《两相与多相流动力学》课程教学课件（讲稿）数理模型及数值模拟

Turbulence Scale丶欧拉方法Turbulence surroundingGeneration ofturbulenceby aJupiter'sgreatredspotgridAt the bottom thereisone ofTheReynolds numberis1500three oval cloud systemsbased on the 1-inch mesh sizethatformed nearly40yearsInstabilityofthe shearlaversagoleads to turbulenceThe dimensions from top todownstreambottom of thispicture isvanDyke198224,000km

Turbulence Scale  Turbulence surrounding Jupiter's great red spot  At the bottom there is one of three oval cloud systems that formed nearly 40 years ago  The dimensions from top to bottom of this picture is 24,000 km  Generation of turbulence by a grid  The Reynolds number is 1500 based on the 1-inch mesh size  Instability of the shear layers leads to turbulence downstream  van Dyke 1982 一 、欧拉方法

Turbulence一种复杂的非线性物理现象兼有随机性和拟序性，是无序与有序在各种尺度上的交错叠加其基本结构是各种不同尺度的涡（Eddy），既有大量的随机的小涡构成背景流场，又有大尺度的拟序的涡结构家欧拉方法在统计意义上的存在

Turbulence 一种复杂的非线性物理现象 兼有随机性和拟序性，是无序与有序在 各种尺度上的交错叠加 其基本结构是各种不同尺度的涡 （Eddy），既有大量的随机的小涡构成 背景流场，又有大尺度的拟序的涡结构 在统计意义上的存在。 一 、欧拉方法

Navier1785-1836Stokes1819-1903Navier-Stokes方程：Navier,1821Stokes,1845连续方程V.U=-0aU,or=0Ox惠动量方程欧拉方法au+(U.VU=-VP+VUotauapauauauo1+OxatOxaxaxpox

一 、欧拉方法 U U U U          P  t U  0                          i j j i j i j i j i x U x U x x P x U U t U   1  0   i i x U 连续方程 动量方程 or or Navier 1785-1836 Stokes 1819-1903 Navier-Stokes方程: Navier, 1821 Stokes, 1845

Difficulty对计算机的要求每个Kolmogorov's scaling law2564-bitwordsc网格存储sufficiently small eddies1X1018能力laud~1Re=一1012主频大、小涡尺度之比浮点13/42000次/网格点运算L-3/4欧拉方法1/4~Re-3/4↓AU34L4L100N1/3时间步网格数机时7 Mega year!(Re9/4V

Difficulty 一 、欧拉方法 l u3  ~ 3 4 1 4 3 4 3 4 1 4 3 4  ~ ~ ~ Re L L L L U ld      9 4 3 ~  ~ Re      L l N D 网格数 Re ~ 1  d d l u  1 4 3           ld ~ 大、小涡尺度之比  3 U L ~ sufficiently small eddies Kolmogorov's scaling law 对计算机的要求 每个 网格 25 64-bit words 存储 能力 1×1018 主频 1012 浮点 运算 2000次/网格点 时间步 100N1/3 机时 7 Mega year！

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