概念：生成多项式(generation polynomial):由抽头序列加上常数1形成的多项式。 LFSR的多项式表示 定义特征多项式：设n级线性移位寄存器的 输出序列a={an,…,a2,a1满足递推关系： an+k=C1an+k-1⊕C2an+k-2©.©Cn-1ak+1©Cnak(k≥1) 例如：an+1=C1an⊕c2an-1⊕…⊕cn-1a2⊕Cna1(k≥1)
定义 特征多项式：设n级线性移位寄存器的 输出序列{ai}={an,…,a2, a1}满足递推关系： )1( acaca knknkn 2211 11 knkn kacac )1( 例如： acaca nnn 1211 nn 121 kacac LFSR 的多项式表示 概念：生成多项式(generation polynomial)：由抽头序列加上常数1形成的多项式
LFSR的多项式表示 这种特征关系可以用一元高次多项式表示，该多项 式称为LFSR特征多项式。反过来也可以用该特征多 项式构成反馈函数f. P(x)=1+Cx+…+Cn-1xm-1+cnx” n表示LFSR的级数，c∈{0,1}
这种特征关系可以用一元高次多项式表示，该多项 式称为LFSR特征多项式。反过来也可以用该特征多 项式构成反馈函数 f. n n n n xcxcxcxP 1 1)( 1 1 LFSR 的多项式表示 n表示LFSR的级数，ci∈{0,1}
LFSR的多项式表示 例如：3级LFSR的反馈函数如下： f(a3,a2,1)=a3©a1 其中cl=1,c2=0,c3=1 则其特征多项式为： P(x)=1+x+x3
例如：3级LFSR的反馈函数如下： 13,02,11 ),,( 13123 ccc aaaaaf 其中 则其特征多项式为： 3 1)( xxxP LFSR 的多项式表示