◆时间响应及其组成 ★时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 图示m-k单自由度振动系统，外力（即输入）：F cos @t, 动力学方程：my()+y(t)=F cos@t(I) 解的结构：y(t)=Asin@,t+Bcos,t+Y cosot 通解y(t) 特解y2(t) 将y,(t)=Y cos@t代入()，有(-mo2+k)Y cosot-=Fcos @,t F Y= m k 安徽科技学院机械工程学院
◆ 时间响应及其组成 时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos ; cos 1 sin cos cos n n m k F t m y t ky t F t y t A t B t Y t − + = = + + 图示 单自由度振动系统，外力 即输入 ： 动力学方程： 解的结构： 安徽科技学院机械工程学院 通解y t 1 ( ) 特解y t 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 cos 1 cos cos , 1 1 , 1 1 n n y t Y t m k Y t F t F F F k Y m k k k m m k = − + = = = = = = − + − − + 将 代入 ，有
◆时间响应及其组成 ★时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 图示m-k单自由度振动系统，外力（即输入）片F cos wt, 动力学方程：my()+()=Fcosot() 解的结构：(0=4sIn@,t+Bcos@f+k1-元coso(2) 安徽科技学院机械工程学院
◆ 时间响应及其组成 时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) cos ; cos 1 1 sin cos cos 2 1 n n m k F t m y t ky t F t F y t A t B t t k − + = = + + − 图示 单自由度振动系统，外力 即输入 ： 动力学方程： 解的结构： 安徽科技学院机械工程学院
◆时间响应及其组成 ★时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 解的结构：0=4sin0@1+Bcos0,/+太1一2coso(2) 对2)求牛y0i@wsa1-Ba,sina1-有1元smam(3) F@ 设=0时，y(t)=y(0),y()=y(0)代入(2)(3) 0-8+装克8=0-京4 安徽科技学院机械工程学院
◆ 时间响应及其组成 时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 = cos sin s 1 sin in 3 1 =0 = 0 , 0 2 3 1 0 = + 1 0 cos cos 2 1 1 0 4 1 0 5 n n n n n n n n F y t A t B t t k t y t y y t y F y B F y t A t B t t k y A k F B y k y A − − − = = + + − = − − − = = 解的结构： 对 求导 设 时， 代入 、 ， 安徽科技学院机械工程学院
◆时间响应及其组成 ★时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 F 1 解的结构：(0=1sino1+Bcos1+天1-京cosr(2)） (0)=B+F.1 3+k1→B=0)1(4 0)=a,→A=05) ()0)(0)co F 1 k1-2 安徽科技学院机械工程学院
◆ 时间响应及其组成 时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 0 = + 1 0 1 sin cos cos 2 1 1 0 4 1 0 5 0 1 1 sin 0 cos cos cos 1 1 n n n n n n n n F y t A t B t t k F B y k y A y F F y B F y t k y A t y t t t k k = + + − = − − = = + − + − − − = 解的结构： 安徽科技学院机械工程学院
◆时间响应及其组成 ★时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 自由响应 强迫响应 0-0ma1+oosa--s/ F F k1-2 cos wt 零输入响应 零状态响应 系统的时间响应可从两个方面分类： ①按振动性质可分为自由响应和强迫响应（看频率）； 零输入响应：无输入时系统初态引起自由响应； ②按振动来源 零状态响应：在“无输入时的系统初态”为零而 仅由输入引起的响应。 安徽科技学院机械工程学院
◆ 时间响应及其组成 时间响应：系统的输出随时间的变化。数学上： 初始条件下，系统动力学方程的解。 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 1 1 sin 0 cos cos cos 1 1 n n n n y F F y t t y t t t k k = + − + − − 系统的时间响应可从两个方面分类： ① 按振动性质可分为自由响应和强迫响应(看频率)； ② 按振动来源 零输入响应 零状态响应 自由响应 强迫响应 零输入响应：无输入时系统初态引起自由响应； 零状态响应：在“无输入时的系统初态”为零而 仅由输入引起的响应。 安徽科技学院机械工程学院