力学问题；地 震波；岩石层的弯曲 第五章 流变学 粘弹性模型；微分算子方程；拉氏变换；蠕变柔度与松弛模量；记忆积分；复柔度与复 模量；粘弹基本方程；对应原理；地幔流变问题 教材与主要参考书： 1. 王仁等，《固体力学基础》，地质出版社，北京，1979。 2. 尹祥础，《固体力学》，地震出版社，北京，1985。 3. 郭自强，《固体中的波》，地震出版社，北京，1982。 撰写人：魏东平(中国科学院研究生院)
撰写日期：2001年07日
20 撰写日期：2001 年 07 日